时间:2022-07-18 09:35:17 | 栏目:Python代码 | 点击:次
哈夫曼树原理
秉着能不写就不写的理念,关于哈夫曼树的原理及其构建,还是贴一篇博客吧。
https://www.jb51.net/article/97396.htm
其大概流程
哈夫曼编码代码
# 树节点类构建 class TreeNode(object): def __init__(self, data): self.val = data[0] self.priority = data[1] self.leftChild = None self.rightChild = None self.code = "" # 创建树节点队列函数 def creatnodeQ(codes): q = [] for code in codes: q.append(TreeNode(code)) return q # 为队列添加节点元素,并保证优先度从大到小排列 def addQ(queue, nodeNew): if len(queue) == 0: return [nodeNew] for i in range(len(queue)): if queue[i].priority >= nodeNew.priority: return queue[:i] + [nodeNew] + queue[i:] return queue + [nodeNew] # 节点队列类定义 class nodeQeuen(object): def __init__(self, code): self.que = creatnodeQ(code) self.size = len(self.que) def addNode(self,node): self.que = addQ(self.que, node) self.size += 1 def popNode(self): self.size -= 1 return self.que.pop(0) # 各个字符在字符串中出现的次数,即计算优先度 def freChar(string): d ={} for c in string: if not c in d: d[c] = 1 else: d[c] += 1 return sorted(d.items(),key=lambda x:x[1]) # 创建哈夫曼树 def creatHuffmanTree(nodeQ): while nodeQ.size != 1: node1 = nodeQ.popNode() node2 = nodeQ.popNode() r = TreeNode([None, node1.priority+node2.priority]) r.leftChild = node1 r.rightChild = node2 nodeQ.addNode(r) return nodeQ.popNode() codeDic1 = {} codeDic2 = {} # 由哈夫曼树得到哈夫曼编码表 def HuffmanCodeDic(head, x): global codeDic, codeList if head: HuffmanCodeDic(head.leftChild, x+'0') head.code += x if head.val: codeDic2[head.code] = head.val codeDic1[head.val] = head.code HuffmanCodeDic(head.rightChild, x+'1') # 字符串编码 def TransEncode(string): global codeDic1 transcode = "" for c in string: transcode += codeDic1[c] return transcode # 字符串解码 def TransDecode(StringCode): global codeDic2 code = "" ans = "" for ch in StringCode: code += ch if code in codeDic2: ans += codeDic2[code] code = "" return ans # 举例 string = "AAGGDCCCDDDGFBBBFFGGDDDDGGGEFFDDCCCCDDFGAAA" t = nodeQeuen(freChar(string)) tree = creatHuffmanTree(t) HuffmanCodeDic(tree, '') print(codeDic1,codeDic2) a = TransEncode(string) print(a) aa = TransDecode(a) print(aa) print(string == aa)
接下来就是一段一段分析代码
1.树结点类的构建:
共有5个属性:结点的值,结点的优先度,结点的左子结点,结点的右子结点,结点值的编码(这个没有什么好说的,这些属性都是被需要的)
2.创建树结点队列函数:
对于所有的字母结点,我们将其组成一个队列,这里使用list列表来完成队列的功能。将所有树节点够放进列表中,当然传进来的是按优先度从小到大已排序的元素列表
3.为队列添加节点元素,并保证优先度从大到小排列:
当有新生成的结点时,需将其插入列表,并放在合适位置,使队列依然时按优先度从小打到排列的。
4.结点队列类定义:
创建类初始化时需要传进去的是一个列表,列表中的每个元素是由字母与优先度组成的元组。元组第一个元素是字母,第二个元素是优先度(即在文本中出现的次数)
类初始化化时,调用“创建树结点队列函数”,队列中的每个元素都是一个树结点。
类中还包含一个队列规模属性以及另外两个操作函数:添加结点函数和弹出结点函数。
添加结点函数直接调用之前定义的函数即可,输入的参数为队列和新结点,并且队列规模加一
弹出第一个元素则直接调用列表的pop(0)函数,同时队列规模减一
5.计算文本中个字母的优先度,即出现的次数:
定义一个字典,遍历文本中的每一个字母,若字母不在字典里说明是第一次出现,则定义该字母为键,另键值为1,若在字典里有,则只需将相应的键值加一。 遍历后就得到了每个字母出现的次数。
6.由哈夫曼树得到编码表:
这里定义了两个全局字典,用于存放字母编码,一个字典用于编码,另一个字典用于解码,这样程序操作起来比较方便。
这里主要就是遍历,运用的是二叉树的中序遍历。如果明白中序遍历的化,就能看懂这里的代码,每递归到深一层的时候,就在后面多加一个‘0'(左子树)或‘1'(右子树)。
中序遍历我在上一篇博客中讲的还算可以吧,不懂的可以参考一下,否则就可以略过这一段。
这一段是哈夫曼编码的关键,也是难点,希望能够好好理解一下,也是对递归的一个理解。这一点没问题的话,我觉得哈夫曼树真的挺简单的!!!
7.字符串编码,字符串解码:
这两段我就不详细说了,应为已经有编码与解码的字典了,所以对应每一个字母直接在字典里找就好了,而且字典的寻找速度还是相当快的。
差不多了,例子就不举了,确实哈夫曼树比之前的什么八皇后问题还有KMP问题简单多了。
最后向Huffman大神致敬,祝各位学有所成。