时间:2022-08-17 14:54:16 | 栏目:C代码 | 点击:次
代码链接:RRT
动图展示
RRT
RRT算法整体框架主要分为rand、near、new三点的建立和near与new之间的安全性检查
rand点表示在地图 M M M中随机采样获得,记住是随机。我们可以通过设计随机函数,让尽可能的点进入空旷区域,即算法框架中的Sample函数。下图中红色点表示起点,绿色的点表示终点。
near点表示从RRT树 Γ Gamma Γ中通过距离函数,判断树中哪个点距离当前rand点最近,此时该点即为near点。对应于算法框架中的Near函数。
new点表示以near点到rand为方向,以 E i E_i Ei为步长,生成的一个新点。对应于算法框架的Steer函数。
若上述的new点在安全区域内,且new与near点连线安全,则会在RRT树中进行扩展,否则不会进行扩展。对应于算法框架中的CollisionFree函数。
算法框架中的当new点与goal相等,表示算法运行成功,但是实际编程情况中,new点与goal点会存在一定的距离阈值。
main.cpp :首先通过地图文件中读取地图数据(本次代码提供两张地图,供测试使用),然后设置RRT算法的起点和终点,以及相关参数设置,例如距离阈值、步长、迭代次数等。其次通过RRT算法的接口函数RRTCore和CreatePath获得RRT算法的路径,最后通过显示函数Display进行数据可视化。
#include <iostream> #include <vector> #include <string> #include "map.h" #include "display.h" #include "RRT.h" using namespace std; int main() { //读取地图点 //vector<vector<int>>mapData = MapData("map/map.txt"); 定义起点和终点,以及阈值 //int xStart = 10; //int yStart = 10; //int xGoal = 700; //int yGoal = 700; //int thr = 50; //int delta = 30; //int numer = 3000; //读取地图点 vector<vector<int>>mapData = MapData("map/map6.txt"); //定义起点和终点,以及阈值 int xStart = 134; //起点x值 int yStart = 161; //起点y值 int xGoal = 251; //终点x值 int yGoal = 61; //终点y值 int thr = 10; //结束与终点的距离阈值 int delta = 10; //步长 int numer = 3000; //迭代参数 //创建RRT对象 CRRT rrt(xStart, yStart, xGoal, yGoal, thr, delta, mapData); vector<pair<float, float>>nearList, newList; vector<pair<int, int>>path; //RRT核心函数 bool flag = rrt.RRTCore(nearList, newList,numer); if (flag == true) { //通过RRT获得路径 rrt.CreatePath(path); std::cout << "path size is:" << path.size() << std::endl; //显示函数 Display(xStart, yStart, xGoal, yGoal, mapData, path, nearList, newList); } return 0; }
本次地图数据通过python程序将地图图片中的障碍物的位置存储起来,然后通过C++流的方式进行读取。
img2txt.py:该程序可以将彩蛇或者黑白地图中的障碍物**(gray_img [ i ] [ j ] [i][j] [i][j]== 0,数据0在图片中为纯黑,表示障碍物;255在图片中为纯白,表示自由可通行区域)**读取,然后以txt的格式进行存储。python程序需要opencv的环境,大家自己百度安装。
# -*- coding: utf-8 -*- import matplotlib.pyplot as plt # plt 用于显示图片 import numpy as np import cv2 img = cv2.imread("map/map6.bmp") print(img.shape) if len(img.shape)==3: print("图片为彩色图") gray_img = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY) elif len(img.shape)==2: print("图片为灰度图") gray_img=img h=gray_img.shape[0] w=gray_img.shape[1] print (gray_img.shape) f = open("map/map6.txt", "wb") # 尺寸 h, w f.write((str(h) + " " + str(w) + " ").encode("utf-8")) for i in range(h): for j in range(w): if gray_img[i][j] == 0: print("hello world") f.write((str(i) + " " + str(j) + " ").encode("utf-8")) f.close() print ("map.txt save sucessful")
其中保存的地图txt数据分为两部分,第一行表示地图的高和宽;从第二行开始表示障碍物的坐标值,例如234 648表示第648行,第234列那个点的图像像素值为0。图像坐标系中原点坐标在图像的左上角,x轴向右,y轴向下。
800 800
234 648
234 649
234 650
234 651
234 652
234 653
234 654
234 655
234 656
234 657
234 658
234 659
…
map.h
#pragma once #ifndef __MAP__ #define __MAP__ #include <vector> #include<iostream> #include <string> using namespace std; vector<vector<int>> MapData(std::string _MapPath); #endif
map.cpp:通过C++流的方式进行txt数据的读取,按照上述存储方式进行读取。
