C++线性表深度解析之动态数组与单链表和栈及队列的实现
时间：2022-08-17 14:53:31 | 栏目：C代码 | 点击：次
数据结构大体可以分为两个部分:逻辑结构和物理结构。
物理结构大体也可以分为两个部分，即顺序结构和链式存储结构。
而线性结构就是逻辑结构中的一种。
一、线性表介绍
线性表是零个或多个数据元素组成的有限序列，数据元素之间有顺序，数据元素个数有限且类型必须相同。动态数组、链表、栈和队列都属于线性结构。
线性表性质
1.a[0]为线性表的第一个元素，只有一个后继。
2.a[n - 1]为线性表最后一个元素，只有一个前驱。
3.除a[0]和a[n - 1]之外的其他元素，既有前驱，又有后继。
4.线性表能够逐项访问和顺序存储。
二、动态数组
1）分析与设计
头文件DynamicArray.h
#pragma once
#include<cstring>
class dynamicArray
{
public:
dynamicArray(int capcity);
void insert(int pos, void* data);
void push_back(void* data);
void for_each(void(*MyPrint)(void*));//参数为函数指针，由用户提供
void remove(int pos);
void remove(void* value, bool(*MyCompare)(void*, void*));
~dynamicArray();
private:
void** m_pAdder;//维护真实开辟在堆区的指针
int m_capacity;//容量
int m_size;//当前大小
};
设计思路：
1.将二级指针、容量、大小等属性设为私有权限，避免用户直接调用。
2.提供按位置插入和尾插两种插入元素的方式。
3.利用函数重载remove实现按位置删除元素和按值删除元素。
4.提供遍历API，用数提供比较函数即可
5.返回容量、大小等API可根据自身需求考虑是否提供
2）实现
源文件DynamicArray.cpp
#include"DynamicArray.h"
dynamicArray::dynamicArray(int capacity)
{
if (capacity <= 0)return;
this->m_pAdder = (void**)new (void*[capacity]);
if (this->m_pAdder == nullptr)return;
this->m_capacity = capacity;
this->m_size = 0;
}
void dynamicArray::insert(int pos, void* data)
{
if (this->m_pAdder == nullptr || data == nullptr)return;
if (pos<0 || pos>this->m_size)
{
pos = this->m_size;//若位置无效则进行尾插
}
//动态扩展
if (this->m_size == this->m_capacity)
{
void** newSpace = (void**)new(void*[this->m_capacity * 2]);//每次扩展为原来的两倍
if (newSpace == nullptr)return;
memcpy(newSpace, this->m_pAdder, sizeof(void*) * this->m_size);
delete[]this->m_pAdder;
this->m_pAdder = newSpace;
this->m_capacity *= 2;
}
//插入元素
for (int i = this->m_size - 1; i >= pos; --i)//反向遍历
{
this->m_pAdder[i + 1] = this->m_pAdder[i];//看似越界实则并没有，m_capacity > m_size
}
this->m_pAdder[pos] = data;
++this->m_size;
}
void dynamicArray::push_back(void* data)
{
this->insert(this->m_size, data);
}
void dynamicArray::for_each(void(*MyPrint)(void*))
{
if (this->m_pAdder == nullptr || MyPrint == nullptr)return;
for (int i = 0; i < this->m_size ; ++i)
{
MyPrint(this->m_pAdder[i]);
}
}
void dynamicArray::remove(int pos)
{
if (pos<0 || pos>this->m_size - 1)return;
for (int i = pos; i < this->m_size - 1; ++i)
{
this->m_pAdder[i] = this->m_pAdder[i + 1];
}
--this->m_size;
}
void dynamicArray::remove(void* value, bool(*MyCompare)(void*, void*))
{
if (value == nullptr)return;
for (int i = 0; i < this->m_size; ++i)
{
if (MyCompare(this->m_pAdder[i], value))
{
this->remove(i);
--i;
}
}
}
dynamicArray:: ~dynamicArray()
{
if (this->m_pAdder != nullptr)
{
delete[]this->m_pAdder;
this->m_pAdder = nullptr;
}
}
三、单链表(企业设计方式)
1）分析与设计
该设计方式与常见的一个数据域、一个指针域的设计方式并相同。
应与用户协定：使用该链表时，自定义数据类型预留4个字节的空间交予链表连接使用。
该方法本质上连接的是用户的数据，而传统版是一个个结点连接，插入时创建新结点并将用户数据拷贝进去。
头文件LinkList.h
#pragma once
#include<iostream>
using namespace std;
class LinkNode
{
friend class LinkList;
