利用C语言实现“百马百担”问题方法示例

前言

百马百担问题，有100匹马，驮100担货，大马驮3担，中马驮2担，两匹小马驮1担，问共有多少种驮法？且各种驮法中大、中、小马各多少匹？

【分析】

1、定义整型变量m、n、k分别存放大马匹数、中马匹数、小马匹数；

2、定义整型变量sum存放共有几种驮法，且sum赋初值为0；

3、根据题意，大马、中马、小马共100匹；大马、中马、小马驮100担货满足如下关系：

m+n+k=100（匹）

3*m+2*n+1/2*k=100（担）

4、三个未知数，两个方程，此题有若干组解；

5、计算机求解此类问题，采用试凑法（也称穷举法）来实现，即将可能出现的各种情况一一罗列测试，判断是否是问题真正的解。此题可以采用两重循环，列举出该问题所有可能的解进行筛选。

【源程序】

#include
int main( void )
{
int m,n,k;
int sum=0;
printf("各种驮法如下： ");
for(m=1;m<=100/3;m++ )
for(n=1;n<100/2;n++)
{
k=100-m-n;
if((2*3*m+2*2*n+k)==2*100)
{
printf("大马%3d匹; 中马%3d匹; 小马%3d匹. ",m,n,k);
sum++;
}
}
printf("共有%d种驮法. ",sum);
return 0;
}

【运行结果】

本算法中主要用到了c语言的for循环，下面简单介绍下for循环。

for循环

c语言中的for循环语句使用最为灵活,不仅可以用于循环次数已经确定的情况,而且可以用于循环次数不确定而只给出循环结束条件的情况,它完全可以代替while语句.

for(表达式 1;表达式 2;表达式 3)语句

它的执行过程如下:

(1)先求表达式 1.

(2)求表达式2,若其值为真(值为非0),则执行for语句中指定的内嵌语句,然后执行下面第三步 做若为假(值为0),则结束循环,转到第5步.

(3)求解表达式3

(4)转回上面第(2)步骤继续执行;

(5)结束循环,执行for语句下面的一个语句;

总结