/*该函数是读取map.txt形成一个二维数组num,其中num里面0表示障碍物,255为可自由区域*/ #include "map.h" #include<fstream> #include<sstream> vector<vector<int>>MapData(std::string _MapPath) { ifstream f; f.open(_MapPath); string str; vector<vector<int> > num; bool FirstLine = true; while (getline(f, str)) //读取1行并将它赋值给字符串str { if (FirstLine) { istringstream in(str); // c++风格的串流的输入操作 int a; in >> a; int height = a; in >> a; int wight = a; num.resize(height, vector<int>(wight, 255)); FirstLine = false; } else { istringstream input(str); // c++风格的串流的输入操作 vector<int> tmp; int a; while (input >> a) //通过input将第一行的数据一个一个的输入给a tmp.push_back(a); num[tmp[0]][tmp[1]] = 0; } } return num; }
RRT.h:主要通过RRTCore函数实现RRT算法的本体,通过CreatePath函数获得RRT算法的路径。
#pragma once #ifndef __RRT__ #define __RRT__ #include <iostream> #include <string> #include <vector> #include <math.h> #include "ctime" #define N 999 #define pi 3.1415926 using namespace std; //定义RRT搜索树结构 struct Tree { float Sx; //当前点的x值 float Sy; //当前点的y值 //new点 float SxPrev; //该点先前点的x值 float SyPrev; //该点先前点的x值 //near点 float Sdist; //near点与new点的距离 int SindPrev; //new点的索引 }; class CRRT { public: //RRT构造函数 CRRT(int _xStart, int _yStart, int _xGoal, int _yGoal, int _thr, int _delta, vector<vector<int>>_map); //距离计算函数 inline float GetDist(int _x1, int _y1, int _x2, int _y2); //与rand点距离较近的点在RRT树中的索引 int GetMinIndex(int _x1, int _y1, vector<Tree>_T); //点的安全性判定 inline bool FeasiblePoint(float _x, float _y, vector<vector<int>>_map); //near点与new点连线之间的碰撞检测 bool CollisionChecking(vector<float> _startPose, vector<float> _goalPose, vector<vector<int>>_map); //RRT核心函数 bool RRTCore(int _numer,vector<pair<float,float>>& _nearList, vector<pair<float, float>>& _newList); //RRT生成路径函数 void CreatePath(vector<pair<int, int>>& _path); private: vector<Tree> m_TreeList; //RRT搜索树列表 Tree m_tree; //RRT搜索树 vector<vector<int>>m_map; //二维地图 int m_xStart; //起点X值 int m_yStart; //起点Y值 int m_xGoal; //终点X值 int m_yGoal; //终点Y值 int m_thr; //距离阈值 int m_delta; //步长 int m_mapWight; //地图宽度 int m_mapHight; //地图高度 }; #endif
RRT.cpp:主要实现RRT.h头文件中的各成员函数。
#include "RRT.h" /*********************************************************** *@函数功能: RRT构造函数,对地图宽度和高度进行初始化 ----------------------------------------------------------- *@函数参数: _xStart 起点X值 _yStart 起点Y值 _xGoal 终点X值 _yGoal 终点Y值 _thr 距离阈值 _delta 步长 _map 地图 ----------------------------------------------------------- *@函数返回: 无 ***********************************************************/ CRRT::CRRT(int _xStart, int _yStart, int _xGoal, int _yGoal, int _thr, int _delta, vector<vector<int>>_map ):m_xStart(_xStart),m_yStart(_yStart),m_xGoal(_xGoal),m_yGoal(_yGoal),m_thr(_thr),m_delta(_delta),m_map(_map) { m_mapWight = _map[0].size(); m_mapHight = _map.size(); } /*********************************************************** *@函数功能: 两点距离计算函数 ----------------------------------------------------------- *@函数参数: _x1 第一个点X值 _y1 第一个点Y值 _x2 第二个点X值 _y2 第二个点Y值 ----------------------------------------------------------- *@函数返回: 两点之间的距离值 ***********************************************************/ inline float CRRT::GetDist(int _x1, int _y1, int _x2, int _y2) { return sqrt(pow((_x1 - _x2), 2) + pow((_y1 - _y2), 