时间：2022-07-31 09:19:05 | 栏目：Python代码 | 点击：次
了解算法之前，我们先看一下什么是算法
定义：算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
python中的常见算法
冒泡排序
效率：O(n2)
原理：
比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换他们两个；
对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。做完以后，最后的元素会是最大的数，这里可以理解为走了一趟；
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较，最后数列就是从大到小一次排列；
def bubble_sort(data):
"""
冒泡排序
:param data:
:return:
"""
for i in range(len(data)-1): # 趟数
for j in range(len(data)-i-1): # 遍历数据，依次交换
if data[j]>data[j+1]: # 当较大数在前面
data[j],data[j+1]=data[j+1],data[j] #交换两个数的位置
if __name__=='__main__':
import random
data_list=list(range(30))
random.shuffle(data_list)
print("pre:",data_list)
bubble_sort(data_list)
print("after:",data_list)
#结果：
#pre: [22, 11, 19, 16, 12, 18, 20, 28, 27, 4, 21, 10, 9, 7, 1, 6, 5, 29, 8, 0, 17, 26, 13, 14, 15, 24, 25, 23, 3, 2]
#after: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29]
选择排序
效率：O(n2)
原理：
每一次从待排序的列表中选出一个元素，并将其与其他数依次比较，若列表中的某个数比选中的数小，则交换位置，把所有数比较完毕，则会选出最小的数，将其放在最左边（这一过程称为一趟）；
重复以上步骤，直到全部待排序的数据元素排完；
demo：
def select_sort(data):
"""
选择排序
:param data: 待排序的数据列表
:return:
"""
for i in range(len(data)-1): #趟数
min_index=i # 记录i趟开始最小的数的索引，我们从最左边开始
for j in range(i+1,len(data)): # 每一次趟需要循环的次数
if data[j] < data[min_index]: # 当数列中的某一个数比开始的数要小时候，更新最小值索引位置
min_index=j
data[i],data[min_index]=data[min_index],data[i] # 一趟走完，交换最小值的位置，第一趟最小
if __name__=='__main__':
import random
data_list=list(range(30))
random.shuffle(data_list) # 打乱列表数据
print("pre:",data_list)
select_sort(data_list)
print("after:",data_list)
#结果：
#pre: [20, 11, 22, 0, 18, 21, 14, 19, 7, 23, 27, 29, 24, 4, 17, 15, 5, 10, 26, 13, 25, 1, 8, 16, 3, 9, 2, 28, 12, 6]
#after: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29]
插入排序
效率：O(n2)
原理：
以从小到大排序为例，元素0为第一个元素，插入排序是从元素1开始，尽可能插到前面。
插入时分插入位置和试探位置，元素i的初始插入位置为i，试探位置为i-1，在插入元素i时，依次与i-1,i-2??????元素比较，如果被试探位置的元素比插入元素大，那么被试探元素后移一位，元素i插入位置前移1位，直到被试探元素小于插入元素或者插入元素位于第一位。
重复上述步骤，最后完成排序
demo：
def insert_sort(data):
"""
插入排序
:param data: 待排序的数据列表
:return:
"""
for i in range(1, len(data)): # 无序区域数据
tmp = data[i] # 第i次插入的基准数
for j in range(i, -1, -1):
if tmp < data[j - 1]: # j为当前位置，试探j-1位置
data[j] = data[j - 1] # 移动当前位置
else: # 位置确定为j
break
data[j] = tmp # 将当前位置数还原
if __name__=='__main__':
import random
data_list=list(range(30))
random.shuffle(data_list) # 打乱列表数据
print("pre:",data_list)
insert_sort(data_list)
print("after:",data_list)
#结果：
#pre: [7, 17, 10, 16, 23, 24, 13, 11, 2, 5, 15, 29, 27, 18, 4, 19, 1, 9, 3, 21, 0, 14, 12, 25, 22, 28, 20, 6, 26, 8]
#after: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29]
堆排序
堆定义：本质是一个完全二叉树，如果根节点的值是所有节点的最小值称为小根堆，如果根节点的值是所有节点的最大值，称为大根堆。
效率：O(nlogn)
原理：
将待排序数据列表建立成堆结构(建立堆)；
通过上浮(shift_up)或下沉(shift_down)等操作得到堆顶元素为最大元素（已大根堆为例）；
去掉堆顶元素，将最后的一个元素放到堆顶，重新调整堆，再次使得堆顶元素为最大元素（相比第一次为第二大元素）；
重复3操作，直到堆为空，最后完成排序；
归并排序
效率：O(nlogn)
空间复杂度：O(n)
原理：
申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；
设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；
比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；
重复步骤3直到某一指针达到序列尾；
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。