详解python中递归函数

函数执行流程

def foo1(b,b1=3):
   print("foo1 called",b,b1)
 
 def foo2(c):
    foo3(c)
    print("foo2 called",c)
 def foo3(d):
   print("foo3 called",d)
 def main():
   print("main called")
   foo1(100,101)
   foo2(200)
   print("main ending ")

函数执行过程：

1. 全局帧中生成foo1、foo2、foo3、main函数对象
2. main函数调用
3. main中查找内建函数print压栈，将常量字符串压栈，调用函数，弹出栈顶，返回值。
4. main中全局查找foo1压栈，将常量100、101压栈，调用函数foo1，创建栈帧。print函数压栈，字符串和变量b、b1压栈，调用函数，弹出栈顶，返回值。
5. main中全局查找foo2函数压栈，将常量200压栈，调用foo2，创建栈帧。foo3函数压栈，变量c引用压栈，调用foo3函数，创建栈帧，foo3中内建函数中查找print压栈，将字符常量和变量d压栈。foo3完成print函数调用后返回。foo2恢复调用，执行print后，返回值，main中foo2调用结束后弹出栈顶，main继续执行print函数调用，弹出栈顶，main函数返回
   

 函数中压栈,执行流程。

递归Recursion

1. 函数直接或者间接调用自身就是递归
2. 递归需要有边界条件、递归前进段，递归返回段
3. 递归一定需要有边界条件
4. 当边界条件不满足的时候，递进前进
5. 当边界条件满足的时候，递归返回
   

 递归要求

1. 递归一定要有退出条件，递归调用一定执行到这个退出条件。没有退出条件的递归调用，就是无限调用
2. 递归调用的深度不宜过深
3. python对递归调用的深度做了限制，以保护解释器，cpython中递归深度为1000，ipython中递归深度为3000
4. 超过递归深度限制，抛出RecursionError:maxinum recursion depth exceeded 超出最大深度
5. sys.getrecursionlimit()是显示最大限制
6. 对于基于前面或者换位置的时候使用封装和解构更有效

斐波那契数列实现（f(1)=1,f(2)=1,f(3)=f(1)+f(2),f(4)=f(2)+f(3)……）

#斐波那契数列普通循环实现
a,b=0,1
for i in range(4):
  a,b=b,a+b
print(a)

#斐波那契数列函数递归实现
def foo(n): #大量的重复计算
   return 1 if n<3 else foo(n-1)+foo(n-2) 
 
#斐波那契数列函数循环实现
def fn(n,a=0,b=1):
  a,b=b,a+b
  if n==1:
    return a
  return fn(n-1,a,b)

递归的性能

循环稍微复杂一些，但是只要不是死循环，可以多次迭代直至算出结果
递归还有深度限制，如果递归复杂，函数反复压栈，栈内存很快会溢出

间接递归

def foo1():
  foo2()
def foo2():
  foo1()

间接递归，是通过别的函数调用了函数自身，但是如果构成了循环递归调用是非常危险的，但是往往这种情况在代码复杂的情况下，还是有可能发生这种调用的，要用代码的规范来避免这种递归调用的发生

递归总结

1. 递归是一种很自然的表达，符合逻辑思维
2. 递归相对运行效率低，每一次调用函数都要开辟新的栈帧
3. 递归有深度限制，如果递归层次太深，函数反复压栈，栈内存很快就溢出了
4. 如果是有限次数的递归，可以使用递归调用，或者使用循环代替，循环代码稍微复杂一些，但是只要不是死循环，过次迭代直至算出结果
5. 绝大多数递归，都可以使用循环实现
6. 即使递归代码很简洁，能不用尽量不使用递归