2)); } /*********************************************************** *@函数功能: 求rand点距离较近的点在RRT树中的索引 ----------------------------------------------------------- *@函数参数: _x1 rand点X值 _y1 rand点Y值 _T RRT搜索树列表 ----------------------------------------------------------- *@函数返回: 最近索引值 ***********************************************************/ int CRRT::GetMinIndex(int _x1, int _y1, vector<Tree>_T) { float distance = FLT_MAX; //FLT_MAX表示float最大值 int index = 0; for (int i = 0; i < _T.size(); i++) { if (GetDist(_x1, _y1, _T[i].Sx, _T[i].Sy) < distance) { distance = GetDist(_x1, _y1, _T[i].Sx, _T[i].Sy); index = i; } } return index; } /*********************************************************** *@函数功能: 点的安全性判定 ----------------------------------------------------------- *@函数参数: _x1 点X值 _y1 点Y值 _map 地图点 ----------------------------------------------------------- *@函数返回: true表示该点安全,false表示不安全 ***********************************************************/ inline bool CRRT::FeasiblePoint(float _x, float _y, vector<vector<int>>_map) { //判断该点是否在地图的高度和宽度范围内,且是否在障碍物内 if (!(_x >= 0 && _x < m_mapWight && _y >= 0 && _y < m_mapHight && _map[_y][_x] == 255)) return false; return true; } /*********************************************************** *@函数功能: near点与new点连线之间的碰撞检测 ----------------------------------------------------------- *@函数参数: _startPose near点 _goalPose new点 _map 地图点 ----------------------------------------------------------- *@函数返回: true表示安全,false表示不安全 ***********************************************************/ bool CRRT::CollisionChecking(vector<float> _startPose, vector<float> _goalPose, vector<vector<int>>_map) { //new点若在障碍物内,直接返回false if (!(FeasiblePoint(floor(_goalPose[0]), ceil(_goalPose[1]), _map))) { return false; } float dir = atan2(_goalPose[0] - _startPose[0], _goalPose[1] - _startPose[1]); float poseCheck[2] = { 0.0,0.0 }; float stop = sqrt(pow(_startPose[0] - _goalPose[0], 2) + pow(_startPose[1] - _goalPose[1], 2)); //r+=2表示在near与new连线的基础上,每次移动2个步长 for (float r = 0; r <= stop; r += 2) { poseCheck[0] = _startPose[0] + r*sin(dir); poseCheck[1] = _startPose[1] + r*cos(dir); //由于poseCheck点为float类型,为亚像素级,因此判断该点四领域的像素值,ceil向上取整,floor向下取整 if (!(FeasiblePoint(ceil(poseCheck[0]), ceil(poseCheck[1]), _map) && FeasiblePoint(floor(poseCheck[0]), floor(poseCheck[1]), _map) && FeasiblePoint(ceil(poseCheck[0]), floor(poseCheck[1]), _map) && FeasiblePoint(floor(poseCheck[0]), ceil(poseCheck[1]), _map))) { return false; } } return true; } /*********************************************************** *@函数功能: RRT核心函数 ----------------------------------------------------------- *@函数参数: _nearList near点集合,为引用传参,实际上也为返回值 _newList new点集合,为引用传参,实际上也为返回值 _numer RRT算法迭代次数 ----------------------------------------------------------- *@函数返回: true表示RRT找到路径,false表示没找到 ***********************************************************/ bool CRRT::RRTCore(int _numer,vector<pair<float, float>>& _nearList, vector<pair<float, float>>& _newList) { //将起点插入树中 m_tree.Sx =m_xStart; m_tree.Sy = m_yStart; m_tree.SxPrev = m_xGoal; m_tree.SyPrev = m_yGoal; m_tree.Sdist = 0; m_tree.SindPrev = 0; m_TreeList.push_back(m_tree); vector<float>Rand, Near, New; Rand.resize(2, 0.0); Near.resize(2, 0.0); New.resize(2, 0.0); srand(time(NULL));//设置随机数种子,使每次产生的随机序列不同 int count = 0; for (int i = 1; i <= _numer; i++) { //随机产生地图点Rand Rand[0] =m_mapWight*(rand() % (N + 1) / (float)(N + 1)); Rand[1] = m_mapHight*(rand() % (N + 1) / (float)(N + 1)); //通过距离判断来计算与Rand最近的Near点 int minDisIndex = GetMinIndex(Rand[0], Rand[1], m_TreeList); Near[0] = m_TreeList[minDisIndex].Sx; Near[1] = m_TreeList[minDisIndex].Sy; //Near与Rand连线,移动delta步长 float theta = atan2(Rand[1] - Near[1], Rand[0] - Near[0]); New[0] = Near[0] + m_delta*(cos(theta)); New[1] = Near[1] + m_delta*(sin(theta)); //连线碰撞检测 if (!CollisionChecking(Near, New, m_map)) continue; //扩展RRT搜索树 std::cout << "i:" << i << std::endl; m_tree.Sx = New[0]; m_tree.Sy = New[1]; m_tree.SxPrev = Near[0]; m_tree.SyPrev = Near[1]; m_tree.Sdist = m_delta; m_tree.SindPrev = minDisIndex; m_TreeList.emplace_back(m_tree); //距离阈值判断,是否搜索结束 if (GetDist(New[0], New[1], m_xGoal, m_yGoal) < m_thr) { return true; } //保存near点与new点 _nearList.emplace_back(std::make_pair(Near[0], Near[1])); _newList.emplace_back(std::make_pair(New[0], New[1])); } return false; } /*********************************************************** *@函数功能: RRT生成路径,逆向搜索 ----------------------------------------------------------- *@函数参数: _path RRT生成路径集合点,为引用传参,实际上也为返回值 ----------------------------------------------------------- *@函数返回: 无 ***********************************************************/ void CRRT::CreatePath(vector<pair<int, int>>& _path) { pair<int, int>temp; //将终点加入路径集合点 _path.push_back(std::make_pair(m_xGoal, m_yGoal)); //由于搜索路径结束存在一个阈值,故将搜索树的最后一个点加入路径集合点 _path.push_back(std::make_pair(m_TreeList[m_TreeList.size() - 1].Sx, m_TreeList[m_TreeList.size() - 1].Sy)); int pathIndex = m_TreeList[m_TreeList.size() - 1].SindPrev; //逆向搜索 while (true) { _path.emplace_back(std::make_pair(m_TreeList[pathIndex].Sx, m_TreeList[pathIndex].Sy)); pathIndex = m_TreeList[pathIndex].SindPrev; if (pathIndex == 0) break; } //将起点加入路径集合点 _path.push_back(std::make_pair(m_TreeList[0].Sx, m_TreeList[0].Sy)); }
接下里主要从RRT中的核心函数RRTCore进行算法介绍。
#include "RRT.h" /*********************************************************** *@函数功能: RRT构造函数,对地图宽度和高度进行初始化 ----------------------------------------------------------- *@函数参数: _xStart 起点X值 _yStart 起点Y值 _xGoal 终点X值 _yGoal 终点Y值 _thr 距离阈值 _delta 步长 _map 地图 ----------------------------------------------------------- *@函数返回: 无 ***********************************************************/ CRRT::CRRT(int _xStart, int _yStart, int _xGoal, int _yGoal, int _thr, int _delta, vector<vector<int>>_map ):m_xStart(_xStart),m_yStart(_yStart),m_xGoal(_xGoal),m_yGoal(_yGoal),m_thr(_thr),m_delta(_delta),m_map(_map) { m_mapWight = _map[0].size(); m_mapHight = _map.size(); } /*********************************************************** *@函数功能: 两点距离计算函数 ----------------------------------------------------------- *@函数参数: _x1 第一个点X值 _y1 第一个点Y值 _x2 第二个点X值 _y2 第二个点Y值 ----------------------------------------------------------- *@函数返回: 