AVX2指令集浮点乘法性能分析
一、AVX2指令集介绍
AVX2是SIMD(单指令多数据流)指令集，支持在一个指令周期内同时对256位内存进行操作。包含乘法，加法，位运算等功能。下附Intel官网使用文档。
我们本次要用到的指令有 **__m256 _mm256_mul_ps(__m256 a, __m256 b), __m256d_mm256_mul_pd(__m256d a, __m256d b)**等，（p代表精度precision，s代表single，d代表double）
它们可以一次取256位的内存，并按32/64位一个浮点进行乘法运算。下附官网描述。
Synopsis
__m256d _mm256_mul_pd (__m256d a, __m256d b)
#include <immintrin.h>
Instruction: vmulpd ymm, ymm, ymm
CPUID Flags: AVX
Description
Multiply packed double-precision (64-bit) floating-point elements in a and b, and store the results in dst.
Operation
FOR j := 0 to 3 i := j*64 dst[i+63:i] := a[i+63:i] * b[i+63:i] ENDFOR dst[MAX:256] := 0
Performance
| Architecture | Latency | Throughput (CPI) |
|---|---|---|
| Icelake | 4 | 0.5 |
| Skylake | 4 | 0.5 |
| Broadwell | 3 | 0.5 |
| Haswell | 5 | 0.5 |
| Ivy Bridge | 5 | 1 |
二、代码实现
0. 数据生成
为了比较结果，我们用1+1e-8填充。这里利用模版兼容不同数据类型。由于AVX2指令集一次要操作多个数据，为了防止访存越界，我们将大小扩展到256的整数倍位比特，也就是32字节的整数倍。
uint64_t lowbit(uint64_t x)
{
return x & (-x);
}
uint64_t extTo2Power(uint64_t n, int i)//arraysize datasize
{
while(lowbit(n) < i)
n += lowbit(n);
return n;
}
template <typename T>
T* getArray(uint64_t size)
{
uint64_t ExSize = extTo2Power(size, 32/sizeof(T));
T* arr = new T[ExSize];
for (uint64_t i = 0; i < size; i++)
arr[i] = 1.0+1e-8;
for (uint64_t i = size; i < ExSize; i++)
arr[i] = 1.0;
return arr;
}
}
1. 普通连乘
为了比较性能差异，我们先实现一份普通连乘。这里也使用模版。
template <typename T>
T simpleProduct(T* arr, uint64_t size)
{
T product = 1;
for (uint64_t i = 0; i < size; i++)
product *= arr[i];
return product;
}
2. AVX2指令集乘法：单精度浮点(float)
这里我们预开一个avx2的整形变量，每次从数组中取8个32位浮点，乘到这个变量上，最后在对这8个32位浮点进行连乘。
float avx2Product(float* arr, uint64_t size)
{
float product[8] = {1};
__m256 product256 = _mm256_setr_ps(1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1);
__m256 load256 = _mm256_setzero_ps();
for (uint64_t i = 0; i < size; i += 8)
{
load256 = _mm256_loadu_ps(&arr[i]);
product256 = _mm256_mul_ps(product256, load256);
}
_mm256_storeu_ps(product, product256);
product[0] *= product[1] * product[2] * product[3] * product[4] * product[5] * product[6] * product[7];
return product[0];
}
3. AVX2指令集乘法：双精度浮点(double)
double avx2Product(double* arr, uint64_t size)
{
double product[4] = {1};
__m256d product256 = _mm256_setr_pd(1, 1, 1, 1);
__m256d load256 = _mm256_setzero_pd();
for (uint64_t i = 0; i < size; i += 4)
{
load256 = _mm256_loadu_pd(&arr[i]);
product256 = _mm256_mul_pd(product256, load256);
}
_mm256_storeu_pd(product, product256);
product[0] *= product[1] * product[2] * product[3];
return product[0];
}
三、性能测试
测试环境
| Device | Description |
|---|---|
| CPU | Intel Core i9-9880H 8-core 2.3GHz |
| Memory | DDR4-2400MHz Dual-Channel 32GB |
| complier | Apple Clang-1300.0.29.30 |
计时方式
利用chrono库获取系统时钟计算运行时间，精确到毫秒级
uint64_t getTime()
{
uint64_t timems = std::chrono::duration_cast<std::chrono::milliseconds>(std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch()).count();
return timems;
}
测试内容
uint64_t N = 1e8;
// compare the performance of simpleProduct and avx2Product
uint64_t start, end;
//compare float
cout << "compare float product" << endl;
float* arr = getArray<float>(N);
start = getTime();
float simpleProductResult = simpleProduct(arr, N);
end = getTime();
cout << "Simple product: " << simpleProductResult << endl;
cout << "Time: " << end - start << " ms" << endl;
cout << endl;
start = getTime();
float avx2ProductResult = avx2Product(arr, N);
end = getTime();
cout << "AVX2 product: " << avx2ProductResult << endl;
cout << "Time: " << end - start << " ms" << endl;
cout << endl;
delete[] arr;
//compare double
cout << "compare double product" << endl;
double* arr2 = getArray<double>(N);
start = getTime();
double simpleProductResult2 = simpleProduct(arr2, N);
end = getTime();
cout << "Simple product: " << simpleProductResult2 << endl;
cout << "Time: " << end - start << " ms" << endl;
cout << endl;
start = getTime();
double avx2ProductResult2 = avx2Product(arr2, N);
end = getTime();
cout << "AVX2 product: " << avx2ProductResult2 << endl;
cout << "Time: " << end - start << " ms" << endl;
cout << endl;
delete[] arr2;
进行性能测试
第一次测试
测试命令
g++ -mavx2 avx_product.cpp ./a.out
测试结果 方法耗时(ms)AVX2乘法 单精度57普通乘法 单精度232AVX2乘法 双精度121普通乘法 双精度243
这里能看到单精度下已经出现了比较明显的误差，同时由于CPU内部没有普通的单精度浮点运算器，所以单精度运算和双精度耗时所差无几。
第二次测试
测试命令
现在我们再开启O2编译优化试一试：
g++ -O2 -mavx2 avx_product.cpp ./a.out
测试结果
| 方法 | 耗时(ms) |
|---|---|
| AVX2乘法 单精度 | 19 |
| 普通乘法 单精度 | 102 |
| AVX2乘法 双精度 | 44 |
| 普通乘法 双精度 | 129 |
四、总结
经过几次测试，我们可以大概得出，AVX指令集在浮点的运算上有比较高的性能，而整形运算的提升则没那么明显，同时AVX2执行一次运算大致会消耗双精度运算2倍的时间，所以如果需要运算的数据小于2个，则用AVX2得不到提升。
个人猜测原因：
- CPU内部整形运算器多于浮点运算器，所以启用优化时整形普通运算能得到更多提升。
- AVX2指令集专门针对浮点型进行过优化。使得运算逻辑门的关键路径长度小于普通浮点运算。
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