欢迎来到代码驿站！

C代码

当前位置：首页 > 软件编程 > C代码

数据结构之堆的具体使用

时间：2022-09-16 10:16:36|栏目：C代码|点击： 次

堆的概念及结构

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

定义堆

实现堆的功能首先要定义堆的结构体

typedef int HPDataTpye;

typedef struct Heap
{
	HPDataTpye* a;		//存储数据
	int size;           //保存元素个数
	int capacity;       //存储容量
}HP;

堆的初始化

思路：

  • 先开辟一块空间，将传入的数据存放到堆的结构体中
  • 将堆中数据建堆排序
  • 将堆结构中容量，元素个数初始化

开辟空间不难，那么如何建堆呢？

这里有两种思路，一是从上往下调整，二是从下往上调整

思路一：
从上往下调整

将传入的结点当做父节点，比较其两个子节点，将子节点与父节点比较，如果不满足堆的条件就交换，并将原先子节点的位置当成父节点，重复上述操作。如果满足堆的条件就结束操作。（注意：该程序是建立在左右子树都为大堆基础上的）

在这里插入图片描述

代码如下

void Swap(int* px, int* py)
{
	int tmp = *px;
	*px = *py;
	*py = tmp;
}
// 条件：左右子树都是小堆/大堆
void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < n)
	{
		// 选出左右孩子中小 or 大的那个
		if (child + 1 < n && a[child + 1] < a[child])
		{
			++child;
		}

		// 1、如果小 or 大的孩子比父亲小 or 大，则交换，继续往下调整
		// 2、如果小 or 大 的孩子比父亲大 or 小，则结束调整
		if (a[child] < a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

思路二：
从下往上建

将传入的结点当做子节点，找到其父结点并与之比较，不满足堆的条件就交换，并将原父结点的位置当成子节点重复之前操作。满足堆的条件则退出程序。（注意：该程序建立在除传入的子节点外，其余结点都满足堆条件基础上的）

在这里插入图片描述

代码实现

void Swap(int* px, int* py)
{
	int tmp = *px;
	*px = *py;
	*py = tmp;
}
void AdjustUp(int* a, int child)
{
	int parent = (child - 1) / 2;
	//while (parent >= 0)  不对的 parent不会小于0
	while (child > 0)
	{
		if (a[child] < a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

初始化总体代码

void Swap(int* px, int* py)
{
	int tmp = *px;
	*px = *py;
	*py = tmp;
}

// 条件：左右子树都是小堆/大堆
void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < n)
	{
		// 选出左右孩子中小 or 大的那个
		if (child + 1 < n && a[child + 1] < a[child])
		{
			++child;
		}

		// 1、如果小 or 大的孩子比父亲小 or 大，则交换，继续往下调整
		// 2、如果小 or 大 的孩子比父亲大 or 小，则结束调整
		if (a[child] < a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

void AdjustUp(int* a, int child)
{
	int parent = (child - 1) / 2;
	//while (parent >= 0)  不对的 parent不会小于0
	while (child > 0)
	{
		if (a[child] < a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

void HeapInit(HP* php, HPDataTpye* a, int n)
{
	assert(php);
	//开辟空间
	php->a = (HPDataTpye*)malloc(sizeof(HPDataTpye)*n);
	if (php->a == NULL)
	{
		printf("malloc fail\n");
		exit(-1);
	}
	//转移数据
	memcpy(php->a, a, sizeof(HPDataTpye)*n);
	//建堆排序
	for (int i = (n - 2) / 2; i >= 0; i--)
	{
		AdjustDown(php->a, n, i);
	}

	php->capacity = n;
	php->size = n;
}

插入数据

思路：

  • 检查是否满容量，满了就扩容
  • 插入数据，并将size+1

代码：

void HeapPush(HP* php, HPDataTpye x)
{
	assert(php);
	if (php->capacity == php->size)
	{
		HPDataTpye* tmp = (HPDataTpye*)realloc(php->a, 2 * php->capacity*sizeof(HPDataTpye));
		if (php->a == NULL)
		{
			printf("realloc fail\n");
			exit(-1);
		}
		php->capacity *= 2;
	}
	php->a[php->size] = x;
	php->size++;

	AdjustUp(php->a, php->size - 1);
}

判空

思路：

判空只需判断其元素个数是否为0即可

代码：

bool HeapEmpty(HP* php)
{
	assert(php);
	return php->size == 0;
}

删除堆顶的数据

思路：

  • 先判空处理
  • 将堆顶数据和最后一个叶结点数据交换
  • 从上往下调整堆

在这里插入图片描述

代码：

void HeapPop(HP* php)
{
	assert(php);
	assert(!HeapEmpty(php));
	//交换头尾数据
	Swap(&php->a[0], &php->a[php->size - 1]);
	php->size--;

