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C++结合OpenCV实现RRT算法(路径规划算法)

时间：2022-08-17 14:54:16|栏目：C代码|点击： 次

1.RRT算法简介

代码链接：RRT
动图展示

RRT

2.算法整体框架流程

RRT算法整体框架主要分为rand、near、new三点的建立和near与new之间的安全性检查

2.1 rand点的建立

rand点表示在地图 M M M中随机采样获得，记住是随机。我们可以通过设计随机函数，让尽可能的点进入空旷区域，即算法框架中的Sample函数。下图中红色点表示起点，绿色的点表示终点。

2.2 near和new点的建立

near点表示从RRT树 Γ Gamma Γ中通过距离函数，判断树中哪个点距离当前rand点最近，此时该点即为near点。对应于算法框架中的Near函数。

new点表示以near点到rand为方向，以 E i E_i Ei为步长，生成的一个新点。对应于算法框架的Steer函数。

2.3 安全性检查

若上述的new点在安全区域内，且new与near点连线安全，则会在RRT树中进行扩展，否则不会进行扩展。对应于算法框架中的CollisionFree函数。

2.4 算法结束判断

算法框架中的当new点与goal相等，表示算法运行成功，但是实际编程情况中，new点与goal点会存在一定的距离阈值。

3.RRT代码框架

3.1 主函数

main.cpp ：首先通过地图文件中读取地图数据(本次代码提供两张地图，供测试使用)，然后设置RRT算法的起点和终点，以及相关参数设置，例如距离阈值、步长、迭代次数等。其次通过RRT算法的接口函数RRTCore和CreatePath获得RRT算法的路径，最后通过显示函数Display进行数据可视化。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include "map.h"
#include "display.h"
#include "RRT.h"
using namespace std;
int main()
{
	//读取地图点
	//vector<vector<int>>mapData = MapData("map/map.txt");
	定义起点和终点,以及阈值
	//int xStart = 10;
	//int yStart = 10;
	//int xGoal = 700;
	//int yGoal = 700;
	//int thr = 50;
	//int delta = 30;
	//int numer = 3000;
	//读取地图点
	vector<vector<int>>mapData = MapData("map/map6.txt");
	//定义起点和终点,以及阈值
	int xStart = 134;       //起点x值
	int yStart = 161;       //起点y值
	int xGoal = 251;        //终点x值
	int yGoal = 61;         //终点y值
	int thr = 10;           //结束与终点的距离阈值
	int delta = 10;         //步长
	int numer = 3000;       //迭代参数
	//创建RRT对象
	CRRT rrt(xStart, yStart, xGoal, yGoal, thr, delta, mapData);
	vector<pair<float, float>>nearList, newList;
	vector<pair<int, int>>path;
	//RRT核心函数
	bool flag = rrt.RRTCore(nearList, newList,numer);
	if (flag == true)
	{
		//通过RRT获得路径
		rrt.CreatePath(path);
		std::cout << "path size is:" << path.size() << std::endl;
		//显示函数
		Display(xStart, yStart, xGoal, yGoal, mapData, path, nearList, newList);
	}
	return 0;
}

3.2 地图数据的获取

本次地图数据通过python程序将地图图片中的障碍物的位置存储起来，然后通过C++流的方式进行读取。

img2txt.py：该程序可以将彩蛇或者黑白地图中的障碍物**(gray_img [ i ] [ j ] [i][j] [i][j]== 0,数据0在图片中为纯黑，表示障碍物；255在图片中为纯白，表示自由可通行区域)**读取，然后以txt的格式进行存储。python程序需要opencv的环境，大家自己百度安装。

# -*- coding: utf-8 -*-
import matplotlib.pyplot as plt # plt 用于显示图片
import numpy as np
import cv2
img = cv2.imread("map/map6.bmp")
print(img.shape)
if len(img.shape)==3:
    print("图片为彩色图") 
    gray_img = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
elif len(img.shape)==2:
    print("图片为灰度图")
    gray_img=img
h=gray_img.shape[0]
w=gray_img.shape[1]
print (gray_img.shape)
f = open("map/map6.txt", "wb")
# 尺寸 h, w
f.write((str(h) + " " + str(w) + "
").encode("utf-8"))
for i in range(h):
    for j in range(w):
        if gray_img[i][j] == 0:
            print("hello  world")
            f.write((str(i) + " " + str(j) + "
").encode("utf-8"))
            
f.close()
print ("map.txt save sucessful")

其中保存的地图txt数据分为两部分，第一行表示地图的高和宽；从第二行开始表示障碍物的坐标值，例如234 648表示第648行，第234列那个点的图像像素值为0。图像坐标系中原点坐标在图像的左上角，x轴向右，y轴向下。

