C程序实现整数的素数和分解问题
时间：2021-04-04 10:15:00|栏目：C代码|点击： 次
本文以实例形式讲述了C程序实现整数的素数和分解问题，分享给大家供大家参考之用。具体方法如下：
要求：对于一个给定的整数，输出所有这种素数的和分解式，对于同构的分解只输出一次(比如5只有一个分解2+3，而3+2是2+3的同构分解式)。
例如：
对于整数8，可以作为如下三种分解：
(1) 8 = 2 + 2 + 2 + 2
(2) 8 = 2 + 3 + 3
(3) 8 = 3 + 5
看到此题时，我的头一反应是求解背包问题
思路如下：
f(N, array) = f(N - array[i], array), 保存结果，array是保存里面元素值，即所有素数，参考前面一题，如果素数只能唯一使用一次，那么就建立对应的一个bool数组即可，每使用一次就标记为true，然后递归函数之后需要重新置为false，对于本题不需要如此，但是需要将保存结果的数组除去当前尝试的素数。
代码如下：
/*
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*/
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> result;
vector<int> prvec;
void outputResult(int N, vector<int> &prime, vector<int> &result)
{
if(N < 0)
return;
if(N == 0) {
copy(result.begin(), result.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));
cout << endl;
return;
}
for(int i = 0; i < prime.size(); i++) {
//为提高效率，可以在此做个判定条件，尽快返回
if(N - prime[i] < 0)
break;
result.push_back(prime[i]);
outputResult(N - prime[i], prime, result);
result.pop_back();
}
}
void outputResult2(int N, vector<int> &prime, vector<int> &result, int position)
{
if(N < 0)
return;
if(N == 0) {
copy(result.begin(), result.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));
cout << endl;
return;
}
for(int i = position; i < prime.size(); i++) {
//为提高效率，可以在此做个判定条件，尽快返回
if(N - prime[i] < 0)
break;
result.push_back(prime[i]);
outputResult2(N - prime[i], prime, result, i);
result.pop_back();
}
}
bool isPrime(int number)
{
if(number <= 1)
return false;
if(number == 2)
return true;
for(int i = 2; i < number; i++) {
if(number % i == 0)
return false;
}
return true;
}
void generatePrime(int number, vector<int> &result)
{
for(int i = 2; i < number - 1; i++) {
if(isPrime(i))
result.push_back(i);
}
}
void main()
{
int number = 8;
generatePrime(number, prvec);
outputResult(number, prvec, result);
cout << "除去同构" << endl;
outputResult2(number, prvec, result, 0);
}
运行结果如下图所示：
注意：对于同构问题，我是看输出结果之后想到的，outputResult函数中，结果332，这样不对的结果，一个明显的特征是出现3后，其后面的数不能再小于3，那么只需要对保存3当前的position即可，然后在当前position循环，就可以消除同构问题。
相信本文所述对大家C程序算法设计的学习有一定的借鉴价值。