	AdjustDown(php->a, php->size, 0);
}

获取堆顶数据

思路：

先判空，再取出堆顶数据

代码：

HPDataTpye HeapTop(HP* php)
{
	assert(php);
	assert(!HeapEmpty(php));

	return php->a[0];
}

获取元素个数

直接返回size

int HeapSize(HP* php)
{
	assert(php);
	return php->size;
}

打印

void HeapPrint(HP* php)
{
	for (int i = 0; i < php->size; i++)
	{
		printf("%d ", php->a[i]);
	}
	printf("\n");
}

销毁堆

将开辟的空间释放，并将size,capacity赋值为0

void HeapDestroy(HP* php)
{
	assert(php);
	free(php->a);
	php->a = NULL;
	php->capacity = php->size = 0;
}

Topk问题

问：如何取出一组数据中最大的前K个值

有人会想到把所有数据建大堆，取出堆顶数据再删除该数据，重复操作K次
操作如下

void TestHeap()
{
	int a[] = { 27, 37, 28, 18, 19, 34, 65, 4, 25, 49, 15 };
	HP hp;
	HeapInit(&hp, a, sizeof(a) / sizeof(int));
	HeapPrint(&hp);

	printf("\n");

	int k = 0;
	scanf("%d", &k);
	printf("找出数组中最小的前%d个：", k);
	while (!HeapEmpty(&hp)&&k--)
	{
		printf("%d ", HeapTop(&hp));
		HeapPop(&hp);
	}
	printf("\n");
}

在这里插入图片描述

如果该组数据个数为一万，十万呢？

这时用该方法不但耗费时间而且十分耗内存，那有没有时间复杂符度较小的用堆实现的方法呢？
答案是有的，那就是Topk算法

Topk基本思路如下：

用数据集合中前K个元素来建堆
求前k个最大的元素，则建小堆
求前k个最小的元素，则建大堆用剩余的N-K个元素依次与堆顶元素来比较，不满足则替换堆顶元素
将剩余N-K个元素依次与堆顶元素比完之后，堆中剩余的K个元素就是所求的前K个最小或者最大的元素。

代码实现

void PrintTopK(int* a, int n, int k)
{
	HP hp;
	HeapInit(&hp, a, k);

	for(int i = k; i < n; i++)
	{
		if (a[i]>HeapTop(&hp))
		{
			HeapPop(&hp);
			HeapPush(&hp, a[i]);
		}
	}
	HeapPrint(&hp);
	HeapDestroy(&hp);
}

检测

这里利用随机数来检测

void TestTopk()
{
	int n = 100000;
	int* a = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
	srand(time(0));
	for (size_t i = 0; i < n; ++i)
	{
		a[i] = rand() % 1000000;
	}
	a[5] = 1000000 + 1;
	a[1231] = 1000000 + 2;
	a[531] = 1000000 + 3;
	a[5121] = 1000000 + 4;
	a[115] = 1000000 + 5;
	a[2335] = 1000000 + 6;
	a[9999] = 1000000 + 7;
	a[76] = 1000000 + 8;
	a[423] = 1000000 + 9;
	a[3144] = 1000000 + 10;

	PrintTopK(a, n, 10);
}

运行结果

在这里插入图片描述

代码总结

Heap.h 头文件

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#pragma once

#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#include <string.h>
#include<time.h>

typedef int HPDataTpye;

typedef struct Heap
{
	HPDataTpye* a;
	int size;
	int capacity;
}HP;

void Swap(int* px, int* py);
void AdjustDown(int* a, int n, int parent);
void AdjustUp(int* a, int child);


//void HeapInit(HP* php);
//初始化
void HeapInit(HP* php, HPDataTpye* a, int n);
// 插入x，保持他继续是堆
void HeapPush(HP* php, HPDataTpye x);
//判空
bool HeapEmpty(HP* php);
// 删除堆顶数据，删除后保持他继续是堆
void HeapPop(HP* php);
// 获取堆顶的数据，也就是最值
HPDataTpye HeapTop(HP* php);
//获取堆中元素个数
int HeapSize(HP* php);
//打印
void HeapPrint(HP* php);
//销毁堆
void HeapDestroy(HP* php);

Heap.c 函数文件

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include "Heap.h"

void Swap(int* px, int* py)
{
	int tmp = *px;
	*px = *py;
	*py = tmp;
}

// 条件：左右子树都是小堆/大堆
void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < n)
	{
		// 选出左右孩子中小 or 大的那个
		if (child + 1 < n && a[child + 1] < a[child])
		{
			++child;
		}