800 800
234 648
234 649
234 650
234 651
234 652
234 653
234 654
234 655
234 656
234 657
234 658
234 659
…

map.h

#pragma once
#ifndef __MAP__
#define __MAP__
#include <vector>
#include<iostream>
#include <string>
using namespace std;
vector<vector<int>> MapData(std::string _MapPath);

#endif

map.cpp：通过C++流的方式进行txt数据的读取，按照上述存储方式进行读取。

/*该函数是读取map.txt形成一个二维数组num，其中num里面0表示障碍物,255为可自由区域*/
#include "map.h"
#include<fstream>
#include<sstream>
vector<vector<int>>MapData(std::string _MapPath)
{
	ifstream f;
	f.open(_MapPath);
	string str;
	vector<vector<int> > num;
	bool  FirstLine = true;
	while (getline(f, str))      //读取1行并将它赋值给字符串str
	{
		if (FirstLine)
		{
			istringstream in(str);   // c++风格的串流的输入操作
			int a;
			in >> a;
			int height = a;
		    in >> a;
			int wight = a;
			num.resize(height, vector<int>(wight, 255));
			FirstLine = false;
		}
		else
		{
			istringstream input(str);   // c++风格的串流的输入操作
			vector<int> tmp;
			int a;
			while (input >> a)          //通过input将第一行的数据一个一个的输入给a
				tmp.push_back(a);
			num[tmp[0]][tmp[1]] = 0;
		}
	}
	return num;
}

3.3 RRT算法的实现

RRT.h：主要通过RRTCore函数实现RRT算法的本体，通过CreatePath函数获得RRT算法的路径。

#pragma once
#ifndef __RRT__
#define __RRT__
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <math.h>
#include "ctime"
#define N 999
#define pi 3.1415926

using namespace std;
//定义RRT搜索树结构
struct Tree
{
	float Sx;          //当前点的x值
	float Sy;          //当前点的y值           //new点
	float SxPrev;      //该点先前点的x值
	float SyPrev;      //该点先前点的x值       //near点
	float Sdist;       //near点与new点的距离
	int SindPrev;      //new点的索引
};
class CRRT
{
public:
	//RRT构造函数
	CRRT(int _xStart, int _yStart, int _xGoal, int _yGoal, int _thr, int _delta, vector<vector<int>>_map);
	//距离计算函数
	inline float GetDist(int _x1, int _y1, int _x2, int _y2);
	//与rand点距离较近的点在RRT树中的索引
	int GetMinIndex(int _x1, int _y1, vector<Tree>_T);
	//点的安全性判定
	inline bool FeasiblePoint(float _x, float _y, vector<vector<int>>_map);
	//near点与new点连线之间的碰撞检测
	bool CollisionChecking(vector<float> _startPose, vector<float> _goalPose, vector<vector<int>>_map);
	//RRT核心函数
	bool RRTCore(int _numer,vector<pair<float,float>>& _nearList, vector<pair<float, float>>& _newList);
	//RRT生成路径函数
	void CreatePath(vector<pair<int, int>>& _path);
private:
	vector<Tree> m_TreeList;       //RRT搜索树列表
	Tree m_tree;                   //RRT搜索树
	vector<vector<int>>m_map;      //二维地图

	int m_xStart;                  //起点X值
	int m_yStart;                  //起点Y值

	int m_xGoal;                   //终点X值
	int m_yGoal;                   //终点Y值

	int m_thr;                     //距离阈值
	int m_delta;                   //步长
	int m_mapWight;                //地图宽度
	int m_mapHight;                //地图高度
};


#endif

RRT.cpp：主要实现RRT.h头文件中的各成员函数。

#include "RRT.h"


/***********************************************************
*@函数功能:       RRT构造函数,对地图宽度和高度进行初始化
-----------------------------------------------------------
*@函数参数:       _xStart  起点X值
				  _yStart  起点Y值
				  _xGoal   终点X值
	              _yGoal   终点Y值
	              _thr     距离阈值
	              _delta   步长
	              _map     地图
-----------------------------------------------------------
*@函数返回:      无
***********************************************************/
CRRT::CRRT(int _xStart, 
	      int _yStart, 
	      int _xGoal, 
	      int _yGoal, 
	      int _thr, 
	      int _delta, 
	      vector<vector<int>>_map
):m_xStart(_xStart),m_yStart(_yStart),m_xGoal(_xGoal),m_yGoal(_yGoal),m_thr(_thr),m_delta(_delta),m_map(_map)
{
	m_mapWight = _map[0].size();
	m_mapHight = _map.size();
}

