时间：2021-09-09 09:52:19 | 栏目：C代码 | 点击：次
【项目-爬楼梯】
楼梯有n阶台阶，上楼可以一步上1阶，也可以一步上2阶，编一程序计算共有多少种不同的走法？
【参考解答（递归法）】
基础：楼梯有一个台阶，只有一种走法（一步登上去）；两个台阶，有2种走法（一步上去，或分两次上去）；
递推：有n个台阶时，设有count(n)种走法，最后一步走1个台阶，有count(n-1)种走法；最后一步走2个台阶，有count(n-2)种走法。于是count(n)=count(n-1)+count(n-2)。
可见，此问题的数学模型竟然是斐波那契数。
#include<stdio.h>
int main()
{
unsigned long count(int n);
int n;
unsigned long m;
printf("请输入楼梯的阶数:");
scanf("%d",&n);
m=count(n);
printf("有%lu种爬楼梯的方法\n",m);
return 0;
}
unsigned long count (int n)
{
unsigned long f;
if(n==1)
f=1;
else if(n==2)
f=2;
else
f=count(n-1)+count(n-2);
return(f);
}
递归思路清晰，但却“成本”高。另一个方法，在完成问题建模之后，采用了一种很巧妙的“非常规”的做法，将运算量减少了一半。
//计163-1姜淇瀚
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int fib(int a,int b,int n);
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%d",fib(0,1,n));
return 0;
}
int fib(int a,int b,int n)
{
if(n==3)
{
return a+b;
}
return fib(b,a+b,n-1);
}
总结