两点之间的距离值 ***********************************************************/ inline float CRRT::GetDist(int _x1, int _y1, int _x2, int _y2) { return sqrt(pow((_x1 - _x2), 2) + pow((_y1 - _y2), 2)); } /*********************************************************** *@函数功能: 求rand点距离较近的点在RRT树中的索引 ----------------------------------------------------------- *@函数参数: _x1 rand点X值 _y1 rand点Y值 _T RRT搜索树列表 ----------------------------------------------------------- *@函数返回: 最近索引值 ***********************************************************/ int CRRT::GetMinIndex(int _x1, int _y1, vector<Tree>_T) { float distance = FLT_MAX; //FLT_MAX表示float最大值 int index = 0; for (int i = 0; i < _T.size(); i++) { if (GetDist(_x1, _y1, _T[i].Sx, _T[i].Sy) < distance) { distance = GetDist(_x1, _y1, _T[i].Sx, _T[i].Sy); index = i; } } return index; } /*********************************************************** *@函数功能: 点的安全性判定 ----------------------------------------------------------- *@函数参数: _x1 点X值 _y1 点Y值 _map 地图点 ----------------------------------------------------------- *@函数返回: true表示该点安全,false表示不安全 ***********************************************************/ inline bool CRRT::FeasiblePoint(float _x, float _y, vector<vector<int>>_map) { //判断该点是否在地图的高度和宽度范围内,且是否在障碍物内 if (!(_x >= 0 && _x < m_mapWight && _y >= 0 && _y < m_mapHight && _map[_y][_x] == 255)) return false; return true; } /*********************************************************** *@函数功能: near点与new点连线之间的碰撞检测 ----------------------------------------------------------- *@函数参数: _startPose near点 _goalPose new点 _map 地图点 ----------------------------------------------------------- *@函数返回: true表示安全,false表示不安全 ***********************************************************/ bool CRRT::CollisionChecking(vector<float> _startPose, vector<float> _goalPose, vector<vector<int>>_map) { //new点若在障碍物内,直接返回false if (!(FeasiblePoint(floor(_goalPose[0]), ceil(_goalPose[1]), _map))) { return false; } float dir = atan2(_goalPose[0] - _startPose[0], _goalPose[1] - _startPose[1]); float poseCheck[2] = { 0.0,0.0 }; float stop = sqrt(pow(_startPose[0] - _goalPose[0], 2) + pow(_startPose[1] - _goalPose[1], 2)); //r+=2表示在near与new连线的基础上,每次移动2个步长 for (float r = 0; r <= stop; r += 2) { poseCheck[0] = _startPose[0] + r*sin(dir); poseCheck[1] = _startPose[1] + r*cos(dir); //由于poseCheck点为float类型,为亚像素级,因此判断该点四领域的像素值,ceil向上取整,floor向下取整 if (!(FeasiblePoint(ceil(poseCheck[0]), ceil(poseCheck[1]), _map) && FeasiblePoint(floor(poseCheck[0]), floor(poseCheck[1]), _map) && FeasiblePoint(ceil(poseCheck[0]), floor(poseCheck[1]), _map) && FeasiblePoint(floor(poseCheck[0]), ceil(poseCheck[1]), _map))) { return false; } } return true; } /*********************************************************** *@函数功能: RRT核心函数 ----------------------------------------------------------- *@函数参数: _nearList near点集合,为引用传参,实际上也为返回值 _newList new点集合,为引用传参,实际上也为返回值 _numer RRT算法迭代次数 ----------------------------------------------------------- *@函数返回: true表示RRT找到路径,false表示没找到 ***********************************************************/ bool