Python曲线平滑的实现示例

在编写测试程序的时候，由于数据帧数多的原因，导致生成的曲线图比较难看，如下图：

由于高频某些点的波动导致高频曲线非常难看，因此需要对曲线做平滑处理，让曲线过渡更平滑。对曲线进行平滑处理，这里推荐使用Savitzky-Golay 滤波器，可以在scipy库里直接调用，不需要再定义函数。

Python中 Savitzky-Golay 滤波器调用如下：

tmp_smooth = scipy.signal.savgol_filter(tmp,53,3)

scipy函数解释:
scipy.signal.savgol_filter(x, window_length, polyorder, deriv=0, delta=1.0, axis=-1, mode=‘interp’, cval=0.0)[source]
Apply a Savitzky-Golay filter to an array.
This is a 1-d filter. If x has dimension greater than 1, axis determines the axis along which the filter is applied.

在scipy函数解释中，x为原始数据，即上面代码中的tmp数据。window_length是窗口长度，该值需为正奇整数。polyorder为对窗口内的数据点进行k阶多项式拟合，k的值需要小于window_length。

现在看一下window_length和k这两个值对曲线的影响。

(1) 首先是window_length对曲线的平滑作用，代码如下：

tmp_smooth1 = scipy.signal.savgol_filter(tmp,21,3)
tmp_smooth2 = scipy.signal.savgol_filter(tmp,53,3)

plt.semilogx(f,tmp*0.5,label = 'mic'+str(num+1))
plt.semilogx(f,tmp_smooth1*0.5,label = 'mic'+str(num+1)+'拟合曲线-21',color = 'red')
plt.semilogx(f,tmp_smooth2*0.5,label = 'mic'+str(num+1)+'拟合曲线-53',color = 'green')

可以看到，window_length的值越小，曲线越贴近真实曲线；window_length值越大，平滑效果越厉害。

(2) 再看k值对曲线的影响，代码如下：

tmp_smooth1 = scipy.signal.savgol_filter(tmp,21,3)
tmp_smooth2 = scipy.signal.savgol_filter(tmp,53,3)

plt.semilogx(f,tmp*0.5,label = 'mic'+str(num+1))
plt.semilogx(f,tmp_smooth1*0.5,label = 'mic'+str(num+1)+'拟合曲线-21',color = 'red')
plt.semilogx(f,tmp_smooth2*0.5,label = 'mic'+str(num+1)+'拟合曲线-53',color = 'green')

生成曲线图如下：

可以看到，k值越大，曲线越贴近真实曲线；k值越小，曲线平滑越厉害。另外，当k值较大时，受窗口长度限制，拟合会出现问题，高频曲线会变成直线，如下图所示：

参考资源

[1] python 平滑_Python 生成曲线进行快速平滑处理
[2] Savitzky-Golay平滑滤波的python实现