/***********************************************************
*@函数功能:       两点距离计算函数
-----------------------------------------------------------
*@函数参数:       _x1  第一个点X值
				  _y1  第一个点Y值
				  _x2  第二个点X值
				  _y2  第二个点Y值
-----------------------------------------------------------
*@函数返回:      两点之间的距离值
***********************************************************/
inline float CRRT::GetDist(int _x1, int _y1, int _x2, int _y2)
{
	return sqrt(pow((_x1 - _x2), 2) + pow((_y1 - _y2), 2));
}

/***********************************************************
*@函数功能:      求rand点距离较近的点在RRT树中的索引
-----------------------------------------------------------
*@函数参数:       _x1  rand点X值
				  _y1  rand点Y值
				  _T   RRT搜索树列表
-----------------------------------------------------------
*@函数返回:      最近索引值
***********************************************************/
int CRRT::GetMinIndex(int _x1, int _y1, vector<Tree>_T)
{
	float distance = FLT_MAX;            //FLT_MAX表示float最大值
	int index = 0;
	for (int i = 0; i < _T.size(); i++)
	{
		if (GetDist(_x1, _y1, _T[i].Sx, _T[i].Sy) < distance)
		{
			distance = GetDist(_x1, _y1, _T[i].Sx, _T[i].Sy);
			index = i;
		}
	}
	return index;
}

/***********************************************************
*@函数功能:      点的安全性判定
-----------------------------------------------------------
*@函数参数:       _x1  点X值
				  _y1  点Y值
                  _map 地图点
-----------------------------------------------------------
*@函数返回:      true表示该点安全,false表示不安全
***********************************************************/
inline bool CRRT::FeasiblePoint(float _x, float _y, vector<vector<int>>_map)
{
	//判断该点是否在地图的高度和宽度范围内,且是否在障碍物内
	if (!(_x >= 0 && _x < m_mapWight && _y >= 0 && _y < m_mapHight && _map[_y][_x] == 255))
		return false;
	return true;
}

/***********************************************************
*@函数功能:      near点与new点连线之间的碰撞检测
-----------------------------------------------------------
*@函数参数:       _startPose  near点
				  _goalPose   new点
                  _map 地图点
-----------------------------------------------------------
*@函数返回:      true表示安全,false表示不安全
***********************************************************/
bool CRRT::CollisionChecking(vector<float> _startPose, vector<float> _goalPose, vector<vector<int>>_map)
{
	//new点若在障碍物内,直接返回false
	if (!(FeasiblePoint(floor(_goalPose[0]), ceil(_goalPose[1]), _map)))
	{
		return false;
	}
	float dir = atan2(_goalPose[0] - _startPose[0], _goalPose[1] - _startPose[1]);
	float poseCheck[2] = { 0.0,0.0 };
	float stop = sqrt(pow(_startPose[0] - _goalPose[0], 2) + pow(_startPose[1] - _goalPose[1], 2));
	//r+=2表示在near与new连线的基础上,每次移动2个步长
	for (float r = 0; r <= stop; r += 2)
	{
		poseCheck[0] = _startPose[0] + r*sin(dir);
		poseCheck[1] = _startPose[1] + r*cos(dir);
		//由于poseCheck点为float类型,为亚像素级,因此判断该点四领域的像素值,ceil向上取整,floor向下取整
		if (!(FeasiblePoint(ceil(poseCheck[0]), ceil(poseCheck[1]), _map) && 
		FeasiblePoint(floor(poseCheck[0]), floor(poseCheck[1]), _map) && 
		FeasiblePoint(ceil(poseCheck[0]), floor(poseCheck[1]), _map) && 
		FeasiblePoint(floor(poseCheck[0]), ceil(poseCheck[1]), _map)))
		{
			return false;
		}
	}
	return true;
}


/***********************************************************
*@函数功能:   RRT核心函数
-----------------------------------------------------------
*@函数参数:   _nearList  near点集合,为引用传参,实际上也为返回值
			  _newList    new点集合,为引用传参,实际上也为返回值
			  _numer     RRT算法迭代次数
-----------------------------------------------------------
*@函数返回:   true表示RRT找到路径,false表示没找到
***********************************************************/
bool CRRT::RRTCore(int _numer,vector<pair<float, float>>& _nearList, vector<pair<float, float>>& _newList)
{
	//将起点插入树中
	m_tree.Sx =m_xStart;
	m_tree.Sy = m_yStart;
	m_tree.SxPrev = m_xGoal;
	m_tree.SyPrev = m_yGoal;
	m_tree.Sdist = 0;
	m_tree.SindPrev = 0;
	m_TreeList.push_back(m_tree);

	vector<float>Rand, Near, New;
	Rand.resize(2, 0.0);
	Near.resize(2, 0.0);
	New.resize(2, 0.0);

	srand(time(NULL));//设置随机数种子，使每次产生的随机序列不同
	int count = 0;
	for (int i = 1; i <= _numer; i++)
	{
		//随机产生地图点Rand
		Rand[0] =m_mapWight*(rand() % (N + 1) / (float)(N + 1));
		Rand[1] = m_mapHight*(rand() % (N + 1) / (float)(N + 1));

