运筹学-Python实现图论与最短距离

#========第一步：导入相关库==================
import pandas as pd
import numpy as np
import math
import time
 
#======第二步：读取数据=================
dataframe = pd.read_csv("旅行商问题.csv", sep=",", header=None)
v = dataframe.iloc[:, 1:3]      #去除第一列12345678910,只保留x,y
print('读取数据:----------------------------')
print(v)
 
#=======第三步：计算城市之间的距离========
train_v= np.array(v)
train_d=train_v
dist = np.zeros((train_v.shape[0],train_d.shape[0]))    #初始化距离 为10*10的全0矩阵
print(dist.shape)    #(10,10)
 
#==计算距离矩阵===
for i in range(train_v.shape[0]):
    for j in range(train_d.shape[0]):
        dist[i,j] = math.sqrt(np.sum((train_v[i,:]-train_d[j,:])**2))
print('距离矩阵:----------------------------------')
print(dist)
 
#==========第四步：计算距离和路径==============
"""
s:已经遍历过的城市
dist：城市间距离矩阵
sumpath:目前的最小路径总长度
Dtemp：当前最小距离
flag：访问标记
"""
i=1
n=train_v.shape[0]#城市个数
j=0
sumpath=0#目前的最小路径总长度
s=[]#已经遍历过的城市
s.append(0)#从城市0开始
start = time.perf_counter()     #time.clock()
while True:
    k=1#从1开始,因为人在城市0，所以我们设定先从城市1开始选择
    Detemp=float('inf')#当前最小距离
    while True:
        flag=0#访问标记，否0
        if k in s:#是否访问，如果访问过，flag设为1
            flag = 1
        if (flag==0) and (dist[k][s[i-1]] < Detemp):#如果未访问过，并且距离小于最小距离
            j = k;
            Detemp=dist[k][s[i - 1]];     #当前两座城市相邻距离
        k+=1#遍历下一城市
        if k>=n:
            break;
    s.append(j)
    i+=1;
    sumpath+=Detemp
    if i>=n:
        break;
 
sumpath+=dist[0][j]#加上dist[0][j] 表示最后又回到起点
end = time.perf_counter()   #time.clock()
print("距离：")
print(sumpath)
print('*--------------*')
print('路径：')
for m in range(n):
    print("%s-> "%(s[m]),end='')
print()
print("程序的运行时间是：%s"%(end-start))

#==========创建图================
 
import networkx as nx  # 导入 NetworkX 工具包
G1 = nx.Graph()  # 创建：空的 无向图
G2 = nx.DiGraph()  #创建：空的 有向图
G3 = nx.MultiGraph()  #创建：空的 多图
G4 = nx.MultiDiGraph()  #创建：空的 有向多图

#================顶点的添加、删除和查看=============
 
#======顶点(node)的操作=====
 
#==向图中添加顶点==
G1.add_node(1)  # 向 G1 添加顶点 1
G1.add_node(1, name='n1', weight=1.0)  # 添加顶点 1，定义 name, weight 属性
G1.add_node(2, date='May-16') # 添加顶点 2，定义 time 属性
G1.add_nodes_from([3, 0, 6], dist=1)  # 添加多个顶点，并定义属性
G1.add_nodes_from(range(10, 15))  # 向图 G1 添加顶点 10～14
 
#==查看顶点和顶点属性==
print(G1.nodes())  # 查看顶点列表
# [1, 2, 3, 0, 6, 10, 11, 12, 13, 14]
print(G1._node)  # 查看顶点属性
# {1: {'name': 'n1', 'weight': 1.0}, 2: {'date': 'May-16'}, 3: {'dist': 1}, 0: {'dist': 1}, 6: {'dist': 1}, 10: {}, 11: {}, 12: {}, 13: {}, 14: {}}
 
#==从图中删除顶点==
G1.remove_node(1)  # 删除顶点
G1.remove_nodes_from([1, 11, 13, 14])  # 通过顶点标签的 list 删除多个顶点
print(G1.nodes())  # 查看顶点
# [2, 3, 0, 6, 10, 12]  # 顶点列表

