时间：2020-10-29 11:14:25 | 栏目：JavaScript代码 | 点击：次
排列 (Permutation / Arrangement)
概念
n 个不同元素中任意选取 m (m <= n) 个元素进行排列，所有排列情况的个数叫做 排列数，其值等于：
A = n! / (n - m)!
! 表示数学中的阶乘运算符，可以通过以下函数实现：
function factorial(n) {
if (n === 0 || n === 1) {
return 1;
} else if (n < 0) {
return null;
} else {
return n * factorial(n - 1);
}
}
console.log(factorial(4)); // 24
当 n = m 时，称为 全排列，其值等于：
A = n!
全排列相当于将所有元素进行排序，得到所有不同顺序情况的个数；
分析
利用阶乘函数，通过上述数学公式只能得到所有情况的个数值，不容易得到具体的每种情况，要获取每种情况的输出值的话需要另寻他法；
用数组举例分析：
全排列：
[1, 2, 3] => [
[1, 2, 3],
[1, 3, 2],
[2, 1, 3],
[2, 3, 1],
[3, 1, 2],
[3, 2, 1]
]
共 6 种情况树状图表示：
1 2 3
/ \ / \ / \
2 3 1 3 1 2
| | | | | |
3 2 3 1 2 1 => 63 个元素中选取 2 个时：(n = 3, m = 2)
[1, 2, 3] => [
[1, 2],
[1, 3],
[2, 1],
[2, 3],
[3, 1],
[3, 2]
]
共 6 种情况
树状图表示：
1 2 3
/ \ / \ / \
2 3 1 3 1 2 => 6
实现
let arr = [1, 2, 3];
/*
参数 a 为输入数组，
元素个数 n 为 a 的长度，
选取个数为 m；
*/
function permutation(a, m) {
// 保存最终输出结果
let result = [];
// 定义 m 值默认等于 n，即全排列
let n = a.length;
m = m || n;
// 定义递归函数保存结果到数组中
// _a 为输入数组，
// tmpResult 为保存单个情况结果的数组
function recur(_a, tmpResult = []) {
if (tmpResult.length === m) {
// 结果达到 m 个时保存结果，
// 停止递归并进入下一次遍历
result.push(tmpResult);
} else {
for (let i = 0; i < _a.length; i++) {
// 复制一份输入数组，防止引用值被改变
let tmpA = _a.concat();
// 复制一份保存结果的数组，防止每次遍历相互影响
let _tmpResult = tmpResult.concat();
// 保存当前遍历值
_tmpResult.push(tmpA[i]);
// 删除当前遍历值，传递参数进入下一层递归
tmpA.splice(i, 1);
recur(tmpA, _tmpResult);
}
}
}
// 开始执行递归，然后返回最后结果
recur(a);
return result;
}
console.log(permutation(arr));
// 3 个数全排列：
/*
[
[1, 2, 3],
[1, 3, 2],
[2, 1, 3],
[2, 3, 1],
[3, 1, 2],
[3, 2, 1]
]
*/
console.log(permutation(arr, 2));
// 3 个数中选取 2 个数排列：
/*
[
[1, 2],
[1, 3],
[2, 1],
[2, 3],
[3, 1],
[3, 2]
]
*/
最终实现函数就是 permutation(a, m)，其中参数 a 为输入数组，包含需要排列的所有元素，参数 m 为选取需要排列的个数，默认等于输入数组的长度，即默认全排列，注意 m 不能大于元素个数；
拓展
以上函数输出值为一个二维数组，如果需要便于观察，输出一个一维数组，可以定义一个合并函数：
function merge(arr) {
return arr.map(x => x.join(''));
}
let result = merge(permutation([1, 2, 3]));
console.log(result);
// [123, 132, 213, 231, 312, 321]
总结