private:
LinkNode* next;
};
class LinkList
{
public:
LinkList();
void insert(int pos, void* data);
void push_back(void* data);
void for_each(void(*MyPrint)(void*));
void remove(int pos);
~LinkList();
private:
LinkNode pHeader;
int m_size;
};
2）实现
源文件LinkList.cpp
#include"LinkList.h"
LinkList::LinkList()
{
this->pHeader.next = nullptr;
this->m_size = 0;
}
void LinkList::insert(int pos, void* data)
{
if (data == nullptr)return;
if (pos<0 || pos>this->m_size)
{
pos = this->m_size;//无效位置变为尾插
}
LinkNode* NewNode = (LinkNode*)data;
LinkNode* pCurrent = &(this->pHeader);
for (int i = 0; i < pos; ++i)
{
pCurrent = pCurrent->next;//找到前驱结点
}
//变更指针指向
NewNode->next = pCurrent->next;
pCurrent->next = NewNode;
++this->m_size;
}
void LinkList::push_back(void* data)
{
this->insert(this->m_size, data);
}
void LinkList::for_each(void(*MyPrint)(void*))
{
LinkNode* node = this->pHeader.next;
for (int i = 0; i < this->m_size; ++i)
{
MyPrint(node);
node = node->next;
}
}
void LinkList::remove(int pos)
{
if (pos<0 || pos>this->m_size - 1)return;
LinkNode* pCurrent = &(this->pHeader);
for (int i = 0; i < pos; ++i)
{
pCurrent = pCurrent->next;//找到前驱结点
}
LinkNode* pDel = pCurrent->next;
pCurrent->next = pDel->next;
--this->m_size;
}
LinkList::~LinkList()
{
this->pHeader.next = nullptr;
this->m_size = 0;
}
四、栈(受限线性表)
它的特殊之处在于限制了这个线性表的插入和删除的位置，它始终只在栈顶进行。
可分别使用数组和链表实现栈
1）利用数组实现栈
数组首地址做栈底。栈顶(数组尾部)频繁做出入栈和出栈操作。
对于数组尾部做插入和删除操作效率高。(无需移动其他元素)
头文件StackArray.h
#pragma once
#define MAX 1024
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
class Stack
{
public:
Stack();
void top_back(void* data);//压栈
void pop_back();//出栈
void* top();//返回栈顶
int size();
bool isEmpty();
~Stack();
private:
void* data[MAX];//指针数组——栈数组
int m_size;
};
源文件StackArray.cpp
#include"StackArray.h"
Stack::Stack()
{
this->m_size = 0;
memset(this->data, 0, sizeof(void*) * MAX);
}
void Stack::top_back(void* data)
{
if (data == nullptr)return;
this->data[this->m_size] = data;
++this->m_size;
}
void Stack::pop_back()
{
this->data[this->m_size - 1] = nullptr;
--this->m_size;
}
void* Stack::top()
{
if (this->m_size == 0)return nullptr;
return this->data[this->m_size - 1];
}
int Stack::size()
{
return this->m_size;
}
bool Stack::isEmpty()
{
if (this->m_size == 0)return true;
return false;
}
Stack::~Stack()
{
this->m_size = 0;
memset(this->data, 0, sizeof(void*) * MAX);
}
2）利用单链表实现栈
链表头做栈顶利于频繁地插入删除(无需通过遍历找到尾结点)
头文件StackLink.h
#pragma once
class StackNode
{
friend class StackLink;
private:
StackNode* next;
};
class StackLink
{
public:
StackLink();
void top_back(void* data);
void pop_back();
void* top();
int size();
bool isEmpty();
~StackLink();
private:
StackNode pHeader;
int m_size;
};
源文件StackLink.cpp
#include"StackLink.h"
StackLink::StackLink()
{
this->pHeader.next = nullptr;
this->m_size = 0;
}
void StackLink::top_back(void* data)
{
