Pytorch 多维数组运算过程的索引处理方式

背景：对 python 不熟悉，能看懂代码，也能实现一些简单的功能，但是对 python 的核心思想和编程技巧不熟，所以使 Pytorch 写 loss 的时候遇到很多麻烦，尤其是在 batch_size > 1 的时候，做矩阵乘法之类的运算会觉得特别不顺手。

所幸，在边查边写的过程中，理解了 python 中多维运算的实现规则。

1、python 的基本索引规则

从 0 开始

对于给定的范围，如 b = a[m:n], 那么 b 为由 （n-m）个数据组成的新数组，由 a[m],a[m+1],...,a[n-1] 构成。(若 n<m, 得到空)

2、单个 tensor 运算，使用 dim 参数

torch 中对 tensor 的操作方法，若不加 dim 参数表示对整体的 tensr 进行操作，若增加 dim 参则表示按维操作。

例：

a = [[1,2],[3,4],[5,6]] (torch.tensor)

　　torch.mean(a) => 3.5

　　torch.mean(a,dim=0) => [1.5, 3.5, 5.5]

　　torch.mean(a,dim=1) => [[3],[4]]

　　torch.mean(a,dim=0) => [3,4]

　　torch.mean(a,dim=1) => [1.5, 3.5, 5.5]　

注: torch.mean() 是一个降维的操作，所以不会出现在取均值后保持跟原 Tensor 同维的情况。 dim 参数存在时降一维，不存在时得到的是整个 Tensor 的均值。

3、两个 tensor 运算，构造对应形状

以乘法为例：

3.1 矩阵乘向量

a = [[1,2],[3,4],[5,6]]

b = [1,1]

计算乘法 c = a@b

若 a 拓展为 （N,3,2） N 为 batch_size, 计算 c2 = a@b

若 a,b 同时拓展， 变成（N, 2）,那么需要做一个变换 b = b.view(N,2,1),计算 c3 = a@b

3.2 矩阵乘矩阵

a = [[1,2],[3,4],[5,6]]

b =[ [1,1],[1,1]]

计算乘法 c = a@b

若 a 拓展为 （N,3,2） N 为 batch_size, 计算 c2 = a@b

若 a,b 同时拓展， 变成（N, 2, 2）,计算 c3 = a@b