		//通过距离判断来计算与Rand最近的Near点
		int minDisIndex = GetMinIndex(Rand[0], Rand[1], m_TreeList);
		Near[0] = m_TreeList[minDisIndex].Sx;
		Near[1] = m_TreeList[minDisIndex].Sy;

		//Near与Rand连线,移动delta步长
		float theta = atan2(Rand[1] - Near[1], Rand[0] - Near[0]);
		New[0] = Near[0] + m_delta*(cos(theta));
		New[1] = Near[1] + m_delta*(sin(theta));

		//连线碰撞检测
		if (!CollisionChecking(Near, New, m_map))
			continue;

		//扩展RRT搜索树
		std::cout << "i:" << i << std::endl;
		m_tree.Sx = New[0];
		m_tree.Sy = New[1];
		m_tree.SxPrev = Near[0];
		m_tree.SyPrev = Near[1];
		m_tree.Sdist = m_delta;
		m_tree.SindPrev = minDisIndex;
		m_TreeList.emplace_back(m_tree);

		//距离阈值判断,是否搜索结束
		if (GetDist(New[0], New[1], m_xGoal, m_yGoal) < m_thr)
		{
			return true;
		}

		//保存near点与new点
		_nearList.emplace_back(std::make_pair(Near[0], Near[1]));
		_newList.emplace_back(std::make_pair(New[0], New[1]));
	}
	return false;

}

/***********************************************************
*@函数功能:   RRT生成路径,逆向搜索
-----------------------------------------------------------
*@函数参数:   _path  RRT生成路径集合点,为引用传参,实际上也为返回值
-----------------------------------------------------------
*@函数返回:   无
***********************************************************/
void CRRT::CreatePath(vector<pair<int, int>>& _path)
{
	pair<int, int>temp;
	//将终点加入路径集合点
	_path.push_back(std::make_pair(m_xGoal, m_yGoal));
	//由于搜索路径结束存在一个阈值,故将搜索树的最后一个点加入路径集合点
	_path.push_back(std::make_pair(m_TreeList[m_TreeList.size() - 1].Sx, m_TreeList[m_TreeList.size() - 1].Sy));

	int pathIndex = m_TreeList[m_TreeList.size() - 1].SindPrev;
	//逆向搜索
	while (true)
	{
		_path.emplace_back(std::make_pair(m_TreeList[pathIndex].Sx, m_TreeList[pathIndex].Sy));

		pathIndex = m_TreeList[pathIndex].SindPrev;
		if (pathIndex == 0)
			break;
	}
	//将起点加入路径集合点
	_path.push_back(std::make_pair(m_TreeList[0].Sx, m_TreeList[0].Sy));
	