		// 1、如果小 or 大的孩子比父亲小 or 大，则交换，继续往下调整
		// 2、如果小 or 大 的孩子比父亲大 or 小，则结束调整
		if (a[child] < a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

void AdjustUp(int* a, int child)
{
	int parent = (child - 1) / 2;
	//while (parent >= 0)  不对的 parent不会小于0
	while (child > 0)
	{
		if (a[child] < a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

void HeapInit(HP* php, HPDataTpye* a, int n)
{
	assert(php);
	//开辟空间
	php->a = (HPDataTpye*)malloc(sizeof(HPDataTpye)*n);
	if (php->a == NULL)
	{
		printf("malloc fail\n");
		exit(-1);
	}
	//转移数据
	memcpy(php->a, a, sizeof(HPDataTpye)*n);
	//建堆排序
	for (int i = (n - 2) / 2; i >= 0; i--)
	{
		AdjustDown(php->a, n, i);
	}

	php->capacity = n;
	php->size = n;
}

// 插入x，保持它继续是堆
void HeapPush(HP* php, HPDataTpye x)
{
	assert(php);
	if (php->capacity == php->size)
	{
		HPDataTpye* tmp = (HPDataTpye*)realloc(php->a, 2 * php->capacity*sizeof(HPDataTpye));
		if (php->a == NULL)
		{
			printf("realloc fail\n");
			exit(-1);
		}
		php->capacity *= 2;
	}
	php->a[php->size] = x;
	php->size++;

	AdjustUp(php->a, php->size - 1);
}

bool HeapEmpty(HP* php)
{
	assert(php);
	return php->size == 0;
}

// 删除堆顶数据，删除后保持他继续是堆
void HeapPop(HP* php)
{
	assert(php);
	assert(!HeapEmpty(php));

	Swap(&php->a[0], &php->a[php->size - 1]);
	php->size--;

	AdjustDown(php->a, php->size, 0);
}

// 获取堆顶的数据，也就是最值
HPDataTpye HeapTop(HP* php)
{
	assert(php);
	assert(!HeapEmpty(php));

	return php->a[0];
}


int HeapSize(HP* php)
{
	assert(php);
	return php->size;
}

void HeapPrint(HP* php)
{
	for (int i = 0; i < php->size; i++)
	{
		printf("%d ", php->a[i]);
	}
	printf("\n");
}

void HeapDestroy(HP* php)
{
	assert(php);
	free(php->a);
	php->a = NULL;
	php->capacity = php->size = 0;
}

test.c 测试文件

#include "Heap.h"

void TestHeap()
{
	int a[] = { 27, 37, 28, 18, 19, 34, 65, 4, 25, 49, 15 };
	HP hp;
	HeapInit(&hp, a, sizeof(a) / sizeof(int));
	HeapPrint(&hp);

	printf("\n");

	int k = 0;
	scanf("%d", &k);
	printf("找出数组中最小的前%d个：", k);
	while (!HeapEmpty(&hp)&&k--)
	{
		printf("%d ", HeapTop(&hp));
		HeapPop(&hp);
	}
	printf("\n");
}

void PrintTopK(int* a, int n, int k)
{
	HP hp;
	HeapInit(&hp, a, k);

	for(int i = k; i < n; i++)
	{
		if (a[i]>HeapTop(&hp))
		{
			HeapPop(&hp);
			HeapPush(&hp, a[i]);
		}
	}
	HeapPrint(&hp);
	HeapDestroy(&hp);
}

void TestTopk()
{
	int n = 100000;
	int* a = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
	srand(time(0));
	for (size_t i = 0; i < n; ++i)
	{
		a[i] = rand() % 1000000;
	}
	a[5] = 1000000 + 1;
	a[1231] = 1000000 + 2;
	a[531] = 1000000 + 3;
	a[5121] = 1000000 + 4;
	a[115] = 1000000 + 5;
	a[2335] = 1000000 + 6;
	a[9999] = 1000000 + 7;
	a[76] = 1000000 + 8;
	a[423] = 1000000 + 9;
	a[3144] = 1000000 + 10;

	PrintTopK(a, n, 10);
}

int main()
{
	//TestHeap();
	TestTopk();

	return 0;
}

上一篇：c++ 深入理解归并排序的用法

栏    目：C代码

下一篇：C语言圣诞树的实现示例

本文标题：数据结构之堆的具体使用

本文地址：http://www.codeinn.net/misctech/213837.html

更多C代码

阅读排行

推荐教程

广告投放 | 联系我们 | 版权申明

重要申明：本站所有的文章、图片、评论等，均由网友发表或上传并维护或收集自网络，属个人行为，与本站立场无关。

如果侵犯了您的权利，请与我们联系，我们将在24小时内进行处理、任何非本站因素导致的法律后果，本站均不负任何责任。

联系QQ：914707363 | 邮箱：codeinn#126.com(#换成@)

Copyright © 2020 代码驿站 版权所有