#====================边的添加、删除和查看================
 
#========边(edge)的操作========
 
#==向图中添加边==
G1.add_edge(1,5)  # 向 G1 添加边，并自动添加图中没有的顶点
G1.add_edge(0,10, weight=2.7)  # 向 G1 添加边，并设置边的属性
G1.add_edges_from([(1,2,{'weight':0}), (2,3,{'color':'blue'})])  # 向图中添加边，并设置#==属性==
G1.add_edges_from([(3,6),(1,2),(6,7),(5,10),(0,1)])  # 向图中添加多条边
G1.add_weighted_edges_from([(1,2,3.6),[6,12,0.5]])  # 向图中添加多条赋权边: (node1,node2,weight)
print(G1.nodes())  # 查看顶点
# [2, 3, 0, 6, 10, 12, 1, 5, 7]  # 自动添加了图中没有的顶点
 
#==从图中删除边==
G1.remove_edge(0,1)  # 从图中删除边 0-1
G1.remove_edges_from([(2,3),(1,5),(6,7)])  # 从图中删除多条边
 
#==查看边和边的属性==
print(G1.edges)  # 查看所有的边
[(2, 1), (3, 6), (0, 10), (6, 12), (10, 5)]
print(G1.get_edge_data(1,2))  # 查看指定边的属性
# {'weight': 3.6}
print(G1[1][2])  # 查看指定边的属性
# {'weight': 3.6}
print(G1.edges(data=True))  # 查看所有边的属性
# [(2, 1, {'weight': 3.6}), (3, 6, {}), (0, 10, {'weight': 2.7}), (6, 12, {'weight': 0.5}), (10, 5, {})]

#========导入相关包=========================
import matplotlib.pyplot as plt # 导入 Matplotlib 工具包
import networkx as nx  # 导入 NetworkX 工具包
 
#======问题：无向图的最短路问题===============
G1 = nx.Graph()  # 创建：空的 无向图
G1.add_weighted_edges_from([(1,2,2),(1,3,8),(1,4,1),
                            (2,3,6),(2,5,1),
                            (3,4,7),(3,5,5),(3,6,1),(3,7,2),
                            (4,7,9),
                            (5,6,3),(5,8,2),(5,9,9),
                            (6,7,4),(6,9,6),
                            (7,9,3),(7,10,1),
                            (8,9,7),(8,11,9),
                            (9,10,1),(9,11,2),
                            (10,11,4)])  # 向图中添加多条赋权边: (node1,node2,weight)
print('nx.info:',G1.nodes)  # 返回图的基本信息,nx.info:返回图的基本信息
 
#=======两个指定顶点之间的最短加权路径===============
minWPath_v1_v11 = nx.dijkstra_path(G1, source=1, target=11)  # 顶点 1 到 顶点 11 的最短加权路径
print("顶点 v1 到 顶点 v11 的最短加权路径: ", minWPath_v1_v11)
# 两个指定顶点之间的最短加权路径的长度
lMinWPath_v1_v11 = nx.dijkstra_path_length(G1, source=1, target=11)  # 最短加权路径长度
print("顶点 v1 到 顶点 v11 的最短加权路径长度: ", lMinWPath_v1_v11)
 
pos = {1: (0,4), 2: (5,7), 3: (5,4), 4: (5,1), 5: (10,7), 6: (10,4), 7: (10,1),
       8: (15,7), 9: (15,4), 10: (15,1), 11: (20,4)}  # 指定顶点位置,以节点为键，位置为值的字典
labels = nx.get_edge_attributes(G1, 'weight')  # 设置边的 labels 为 ‘weight'
nx.draw(G1, pos,node_color = 'r',with_labels=True, font_color='b')  # 绘制无向图,pos 指的是布局
nx.draw_networkx_edge_labels(G1, pos, edge_labels=labels, font_color='y')  # 显示边的权值
plt.show()