欢迎来到代码驿站!

MsSql

当前位置:首页 > 数据库 > MsSql

通过SQL绘制杨辉三角的实现方法介绍

时间:2021-03-22 09:08:40|栏目:MsSql|点击:

无意中在csdn上看到一帖有关绘制杨辉三角的sql表达式,感觉很有意思。后来自己想下不借助临时表,根据杨辉三角的组合数计算方法C(n,m)=n!/[m!(n-m)!],进行绘制。

以下是完整的SQL代码:

复制代码 代码如下:

use tempdb
go
set nocount on
declare @rows int=10, --行数,根据实际来控制
        @x int=1,@y int=1,@sql nvarchar(max),@cols int

/*
根据杨辉三角的组合数计算方法:C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]进行绘制
参照:http://baike.baidu.com/view/7804.htm
*/

set @cols=@rows*2-1
;with cte_n as
(
    select r from (select row_number() over(order by a.object_id) as r from sys.all_columns a ) x where r<=@rows*2
)
,cte_1 as(select n.r,b.data_lse
            from cte_n n
                cross apply(select 'select '+stuff((select ',rtrim('+isnull(F1.v+'/(('+F2.v+')*'+F3.v+')','''''') +') as '+quotename(isnull(nullif((m.r +(@rows-n.r)+(m.r-1)*1)%@cols,0),@cols))
                                from cte_n m
                                    outer apply(select stuff((select '*'+rtrim(i.r) from cte_n i where i.r<=isnull((nullif(n.r-1,0)),1) for xml path('')),1,1,'') as v
                                        ) F1
                                    outer apply(select stuff((select '*'+rtrim(i.r) from cte_n i where i.r<=isnull((nullif(m.r-1,0)),1) for xml path('')),1,1,'') as v
                                        ) F2
                                    outer apply(select stuff((select '*'+rtrim(i.r) from cte_n i where i.r<=isnull((nullif(n.r-m.r,0)),1) for xml path('')),1,1,'') as v
                                        ) F3
                                where m.r<@rows*2
                                order by isnull(nullif((m.r +(@rows-n.r)+(m.r-1)*1)%@cols,0),@cols) asc
                                for xml path('')                                   
                                ),1,1,'') as data_lse
                            )b
                where n.r <=@rows
            )

    select @sql=isnull(@sql+' union all ','')+data_lse from  cte_1
exec(@sql)


(【注】:当前脚本在SQL Server 2012上测试通过)

效果图:



这方法虽然没有借助临时表,也有一个最大的不足就是不能设置太多行,因为在公式(C(n,m)=n!/[m!(n-m)!])中有n! 和m! 算式,设置行数太多会导致阶乘数据太大,发生数据类型转换溢出。有时间再想办法看能否从表示式中"/"除位置进行优化

上一篇:sql lite 数据库之间表复制的方法

栏    目:MsSql

下一篇:MSSQL中递归SQL查询语句实例说明-

本文标题:通过SQL绘制杨辉三角的实现方法介绍

本文地址:http://www.codeinn.net/misctech/85624.html

推荐教程

广告投放 | 联系我们 | 版权申明

重要申明:本站所有的文章、图片、评论等,均由网友发表或上传并维护或收集自网络,属个人行为,与本站立场无关。

如果侵犯了您的权利,请与我们联系,我们将在24小时内进行处理、任何非本站因素导致的法律后果,本站均不负任何责任。

联系QQ:914707363 | 邮箱:codeinn#126.com(#换成@)

Copyright © 2020 代码驿站 版权所有