if (data == nullptr)return;
StackNode* myNode = (StackNode*)data;
myNode->next = this->pHeader.next;
this->pHeader.next = myNode;
++this->m_size;
}
void StackLink::pop_back()
{
StackNode* pDel = this->pHeader.next;
this->pHeader.next = pDel->next;
--this->m_size;
}
void* StackLink::top()
{
if (this->m_size == 0)return nullptr;
return this->pHeader.next;
}
int StackLink::size()
{
return this->m_size;
}
bool StackLink::isEmpty()
{
if (this->m_size == 0)
{
return true;
}
return false;
}
StackLink::~StackLink()
{
this->pHeader.next = nullptr;
this->m_size = 0;
}
3）栈的应用——就近匹配
1.算法思想
从第一个字符开始扫描，当遇见普通字符时忽略。当遇见左括号时压入栈中，遇见右括号则弹出栈顶符号进行匹配。
匹配成功，继续识别下一字符。
匹配失败，立即停止，报错。
成功条件:所有字符扫描完且栈为空
失败条件：匹配失败或扫描完毕但栈非空
2.实现
#include<iostream>
#include<string>
#include"StackArray.h"
using namespace std;
bool isLeft(char ch)
{
return ch == '(';
}
bool isRight(char ch)
{
return ch == ')';
}
void printError(char* str, string errMsg, char* pos)
{
cout << "错误信息:" << errMsg << endl;
cout << str << endl;
int num = pos - str;
for (int i = 0; i < num; ++i)
{
cout << " ";
}
cout << "~" << endl;
}
int main()
{
char* str = (char*)"5 + 5 * (6) + 9 / 3 * 1 - ( 1 + 310";
char* p = str;
Stack sk;
while (*p != '\0')
{
if (isLeft(*p))
{
sk.top_back(p);
}
if (isRight(*p))
{
if (sk.size() > 0)
{
sk.pop_back();
}
else
{
printError(str, "右括号没有匹配到对应的左括号", p);
}
}
++p;
}
while (sk.size() > 0)
{
printError(str, "左括号没有匹配到右括号", (char*)sk.top());
sk.pop_back();
}
return 0;
}
五、队列(受限线性表)
只允许在一端进行插入操作，在另一端进行删除操作
可分别使用数组和链表实现队列
1）队列的顺序存储
数组的首地址做队头或队尾效率相同，本文不做详细介绍
2）利用单链表实现队列
头文件QueueLink.h
#pragma once
class QueueNode
{
friend class QueueLink;
private:
QueueNode* next;
};
class QueueLink
{
public:
QueueLink();
void push_QueueLink(void* data);
void pop_QueueLink();
int size();
void* head();
void* tail();
bool isEmpty();
~QueueLink();
private:
QueueNode pHeader;
QueueNode* pTail;//用于记录尾结点，不必通过遍历找到尾结点
int m_size;
};
源文件QueueLink.cpp
#include"QueueLink.h"
QueueLink::QueueLink()
{
this->m_size = 0;
this->pHeader.next = nullptr;
this->pTail = &this->pHeader;
}
void QueueLink::push_QueueLink(void* data)
{
if (data == nullptr)return;
QueueNode* myNode = (QueueNode*)data;
this->pTail->next = myNode;
myNode->next = nullptr;
this->pTail = myNode;
++this->m_size;
}
void QueueLink::pop_QueueLink()
{
if (this->m_size == 0)return;
if (this->m_size == 1)
{
this->pHeader.next = nullptr;
this->pTail = &this->pHeader;
}
else
{
QueueNode* pDel = this->pHeader.next;
this->pHeader.next = pDel->next;
}
--this->m_size;
}
int QueueLink::size()
{
return this->m_size;
}
void* QueueLink::head()
{
return this->pHeader.next;
}
void* QueueLink::tail()
{
return this->pTail;
}
bool QueueLink::isEmpty()
{
if (this->m_size == 0)return true;
return false;
}
QueueLink::~QueueLink()
{
this->m_size = 0;
this->pHeader.next = nullptr;
this->pTail = &this->pHeader;
}