}

接下里主要从RRT中的核心函数RRTCore进行算法介绍。

3.3.1 起点入树

#include "RRT.h"
/***********************************************************
*@函数功能:       RRT构造函数,对地图宽度和高度进行初始化
-----------------------------------------------------------
*@函数参数:       _xStart  起点X值
				  _yStart  起点Y值
				  _xGoal   终点X值
	              _yGoal   终点Y值
	              _thr     距离阈值
	              _delta   步长
	              _map     地图
-----------------------------------------------------------
*@函数返回:      无
***********************************************************/
CRRT::CRRT(int _xStart, 
	      int _yStart, 
	      int _xGoal, 
	      int _yGoal, 
	      int _thr, 
	      int _delta, 
	      vector<vector<int>>_map
):m_xStart(_xStart),m_yStart(_yStart),m_xGoal(_xGoal),m_yGoal(_yGoal),m_thr(_thr),m_delta(_delta),m_map(_map)
{
	m_mapWight = _map[0].size();
	m_mapHight = _map.size();
}
/***********************************************************
*@函数功能:       两点距离计算函数
-----------------------------------------------------------
*@函数参数:       _x1  第一个点X值
				  _y1  第一个点Y值
				  _x2  第二个点X值
				  _y2  第二个点Y值
-----------------------------------------------------------
*@函数返回:      两点之间的距离值
***********************************************************/
inline float CRRT::GetDist(int _x1, int _y1, int _x2, int _y2)
{
	return sqrt(pow((_x1 - _x2), 2) + pow((_y1 - _y2), 2));
}
/***********************************************************
*@函数功能:      求rand点距离较近的点在RRT树中的索引
-----------------------------------------------------------
*@函数参数:       _x1  rand点X值
				  _y1  rand点Y值
				  _T   RRT搜索树列表
-----------------------------------------------------------
*@函数返回:      最近索引值
***********************************************************/
int CRRT::GetMinIndex(int _x1, int _y1, vector<Tree>_T)
{
	float distance = FLT_MAX;            //FLT_MAX表示float最大值
	int index = 0;
	for (int i = 0; i < _T.size(); i++)
	{
		if (GetDist(_x1, _y1, _T[i].Sx, _T[i].Sy) < distance)
		{
			distance = GetDist(_x1, _y1, _T[i].Sx, _T[i].Sy);
			index = i;
		}
	}
	return index;
}
/***********************************************************
*@函数功能:      点的安全性判定
-----------------------------------------------------------
*@函数参数:       _x1  点X值
				  _y1  点Y值
                  _map 地图点
-----------------------------------------------------------
*@函数返回:      true表示该点安全,false表示不安全
***********************************************************/
inline bool CRRT::FeasiblePoint(float _x, float _y, vector<vector<int>>_map)
{
	//判断该点是否在地图的高度和宽度范围内,且是否在障碍物内
	if (!(_x >= 0 && _x < m_mapWight && _y >= 0 && _y < m_mapHight && _map[_y][_x] == 255))
		return false;
	return true;
}
/***********************************************************
*@函数功能:      near点与new点连线之间的碰撞检测
-----------------------------------------------------------
*@函数参数:       _startPose  near点
				  _goalPose   new点
                  _map 地图点
-----------------------------------------------------------
*@函数返回:      true表示安全,false表示不安全
***********************************************************/
bool CRRT::CollisionChecking(vector<float> _startPose, vector<float> _goalPose, vector<vector<int>>_map)
{
	//new点若在障碍物内,直接返回false
	if (!(FeasiblePoint(floor(_goalPose[0]), ceil(_goalPose[1]), _map)))
	{
		return false;
	}
	float dir = atan2(_goalPose[0] - _startPose[0], _goalPose[1] - _startPose[1]);
	float poseCheck[2] = { 0.0,0.0 };
	float stop = sqrt(pow(_startPose[0] - _goalPose[0], 2) + pow(_startPose[1] - _goalPose[1], 2));
	//r+=2表示在near与new连线的基础上,每次移动2个步长
	for (float r = 0; r <= stop; r += 2)
	{
		poseCheck[0] = _startPose[0] + r*sin(dir);
		poseCheck[1] = _startPose[1] + r*cos(dir);
		//由于poseCheck点为float类型,为亚像素级,因此判断该点四领域的像素值,ceil向上取整,floor向下取整
		if (!(FeasiblePoint(ceil(poseCheck[0]), ceil(poseCheck[1]), _map) && 
		FeasiblePoint(floor(poseCheck[0]), floor(poseCheck[1]), _map) && 
		FeasiblePoint(ceil(poseCheck[0]), floor(poseCheck[1]), _map) && 
		FeasiblePoint(floor(poseCheck[0]), ceil(poseCheck[1]), _map)))
		{
			return false;
		}
	}
	return true;
}
/***********************************************************
*@函数功能:   RRT核心函数
-----------------------------------------------------------
*@函数参数:   _nearList  near点集合,为引用传参,实际上也为返回值
			  _newList    new点集合,为引用传参,实际上也为返回值
			  _numer     RRT算法迭代次数
-----------------------------------------------------------
*@函数返回:   true表示RRT找到路径,false表示没找到
***********************************************************/
bool CRRT::RRTCore(int _numer,vector<pair<float, float>>& _nearList, vector<pair<float, float>>& _newList)
{
	//将起点插入树中
	m_tree.Sx =m_xStart;
	m_tree.Sy = m_yStart;
	m_tree.SxPrev = m_xGoal;
	m_tree.SyPrev = m_yGoal;
	m_tree.Sdist = 0;
	m_tree.SindPrev = 0;
	m_TreeList.push_back(m_tree);
	vector<float>Rand, Near, New;
	Rand.resize(2, 0.0);
	Near.resize(2, 0.0);
	New.resize(2, 0.0);
	srand(time(NULL));//设置随机数种子，使每次产生的随机序列不同
	int count = 0;
	for (int i = 1; i <= _numer; i++)
	{
		//随机产生地图点Rand
		Rand[0] =m_mapWight*(rand() % (N + 1) / (float)(N + 1));
		Rand[1] = m_mapHight*(rand() % (N + 1) / (float)(N + 1));
		//通过距离判断来计算与Rand最近的Near点
		int minDisIndex = GetMinIndex(Rand[0], Rand[1], m_TreeList);
		Near[0] = m_TreeList[minDisIndex].Sx;
		Near[1] = m_TreeList[minDisIndex].Sy;
		//Near与Rand连线,移动delta步长
		float theta = atan2(Rand[1] - Near[1], Rand[0] - Near[0]);
		New[0] = Near[0] + m_delta*(cos(theta));
		New[1] = Near[1] + m_delta*(sin(theta));
		//连线碰撞检测
		if (!CollisionChecking(Near, New, m_map))
			continue;
		//扩展RRT搜索树
		std::cout << "i:" << i << std::endl;
		m_tree.Sx = New[0];
		m_tree.Sy = New[1];
		m_tree.SxPrev = Near[0];
		m_tree.SyPrev = Near[1];
		m_tree.Sdist = m_delta;
		m_tree.SindPrev = minDisIndex;
		m_TreeList.emplace_back(m_tree);
		//距离阈值判断,是否搜索结束
		if (GetDist(New[0], New[1], m_xGoal, m_yGoal) < m_thr)
		{
			return true;
		}
		//保存near点与new点
		_nearList.emplace_back(std::make_pair(Near[0], Near[1]));
		_newList.emplace_back(std::make_pair(New[0], New[1]));
	}
	return false;
}
/***********************************************************
*@函数功能:   RRT生成路径,逆向搜索
-----------------------------------------------------------
*@函数参数:   _path  RRT生成路径集合点,为引用传参,实际上也为返回值
-----------------------------------------------------------
*@函数返回:   无
***********************************************************/
void CRRT::CreatePath(vector<pair<int, int>>& _path)
{
	pair<int, int>temp;
	//将终点加入路径集合点
	_path.push_back(std::make_pair(m_xGoal, m_yGoal));
	//由于搜索路径结束存在一个阈值,故将搜索树的最后一个点加入路径集合点
	_path.push_back(std::make_pair(m_TreeList[m_TreeList.size() - 1].Sx, m_TreeList[m_TreeList.size() - 1].Sy));
	int pathIndex = m_TreeList[m_TreeList.size() - 1].SindPrev;
	//逆向搜索
	while (true)
	{
		_path.emplace_back(std::make_pair(m_TreeList[pathIndex].Sx, m_TreeList[pathIndex].Sy));
		pathIndex = m_TreeList[pathIndex].SindPrev;
		if (pathIndex == 0)
			break;
	}
	//将起点加入路径集合点
	_path.push_back(std::make_pair(m_TreeList[0].Sx, m_TreeList[0].Sy));
	
