python实现机器学习之元线性回归
时间：2020-12-09 21:20:36 | 栏目：Python代码 | 点击：次
一、理论知识准备
1.确定假设函数
如：y=2x+7
其中，（x，y）是一组数据，设共有m个
2.误差cost
用平方误差代价函数
3.减小误差（用梯度下降）
二、程序实现步骤
1.初始化数据
x、y：样本
learning rate：学习率
循环次数loopNum：梯度下降次数
2.梯度下降
循环（循环loopNum次）：
（1）算偏导（需要一个for循环遍历所有数据）
（2）利用梯度下降数学式子
三、程序代码
import numpy as np
def linearRegression(data_x,data_y,learningRate,loopNum):
w,b=0,0
#梯度下降
for i in range(loopNum):
w_derivative, b_derivative, cost = 0, 0, 0
for j in range(len(data_x)):
wxPlusb=w*data_x[j]+b
w_derivative+=(wxPlusb-data_y[j])*data_x[j]
b_derivative+=wxPlusb-data_y[j]
cost+=(wxPlusb-data_y[j])*(wxPlusb-data_y[j])
w_derivative=w_derivative/len(data_x)
b_derivative=b_derivative/len(data_x)
w = w - learningRate*w_derivative
b = b - learningRate*b_derivative
cost = cost/(2*len(data_x))
if i%100==0:
print(cost)
print(w)
print(b)
if __name__== "__main__": #_x:protected __x:private
x=np.random.normal(0,10,100)
noise=np.random.normal(0,0.05,100)
y=2*x+7+noise
linearRegression(x,y,0.01,5000)
四、输出
1.输出cost
可以看到，一开始的误差是很大的，然后减小了
最后几次输出的cost没有变化，可以将训练的次数减小一点
2.训练完的w和b
和目标w=2，b=7很接近