numpy数组广播的机制

numpy数组的广播功能强大，但是也同时让人疑惑不解，现在让我们来谈谈其中的原理。

广播原则：

如果两个数组的后缘维度(即：从末尾开始算起的维度)的轴长相符或其中一方的长度为1，则认为它们是广播兼容的，广播会在缺失和(或)长度为1的轴上进行.

上面的原则很重要，是广播的指导思想，下面我们来看看例子。

1.其实在最简单的数组与标量数字之间的运算就存在广播，只是我们把它看作理所当然了。

2.再看下一个例子，这个大家都会一致认为这是广播了

根据广播原则：arr1的shape为(4,1),arr2的shape为(3,),所以会同时在两个轴发生广播，arr1的shape变成(4，3)，而arr2的shape变成(4,3),所以结果也为(4,3).

其实代码中发生了下图描述的事情：

3.同理，我们可以得到三维数组的广播情况

根据广播原则分析：arr1的shape为(3,4,2),arr2的shape为(4,2)，它们的后缘轴长度都为(4,2)，所以可以在0轴进行广播，arr2的shape变为(3,4,2).

下面说明一下三维数组在各维度的广播形状需求：

以上所有形状都可以发生广播，你可以用我们开篇所说的广播原则进行验证。

最后，再来说一个易错的实际例子。

arr减去他在1轴上的平均值，会出错？看看为啥。

因为arr.mean(1)产生的shape为(4,)，根据广播原则，较小的数组的后缘维度必须为1，

所以需要将arr.mean变成(4,1)，你所期望的结果如下：

参考：《利用Python进行数据分析》