字典树的基本知识及使用C语言的相关实现
概念
如果我们有and,as,at,cn,com这些关键词，那么trie树（字典树）是这样的：
从上面的图中，我们或多或少的可以发现一些好玩的特性。
第一：根节点不包含字符，除根节点外的每一个子节点都包含一个字符。
第二：从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，就是该节点对应的字符串。
第三：每个单词的公共前缀作为一个字符节点保存。
使用范围
既然学Trie树，我们肯定要知道这玩意是用来干嘛的。
第一：词频统计。
可能有人要说了，词频统计简单啊，一个hash或者一个堆就可以打完收工，但问题来了，如果内存有限呢？还能这么
玩吗？所以这里我们就可以用trie树来压缩下空间，因为公共前缀都是用一个节点保存的。
第二: 前缀匹配
就拿上面的图来说吧，如果我想获取所有以"a"开头的字符串，从图中可以很明显的看到是：and,as,at，如果不用trie树，
你该怎么做呢？很显然朴素的做法时间复杂度为O(N2) ，那么用Trie树就不一样了，它可以做到h，h为你检索单词的长度，
可以说这是秒杀的效果。
数据结构定义
#define MAX 26 // 字符集大小
typedef struct trieNode {
struct trieNode *next[MAX];
int count; // 记录该字符出现次数
} trieNode;
next数组表示每层有多少类的数，如果只是小写字母，26即可
实现方法
搜索字典项目的方法：
- 从根节点开始一次搜索
- 获取要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索
- 在相应的子树上，获取要查找关键词的第二个字母，并进一步选择对应的子树进行检索
- 迭代过程
- 在某个节点处，关键词的所有字母已被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找
其他操作类似
实现模板
初始化根结点
/**
* 初始化Trie树根结点
*/
void initTrie(trieNode **root)
{
int i;
*root = (trieNode *)malloc(sizeof(trieNode));
(*root)->count = 0;
for (i = 0; i < MAX; i ++) {
(*root)->next[i] = NULL;
}
}
插入单词到trie树
/**
* Trie树插入操作
*/
void insert(char *str, trieNode *root)
{
int i;
trieNode *p = root;
while (*str != '\0') {
if (p->next[*str - 'a'] == NULL) {
trieNode *tmp = (trieNode *)malloc(sizeof(trieNode));
for (i = 0; i < MAX; i ++) {
tmp->next[i] = NULL;
}
tmp->count = 1;
p->next[*str - 'a'] = tmp;
p = p->next[*str - 'a'];
} else {
p = p->next[*str - 'a'];
p->count ++;
}
str ++;
}
}
统计查找单词数量
/**
* 统计前缀出现次数
*/
int count(char *search, trieNode *root)
{
trieNode *p = root;
while (*search != '\0') {
if (p->next[*search - 'a'] == NULL) {
return 0;
} else {
p = p->next[*search - 'a'];
search ++;
}
}
return p->count;
}
清理trie树
/**
* 清理trie树
*/
void delTrie(trieNode *root)
{
int i;
for (i = 0; i < MAX; i ++) {
if (root->next[i] != NULL) {
delTrie(root->next[i]);
}
}
free(root);
}
时间复杂度
插入、查找的时间复杂度均为O(n),n为字符串的长度
空间复杂度较高，O(26^n),典型空间换时间
参考题目
ac代码：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX 26 // 字符集大小
typedef struct trieNode {
struct trieNode *next[MAX];
int count; // 记录该字符出现次数
} trieNode;
/**
* 初始化Trie树根结点
*/
void initTrie(trieNode **root)
{
int i;
*root = (trieNode *)malloc(sizeof(trieNode));
(*root)->count = 0;
for (i = 0; i < MAX; i ++) {
(*root)->next[i] = NULL;
}
}
/**
* Trie树插入操作
*/
void insert(char *str, trieNode *root)
{
int i;
trieNode *p = root;
while (*str != '\0') {
if (p->next[*str - 'a'] == NULL) {
trieNode *tmp = (trieNode *)malloc(sizeof(trieNode));
for (i = 0; i < MAX; i ++) {
tmp->next[i] = NULL;
}
tmp->count = 1;
p->next[*str - 'a'] = tmp;
p = p->next[*str - 'a'];
} else {
p = p->next[*str - 'a'];
p->count ++;
}
str ++;
}
}
/**
* 统计前缀出现次数
*/
int count(char *search, trieNode *root)
{
trieNode *p = root;
while (*search != '\0') {
if (p->next[*search - 'a'] == NULL) {
return 0;
} else {
p = p->next[*search - 'a'];
search ++;
}
}
return p->count;
}
/**
* 清理trie树
*/
void delTrie(trieNode *root)
{
int i;
for (i = 0; i < MAX; i ++) {
if (root->next[i] != NULL) {
delTrie(root->next[i]);
}
}
free(root);
}
int main(void)
{
char str[15];
trieNode *root;
// 初始化根结点
initTrie(&root);
while (gets(str) && str[0] != '\0') {
// 插入Trie树
insert(str, root);
}
// 查找前缀出现次数
while (gets(str) && str[0] != '\0') {
printf("%d\n", count(str, root));
}
delTrie(root);
return 0;
}
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