C++实现栈与分析栈的知识点

一、栈的概念

栈的英文为stack，译为一叠或者一摞。栈是一种采用先进后出FILO（first in last out）或称为后进先出LIFO（last in first out）策略进行元素访问的数据结构。栈经常被比作是一摞碟子，最上面的碟子是最后放上去的，却是最先被拿走的。

二、栈的基本组成和操作

如果要正确的使用栈，则必须保证其含有栈顶指针和栈元素。此外，栈的基本操作含有：

初始化；
入栈；
出栈；
清空栈；
访问栈顶元素；
检测栈的状态；

其中，栈包含三种状态：栈空、一般状态、栈满。检测栈满是非常重要的步骤，防止在栈容量不能扩充时出现溢出现象，此时称为上溢。如果在栈空时进行出栈操作，此时会出现下溢。所以在入栈和出栈时，必须对栈的状态进行检查。

三、栈元素的存储方式

常用的实现方式分为两种;

第一种策略是使用静态数组实现，此时栈的容量是有限的；
第二种策略是使用动态数组或者链表，此时栈的容量可以动态扩充。

四、C++实现静态栈

使用静态数组实现栈结构时，栈底固定不变，栈顶随着压栈和出栈操作进行自加和自减。一般采用整型变量来表示栈顶，压栈时栈顶变量加一，出栈时栈顶变量减一。

（1）栈类的设计

根据前面对栈基本功能和组成的描述，栈类应该包含下述的公有函数成员和私有数据成员。其中currentSize为栈顶指针，用于压栈、入栈、判空、判满等操作；T表示模板参数类型，栈元素为T类型数组，可以在隐式或显式实例化时指定；SIZE表示栈的容量，一旦确定就不能更改。

代码如下：

template <typename T, int SIZE=10>
class Stack {
public:
    bool isEmpty();
    bool isFull();
    void push(const T &data);
    T pop();
    void clear();
    T getTop();
    
private:
    // 栈顶指针
    int currentSize=-1;
    T array[SIZE];
};

（1）isEmpty()判断是否为空

如果栈顶指针值为0，则表示为栈为空，代码如下：

template<typename T, int SIZE>
bool Stack<T, SIZE>::isEmpty() {
    if (currentSize == 0) {return true;}
    else {return false;}
}

（2）isFull()判断是否已满

如果栈顶指针值等于栈的存储容量SIZE时，栈满：

template<typename T, int SIZE>
bool Stack<T, SIZE>::isFull() {
    if (currentSize == SIZE) {return true;}
    else { return false; }
}

（3）push()压栈

将数据压栈时，栈顶指针同步加一；

template<typename T, int SIZE>
void Stack<T, SIZE>::push(const T &data) {
    // 栈顶压入
    currentSize++;
    array[currentSize] = data;
}

（4）pop()出栈

将数据弹出后，栈顶指针需要减一：

template<typename T, int SIZE>
T Stack<T, SIZE>::pop() {
    if(currentSize>=1){return array[currentSize--];}
}

（5）getTop()获取栈顶元素

获取栈顶数据并不需要对栈顶指针进行移动：

template<typename T, int SIZE>
T Stack<T, SIZE>::getTop() {
    return array[currentSize];
}

（6）clear()清空栈

由于采用的是静态数组，所以清空栈时无需进行内存释放，将栈顶指针归零即可：

template<typename T, int SIZE>
void Stack<T, SIZE>::clear() {
    currentSize = -1;
}

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