}

3.3.2 rand点的获取

为了方便起见，并没有设置随机采样函数，通过随机种子进行rand的确定。其中(rand() % (N + 1) / (float)(N + 1))是产生0~1的随机树，小数点与N有关。

m_tree.Sx =m_xStart;
m_tree.Sy = m_yStart;
m_tree.SxPrev = m_xGoal;
m_tree.SyPrev = m_yGoal;
m_tree.Sdist = 0;
m_tree.SindPrev = 0;
m_TreeList.push_back(m_tree);
vector<float>Rand, Near, New;
Rand.resize(2, 0.0);
Near.resize(2, 0.0);
New.resize(2, 0.0);

3.3.3 near点的获取

通过简单的距离函数进行near点的判断。其中GetMinIndex就是通过遍历获取与rand点最近的near点，当然可以通过kd-tree对这块进行改进，大家感兴趣可以自行发挥，这里为了方便起见，就采用最原始的方法。

//随机产生地图点Rand
Rand[0] =m_mapWight*(rand() % (N + 1) / (float)(N + 1));
Rand[1] = m_mapHight*(rand() % (N + 1) / (float)(N + 1));

3.3.4 new点的获取

//通过距离判断来计算与Rand最近的Near点
int minDisIndex = GetMinIndex(Rand[0], Rand[1], m_TreeList);
Near[0] = m_TreeList[minDisIndex].Sx;
Near[1] = m_TreeList[minDisIndex].Sy;

注意near点的获取使用C++中的atan2函数，该函数是 atan() 的增强版，能够确定角度所在的象限。

其中**double atan2(double y，double x)**返回 y/x 的反正切值，以弧度表示，取值范围为(-π,π]。如下图所示，红色线为 s i n ( θ ) sin( heta) sin(θ)，绿色线为 c o s ( θ ) cos( heta) cos(θ)。

