python中np.multiply()、np.dot()和星号(*)三种乘法运算的区别详解

1. np.multiply()函数

函数作用

数组和矩阵对应位置相乘，输出与相乘数组/矩阵的大小一致

A = np.arange(1,5).reshape(2,2)
A

array([[1, 2],
[3, 4]])

B = np.arange(0,4).reshape(2,2)
B

array([[0, 1],
[2, 3]])

np.multiply(A,B)  #数组对应元素位置相乘

array([[ 0, 2],
[ 6, 12]])

np.multiply(np.mat(A),np.mat(B))  #矩阵对应元素位置相乘，利用np.mat()将数组转换为矩阵

matrix([[ 0, 2],
[ 6, 12]])

np.sum(np.multiply(np.mat(A),np.mat(B))) #输出为标量

20

函数作用

对于秩为1的数组，执行对应位置相乘，然后再相加；

对于秩不为1的二维数组，执行矩阵乘法运算；超过二维的可以参考numpy库介绍。

2.1.1 数组秩不为1的场景

A = np.arange(1,5).reshape(2,2)
A

array([[1, 2],
[3, 4]])

B = np.arange(0,4).reshape(2,2)
B

array([[0, 1],
[2, 3]])

np.dot(A,B) #对数组执行矩阵相乘运算

array([[ 4, 7],
[ 8, 15]])

2.1.2 数组秩为1的场景

C = np.arange(1,4)
C

array([1, 2, 3])

D = np.arange(0,3)
D

array([0, 1, 2])

np.dot(C,D) #对应位置相乘，再求和

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np.dot(np.mat(A),np.mat(B)) #执行矩阵乘法运算

matrix([[ 4, 7],
[ 8, 15]])

作用

对数组执行对应位置相乘

对矩阵执行矩阵乘法运算

A = np.arange(1,5).reshape(2,2)
A

array([[1, 2],
[3, 4]])

B = np.arange(0,4).reshape(2,2)
B

array([[0, 1],
[2, 3]])

A*B #对应位置点乘

array([[ 0, 2],
[ 6, 12]])

(np.mat(A))*(np.mat(B)) #执行矩阵运算

matrix([[ 4, 7],
[ 8, 15]])