CRRT::RRTCore(int _numer,vector<pair<float, float>>& _nearList, vector<pair<float, float>>& _newList) { //将起点插入树中 m_tree.Sx =m_xStart; m_tree.Sy = m_yStart; m_tree.SxPrev = m_xGoal; m_tree.SyPrev = m_yGoal; m_tree.Sdist = 0; m_tree.SindPrev = 0; m_TreeList.push_back(m_tree); vector<float>Rand, Near, New; Rand.resize(2, 0.0); Near.resize(2, 0.0); New.resize(2, 0.0); srand(time(NULL));//设置随机数种子,使每次产生的随机序列不同 int count = 0; for (int i = 1; i <= _numer; i++) { //随机产生地图点Rand Rand[0] =m_mapWight*(rand() % (N + 1) / (float)(N + 1)); Rand[1] = m_mapHight*(rand() % (N + 1) / (float)(N + 1)); //通过距离判断来计算与Rand最近的Near点 int minDisIndex = GetMinIndex(Rand[0], Rand[1], m_TreeList); Near[0] = m_TreeList[minDisIndex].Sx; Near[1] = m_TreeList[minDisIndex].Sy; //Near与Rand连线,移动delta步长 float theta = atan2(Rand[1] - Near[1], Rand[0] - Near[0]); New[0] = Near[0] + m_delta*(cos(theta)); New[1] = Near[1] + m_delta*(sin(theta)); //连线碰撞检测 if (!CollisionChecking(Near, New, m_map)) continue; //扩展RRT搜索树 std::cout << "i:" << i << std::endl; m_tree.Sx = New[0]; m_tree.Sy = New[1]; m_tree.SxPrev = Near[0]; m_tree.SyPrev = Near[1]; m_tree.Sdist = m_delta; m_tree.SindPrev = minDisIndex; m_TreeList.emplace_back(m_tree); //距离阈值判断,是否搜索结束 if (GetDist(New[0], New[1], m_xGoal, m_yGoal) < m_thr) { return true; } //保存near点与new点 _nearList.emplace_back(std::make_pair(Near[0], Near[1])); _newList.emplace_back(std::make_pair(New[0], New[1])); } return false; } /*********************************************************** *@函数功能: RRT生成路径,逆向搜索 ----------------------------------------------------------- *@函数参数: _path RRT生成路径集合点,为引用传参,实际上也为返回值 ----------------------------------------------------------- *@函数返回: 无 ***********************************************************/ void CRRT::CreatePath(vector<pair<int, int>>& _path) { pair<int, int>temp; //将终点加入路径集合点 _path.push_back(std::make_pair(m_xGoal, m_yGoal)); //由于搜索路径结束存在一个阈值,故将搜索树的最后一个点加入路径集合点 _path.push_back(std::make_pair(m_TreeList[m_TreeList.size() - 1].Sx, m_TreeList[m_TreeList.size() - 1].Sy)); int pathIndex = m_TreeList[m_TreeList.size() - 1].SindPrev; //逆向搜索 while (true) { _path.emplace_back(std::make_pair(m_TreeList[pathIndex].Sx, m_TreeList[pathIndex].Sy)); pathIndex = m_TreeList[pathIndex].SindPrev; if (pathIndex == 0) break; } //将起点加入路径集合点 _path.push_back(std::make_pair(m_TreeList[0].Sx, m_TreeList[0].Sy)); }
为了方便起见,并没有设置随机采样函数,通过随机种子进行rand的确定。其中(rand() % (N + 1) / (float)(N + 1))是产生0~1的随机树,小数点与N有关。
m_tree.Sx =m_xStart; m_tree.Sy = m_yStart; m_tree.SxPrev = m_xGoal; m_tree.SyPrev = m_yGoal; m_tree.Sdist = 0; m_tree.SindPrev = 0; m_TreeList.push_back(m_tree); vector<float>Rand, Near, New; Rand.resize(2, 0.0); Near.resize(2, 0.0); New.resize(2, 0.0);
通过简单的距离函数进行near点的判断。其中GetMinIndex就是通过遍历获取与rand点最近的near点,当然可以通过kd-tree对这块进行改进,大家感兴趣可以自行发挥,这里为了方便起见,就采用最原始的方法。
//随机产生地图点Rand Rand[0] =m_mapWight*(rand() % (N + 1) / (float)(N + 1)); Rand[1] = m_mapHight*(rand() % (N + 1) / (float)(N + 1));
//通过距离判断来计算与Rand最近的Near点 int minDisIndex = GetMinIndex(Rand[0], Rand[1], m_TreeList); Near[0] = m_TreeList[minDisIndex].Sx; Near[1] = m_TreeList[minDisIndex].Sy;
