Python真题案例之二分法查找详解

写在前面的话?

学了Python一些基础知识之后,相信大家对Python使用方法有了一定的感悟,想要追求深层次的东西还要细细的学、慢慢的学。Python基础教程更新到今天语法基础算是完了,本专栏后续会对面向对象模块更新。在进行面向对象更新之前呢会有一步小插曲就是Python 百炼成钢系列。主要的作用呢就是使用Python刷一刷算法题，使自己的基础更加稳固。在更新期间收到了广大小伙伴的喜爱,博主的知识水平也有所提升。下面呢咱们进入正题讲解今天咱们要学习的二分查找法。

问题描述?

在学习一门语言的时候,咱们做的最多的一件事就是对数据进行增删改查,而对于增删改查操作中最常做的就是查,因为一个软件主要的作用就是对亲爱的用户进行信息展示,只有少部分管理员或者拥有权限的用户才可以操作数据。比如在链表、数组中查找东西,咱们需要从头开始遍历,挨个检索。数据量庞大的时候会很令人头疼。今天介绍的二分法查找(或称折半查找) 主要是针对有序数列（也就是说数据要先排序）。然后每次取中值进行比较,依次折半缩小查找范围。

原理分析?

1.实现步骤

1）确定该区间的中间位置K,在数组两边加上区间左右边界l,r
2）将查找的值T与array[k]比较。若相等，查找成功返回此位置；否则确定新的查找区域，继续二分查找。

区域确定如下：

每一次查找与中间值比较，判断是否查找成功，不成功当前查找区间将缩小一半。视情况重新定左右边界与中间索引k
时间复杂度为:O(log2n)。

2.图解

图片源于网络

参考代码?

这里在写代码的时候对比了系统内置查找关键字in与二分法查找的运行效果打印结果如下：

由此可见Python底层的查找算法还是超级快的。使用起来也很方便

二分查找在本次实验中输在了需要对列表进行排序上

对于有序量大的数据就可以体现出来二分查找的优势了

import time,math,random

#计时器（使用的是函数装饰器前面说函数的时候提到过）
def timeT(func):
    def wapper(*s):
        start=time.perf_counter()
        judge=func(*s)
        end=time.perf_counter()
        return judge,start-end
    return wapper
# 使用内置查找方法
@timeT
def serch1(lists,e):
    return e in lists

# 二分法
@ timeT
def serch2(lists,e):
    flag=False
    lists=sorted(lists)
    # print(lists)
    # 左游标
    lo=0
    # 右游标
    ma=len(lists)-1
    # 中间位置
    mid=len(lists)//2
    # 没有在列表内
    if lists[ma]<e:
        return False
    if lists[lo]>e:
        return False
    # 依次缩小左右游标，直到lo>ma
    while lo<=ma:
        if lists[mid]>e:
            ma=mid
            mid=(lo+ma)//2
        elif lists[mid]<e:
            lo=mid
            mid=(lo+ma)//2
        else:
        	#标记位,True代表查到了
            flag=True
            break
    return flag


def main():
	#生成一个含有10000个元素的列表
    numarr=[x for x in range(10000)]
    #打乱列表顺序
    random.shuffle(numarr)
    print(*serch1(numarr,23))
    print(*serch2(numarr,223))
    print(223 in numarr)
    # print(numarr)

if __name__=="__main__":
    main()

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