当 (x, y) 在象限中时：

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

0 < θ < π / 2 0< heta<pi/2 0<θ<π/2

π / 2 < θ < π pi/2 < heta <pi π/2<θ<π

π < θ < π / 2 -pi< heta<-pi/2 π<θ<π/2

π / 2 < θ < 0 -pi/2< heta<0 π/2<θ<0

当 (x, y) 在象限的边界（也就是坐标轴）上时：

y = 0 y=0 y=0且 x ≥ 0 x geq 0 x≥0

y = 0 y=0 y=0且 x < 0 x < 0 x<0

y > 0 y>0 y>0且 x = 0 x=0 x=0

y < 0 y<0 y<0且 x = 0 x=0 x=0

θ = 0 heta =0 θ=0

θ = π heta=pi θ=π

θ = π / 2 heta=pi/2 θ=π/2

θ = π / 2 heta=-pi/2 θ=π/2

那么
n e w _ x = n e a r _ x + d c o s ( θ ) n e w _ y = n e a e _ y + d s i n ( θ ) new_x=near_x+d*cos( heta) \ new_y=neae_y+d*sin( heta) \ new_x=near_x+dcos(θ)new_y=neae_y+dsin(θ)

表示new点的情况如下，均满足new点在near与rand点之间。这就是atan2带来的好处。

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

3.3.5 安全性检测

near点与new点之间的安全性判断通过CollisionChecking函数所实习，基本思想就是沿着near与new点的方向，每隔一定的微小步长（代码中用 r r r）取一点，判断该点是否在障碍物内。注意微小步长所取的点，它的像素是亚像素级的，可通过双线性插值方法判断该像素的值。本文为了方便起见，判断该点亚像素的周围四点领域，进行安全性判断。

举个例子，例如该点为 p = ( 1.3 , 4.7 ) p=(1.3,4.7) p=(1.3,4.7)，通过向下取整floor和向上取整ceil得该亚像素点的四点领域

c e i l ( 1.3 ) = 2 , c e i l ( 4.7 ) = 5 > p 1 = ( 2 , 5 ) ceil(1.3)=2,ceil(4.7) =5 —>p_1=(2,5) ceil(1.3)=2,ceil(4.7)=5>p1=(2,5)

f l o o r ( 1.3 ) = 1 , f l o o r ( 4.7 ) = 4 > p 2 = ( 1 , 4 ) floor(1.3)=1,floor(4.7)=4–>p_2=(1,4) floor(1.3)=1,floor(4.7)=4>p2=(1,4)

c e i l ( 1.3 ) = 2 , f l o o r ( 4.7 ) = 4 > p 3 = ( 2 , 4 ) ceil(1.3)=2,floor(4.7)=4–>p_3=(2,4) ceil(1.3)=2,floor(4.7)=4>p3=(2,4)

f l o o r ( 1.3 ) = 1 , c e i l ( 4.7 ) = 5 > p 4 = ( 1 , 5 ) floor(1.3)=1,ceil(4.7) =5—>p_4=(1,5) floor(1.3)=1,ceil(4.7)=5>p4=(1,5)

bool CRRT::CollisionChecking(vector<float> _startPose, vector<float> _goalPose, vector<vector<int>>_map)
{
	//new点若在障碍物内,直接返回false
	if (!(FeasiblePoint(floor(_goalPose[0]), ceil(_goalPose[1]), _map)))
	{
		return false;
	}
	float dir = atan2(_goalPose[0] - _startPose[0], _goalPose[1] - _startPose[1]);
	float poseCheck[2] = { 0.0,0.0 };
	float stop = sqrt(pow(_startPose[0] - _goalPose[0], 2) + pow(_startPose[1] - _goalPose[1], 2));
	//r+=2表示在near与new连线的基础上,每次移动2个步长
	for (float r = 0; r <= stop; r += 2)
	{
		poseCheck[0] = _startPose[0] + r*sin(dir);
		poseCheck[1] = _startPose[1] + r*cos(dir);
		//由于poseCheck点为float类型,为亚像素级,因此判断该点四领域的像素值,ceil向上取整,floor向下取整
		if (!(FeasiblePoint(ceil(poseCheck[0]), ceil(poseCheck[1]), _map) && 
		FeasiblePoint(floor(poseCheck[0]), floor(poseCheck[1]), _map) && 
		FeasiblePoint(ceil(poseCheck[0]), floor(poseCheck[1]), _map) && 
		FeasiblePoint(floor(poseCheck[0]), ceil(poseCheck[1]), _map)))
		{
			return false;
		}
	}
	return true;
}