注意near点的获取使用C++中的atan2函数,该函数是 atan() 的增强版,能够确定角度所在的象限。
其中**double atan2(double y,double x)**返回 y/x 的反正切值,以弧度表示,取值范围为(-π,π]
。如下图所示,红色线为 s i n ( θ ) sin( heta) sin(θ),绿色线为 c o s ( θ ) cos( heta) cos(θ)。
当 (x, y) 在象限中时:
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
0 < θ < π / 2 0< heta<pi/2 0<θ<π/2
π / 2 < θ < π pi/2 < heta <pi π/2<θ<π
π < θ < π / 2 -pi< heta<-pi/2 π<θ<π/2
π / 2 < θ < 0 -pi/2< heta<0 π/2<θ<0
当 (x, y) 在象限的边界(也就是坐标轴)上时:
y = 0 y=0 y=0且 x ≥ 0 x geq 0 x≥0
y = 0 y=0 y=0且 x < 0 x < 0 x<0
y > 0 y>0 y>0且 x = 0 x=0 x=0
y < 0 y<0 y<0且 x = 0 x=0 x=0
θ = 0 heta =0 θ=0
θ = π heta=pi θ=π
θ = π / 2 heta=pi/2 θ=π/2
θ = π / 2 heta=-pi/2 θ=π/2
那么
n e w _ x = n e a r _ x + d c o s ( θ ) n e w _ y = n e a e _ y + d s i n ( θ ) new_x=near_x+d*cos( heta) \ new_y=neae_y+d*sin( heta) \ new_x=near_x+dcos(θ)new_y=neae_y+dsin(θ)
表示new点的情况如下,均满足new点在near与rand点之间。这就是atan2带来的好处。
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
near点与new点之间的安全性判断通过CollisionChecking函数所实习,基本思想就是沿着near与new点的方向,每隔一定的微小步长(代码中用 r r r)取一点,判断该点是否在障碍物内。注意微小步长所取的点,它的像素是亚像素级的,可通过双线性插值方法判断该像素的值。本文为了方便起见,判断该点亚像素的周围四点领域,进行安全性判断。
举个例子,例如该点为 p = ( 1.3 , 4.7 ) p=(1.3,4.7) p=(1.3,4.7),通过向下取整floor和向上取整ceil得该亚像素点的四点领域
c e i l ( 1.3 ) = 2 , c e i l ( 4.7 ) = 5 > p 1 = ( 2 , 5 ) ceil(1.3)=2,ceil(4.7) =5 —>p_1=(2,5) ceil(1.3)=2,ceil(4.7)=5>p1=(2,5)
f l o o r ( 1.3 ) = 1 , f l o o r ( 4.7 ) = 4 > p 2 = ( 1 , 4 ) floor(1.3)=1,floor(4.7)=4–>p_2=(1,4) floor(1.3)=1,floor(4.7)=4>p2=(1,4)
c e i l ( 1.3 ) = 2 , f l o o r ( 4.7 ) = 4 > p 3 = ( 2 , 4 ) ceil(1.3)=2,floor(4.7)=4–>p_3=(2,4) ceil(1.3)=2,floor(4.7)=4>p3=(2,4)
f l o o r ( 1.3 ) = 1 , c e i l ( 4.7 ) = 5 > p 4 = ( 1 , 5 ) floor(1.3)=1,ceil(4.7) =5—>p_4=(1,5) floor(1.3)=1,ceil(4.7)=5>p4=(1,5)
bool CRRT::CollisionChecking(vector<float> _startPose, vector<float> _goalPose, vector<vector<int>>_map) { //new点若在障碍物内,直接返回false if (!(FeasiblePoint(floor(_goalPose[0]), ceil(_goalPose[1]), _map))) { return false; } float dir = atan2(_goalPose[0] - _startPose[0], _goalPose[1] - _startPose[1]); float poseCheck[2] = { 0.0,0.0 }; float stop = sqrt(pow(_startPose[0] - _goalPose[0], 2) + pow(_startPose[1] - _goalPose[1], 2)); //r+=2表示在near与new连线的基础上,每次移动2个步长 for (float r = 0; r <= stop; r += 2) { poseCheck[0] = _startPose[0] + r*sin(dir); poseCheck[1] = _startPose[1] + r*cos(dir); //由于poseCheck点为float类型,为亚像素级,因此判断该点四领域的像素值,ceil向上取整,floor向下取整 if (!(FeasiblePoint(ceil(poseCheck[0]), ceil(poseCheck[1]), _map) && FeasiblePoint(floor(poseCheck[0]), floor(poseCheck[1]), _map) && FeasiblePoint(ceil(poseCheck[0]), floor(poseCheck[1]), _map) && FeasiblePoint(floor(poseCheck[0]), ceil(poseCheck[1]), _map))) { return false; } } return true; }
display.h
#pragma once #ifndef __DISPLAY__ #define __DISPLAY__ #include <opencv2/opencv.hpp> #include <vector> using namespace std; //显示函数 void Display(int _xStart,int _yStart,int _xGoal,int _yGoal, vector<vector<int>>_map, vector<pair<int, int>>_path, vector<pair<float, float>>_nearList, vector<pair<float, float>>_newList); #endif // !__DISPLAY__
