python下实现二叉堆以及堆排序的示例
时间：2022-10-28 09:53:24|栏目：Python代码|点击： 次
堆是一种特殊的树形结构， 堆中的数据存储满足一定的堆序。堆排序是一种选择排序， 其算法复杂度， 时间复杂度相对于其他的排序算法都有很大的优势。
堆分为大头堆和小头堆， 正如其名， 大头堆的第一个元素是最大的， 每个有子结点的父结点， 其数据值都比其子结点的值要大。小头堆则相反。
我大概讲解下建一个树形堆的算法过程:
找到N/2 位置的数组数据， 从这个位置开始， 找到该节点的左子结点的索引， 先比较这个结点的下的子结点， 找到最大的那个， 将最大的子结点的索引赋值给左子结点， 然后将最大的子结点和父结点进行对比， 如果比父结点大， 与父节点交换数据。当然， 我只是大概说了下实现， 在此过程中， 还需要考虑结点不存在的情况。
看下代码：
# 构建二叉堆
def binaryHeap(arr, lenth, m):
temp = arr[m] # 当前结点的值
while(2*m+1 < lenth):
lchild = 2*m+1
if lchild != lenth - 1 and arr[lchild] < arr[lchild + 1]:
lchild = lchild + 1
if temp < arr[lchild]:
arr[m] = arr[lchild]
else:
break
m = lchild
arr[m] = temp
def heapsort(arr, length):
i = int(len(arr)/2)
while(i >= 0):
binaryHeap(arr, len(arr), i)
i = i - 1
print("二叉堆的物理顺序为:")
print(arr) # 输出二叉堆的物理顺序
if __name__ == '__main__':
arr = [2, 87, 39, 49, 34, 62, 53, 6, 44, 98]
heapsort(arr, len(arr))
堆排序过程就是依次将最后的结点与首个节点进行对比交换：
# 构建二叉堆
def binaryHeap(arr, lenth, m):
temp = arr[m] # 当前结点的值
while(2*m+1 < lenth):
lchild = 2*m+1
if lchild != lenth - 1 and arr[lchild] < arr[lchild + 1]:
lchild = lchild + 1
if temp < arr[lchild]:
arr[m] = arr[lchild]
else:
break
m = lchild
arr[m] = temp
def heapsort(arr, length):
i = int(len(arr)/2)
while(i >= 0):
binaryHeap(arr, len(arr), i)
i = i - 1
print("二叉堆的物理顺序为:")
print(arr) # 输出二叉堆的物理顺序
i = length-1
while(i > 0):
arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i] # 变量交换
binaryHeap(arr, i, 0)
i = i - 1560
def pop(arr):
first = arr.pop(0)
return first
if __name__ == '__main__':
arr = [2, 87, 39, 49, 34, 62, 53, 6, 44, 98]
heapsort(arr, len(arr))
print("堆排序后的物理顺序")
print(arr) # 输出经过堆排序之后的物理顺序
data = pop(arr)
print(data)
print(arr)
python封装了一个堆模块, 我们使用该模块可以很高效的实现一个优先队列
import heapq
class Item:
def __init__(self, name):
self.name = name
def __repr__(self):
return 'Item({!r})'.format(self.name)
class PriorityQueue:
def __init__(self):
self._queue = []
self._index = 0
def push(self, item, priority):
heapq.heappush(self._queue, (-priority, self._index, item)) # 存入一个三元组
self._index += 1
def pop(self):
return heapq.heappop(self._queue)[-1] # 逆序输出
if __name__ == '__main__':
p = PriorityQueue()
p.push(Item('foo'), 1)
p.push(Item('bar'), 5)
p.push(Item('spam'), 4)
p.push(Item('grok'), 1)
print(p.pop())
print(p.pop())
具体请看heapq官网
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