display.cpp
注意该代码会在当前项目中的image文件夹(没有该文件夹,手动创建一个即可)中存储rrt显示过程图片(为了后期作gif使用,其他没什么用),若是不想存储,则注释掉。
cv::imwrite(“image/image” + std::to_string(i) + “.jpg”, image);
#include "display.h" #include <iostream> #include <string> #include <Windows.h> #include <cstdlib> #include <io.h> // _access #include <direct.h> //_mkdir /*********************************************************** *@函数功能: RRT函数显示 ----------------------------------------------------------- *@函数参数: _xStart 起点X值 _yStart 起点Y值 _xGoal 终点X值 _yGoal 终点Y值 _thr 距离阈值 _map 地图 _path 路径点 _nearList near点集合 _newList new点集合 ----------------------------------------------------------- *@函数返回: 无 ***********************************************************/ void Display(int _xStart, int _yStart, int _xGoal, int _yGoal, vector<vector<int>>_map, vector<pair<int, int>>_path, vector<pair<float, float>>_nearList, vector<pair<float, float>>_newList) { int mapWight = _map[0].size(); int mapHight = _map.size(); //如没有image文件夹,则新建一个,存放RRT扩展树的中间过程 std::string prefix = "image"; if (_access(prefix.c_str(), 0) == -1) //如果文件夹不存在 { _mkdir(prefix.c_str()); //则创建 } //通过地图点绘制图像RGB,白色可通行区域,黑色为障碍物区域 cv::namedWindow("RRT result", CV_WINDOW_AUTOSIZE); cv::Mat image(mapHight, mapWight, CV_8UC3, cv::Scalar(0, 0, 0)); for (int row = 0; row < mapHight; row++) { for (int col = 0; col < mapWight; col++) { if (_map[row][col] == 255) { image.at<cv::Vec3b>(row, col)[0] = 255; image.at<cv::Vec3b>(row, col)[1] = 255; image.at<cv::Vec3b>(row, col)[2] = 255; } } } //显示起点和终点,红色起点,绿色终点 cv::circle(image, cv::Point(_xStart, _yStart), 4, cv::Scalar(0, 0, 255), -1, 4); //起点 cv::circle(image, cv::Point(_xGoal, _yGoal), 4, cv::Scalar(0, 255, 0), -1, 4); //终点 //显示路径探索过程 for (int i = 0; i < _nearList.size(); i++) { cv::line(image, cv::Point(_nearList[i].first, _nearList[i].second), cv::Point(_newList[i].first, _newList[i].second), cv::Scalar(255, 0, 0), 2, 2); cv::imshow("RRT result", image); cv::waitKey(100); //100ms刷新一下 cv::imwrite("image/image" + std::to_string(i) + ".jpg", image); } //显示最终路径,黄色 for (int i = 0; i < _path.size() - 1; i++) { cv::line(image, cv::Point(_path[i].first, _path[i].second), cv::Point(_path[i + 1].first, _path[i + 1].second), cv::Scalar(0, 255, 255), 2, 2); } //保存6张最终图片,方便制作gif for (int i = 0; i <= 5; i++) { cv::imwrite("image/image"+std::to_string(_nearList.size()+i)+".jpg", image); } cv::imshow("RRT result", image); cv::waitKey(0); }
注意显示过程中的“树枝”表示near点与new点的连接。
显示过程
显示结果
map6.bmp
显示过程
显示结果
map.png
<动图太大,CSDN仅支持5M,无法显示>
一个批量将图片转为gif的python脚本,注意python代码中一定要添加dir_list = natsort.natsorted(dir_list),否则会出现图片乱序的问题。
import os import cv2 as cv import moviepy.editor as mpy import numpy as np import natsort import imageio def frame_to_gif(frame_list): gif = imageio.mimsave('./result.gif', frame_list, 'GIF', duration=0.00085) dir_list = os.listdir('image') dir_list = natsort.natsorted(dir_list) img_list=[] for i in range(0,len(dir_list)): print (dir_list[i]) img = cv.imread('image\' + dir_list[i]) #img = cv.cvtcolor(img, cv.color_bgr2rgb) img_list.append(img) frame_to_gif(img_list)