3.4 可视化显示

display.h

#pragma once
#ifndef __DISPLAY__
#define __DISPLAY__
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <vector>
using namespace std;
//显示函数
void Display(int _xStart,int _yStart,int _xGoal,int _yGoal,
	         vector<vector<int>>_map, 
	         vector<pair<int, int>>_path, 
	         vector<pair<float, float>>_nearList, 
	         vector<pair<float, float>>_newList);
#endif // !__DISPLAY__

display.cpp

注意该代码会在当前项目中的image文件夹(没有该文件夹，手动创建一个即可)中存储rrt显示过程图片(为了后期作gif使用，其他没什么用)，若是不想存储，则注释掉。

cv::imwrite(“image/image” + std::to_string(i) + “.jpg”, image);

#include "display.h"
#include <iostream>
#include <string>
#include <Windows.h>
#include <cstdlib>
#include <io.h>      // _access
#include <direct.h>  //_mkdir
/***********************************************************
*@函数功能:       RRT函数显示
-----------------------------------------------------------
*@函数参数:       _xStart  起点X值
				  _yStart  起点Y值
				  _xGoal   终点X值
                  _yGoal   终点Y值
                  _thr     距离阈值
                  _map     地图
				  _path    路径点
				  _nearList near点集合
				  _newList  new点集合
-----------------------------------------------------------
*@函数返回:      无
***********************************************************/
void Display(int _xStart,
	         int _yStart, 
	         int _xGoal, 
	         int _yGoal,
	         vector<vector<int>>_map, 
	         vector<pair<int, int>>_path, 
	         vector<pair<float, float>>_nearList, 
	         vector<pair<float, float>>_newList)
{
	int mapWight = _map[0].size();
	int mapHight = _map.size();

	//如没有image文件夹,则新建一个,存放RRT扩展树的中间过程
	std::string prefix = "image";
	if (_access(prefix.c_str(), 0) == -1)	//如果文件夹不存在
	{
		_mkdir(prefix.c_str());    //则创建
	}

	//通过地图点绘制图像RGB,白色可通行区域,黑色为障碍物区域
	cv::namedWindow("RRT result", CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	cv::Mat image(mapHight, mapWight, CV_8UC3, cv::Scalar(0, 0, 0));
	for (int row = 0; row < mapHight; row++)
	{
		for (int col = 0; col < mapWight; col++)
		{
			if (_map[row][col] == 255)
			{
				image.at<cv::Vec3b>(row, col)[0] = 255;
				image.at<cv::Vec3b>(row, col)[1] = 255;
				image.at<cv::Vec3b>(row, col)[2] = 255;
			}
		}
	}
	//显示起点和终点,红色起点,绿色终点
	cv::circle(image, cv::Point(_xStart, _yStart), 4, cv::Scalar(0, 0, 255), -1, 4);   //起点
	cv::circle(image, cv::Point(_xGoal, _yGoal), 4, cv::Scalar(0, 255, 0), -1, 4);    //终点

	//显示路径探索过程
	for (int i = 0; i < _nearList.size(); i++)
	{
		cv::line(image, cv::Point(_nearList[i].first, _nearList[i].second), cv::Point(_newList[i].first, _newList[i].second), cv::Scalar(255, 0, 0), 2, 2);
		cv::imshow("RRT result", image);
		cv::waitKey(100);  //100ms刷新一下
		cv::imwrite("image/image" + std::to_string(i) + ".jpg", image);
	}
	//显示最终路径,黄色
	for (int i = 0; i < _path.size() - 1; i++)
	{
		cv::line(image, cv::Point(_path[i].first, _path[i].second), cv::Point(_path[i + 1].first, _path[i + 1].second), cv::Scalar(0, 255, 255), 2, 2);
	}
	//保存6张最终图片,方便制作gif
	for (int i = 0; i <= 5; i++)
	{
	    cv::imwrite("image/image"+std::to_string(_nearList.size()+i)+".jpg", image);
	}
	cv::imshow("RRT result", image);
	cv::waitKey(0);
}

4. 代码运行过程

注意显示过程中的“树枝”表示near点与new点的连接。

显示过程

显示结果

map6.bmp

显示过程

显示结果

map.png

<动图太大，CSDN仅支持5M，无法显示>

一个批量将图片转为gif的python脚本，注意python代码中一定要添加dir_list = natsort.natsorted(dir_list)，否则会出现图片乱序的问题。

import os
import cv2 as cv
import moviepy.editor as mpy
import numpy as np
import natsort
import imageio
def frame_to_gif(frame_list):
    gif = imageio.mimsave('./result.gif', frame_list, 'GIF', duration=0.00085)  
dir_list = os.listdir('image')
dir_list = natsort.natsorted(dir_list)
img_list=[]
for i in range(0,len(dir_list)):
    print (dir_list[i])
    img = cv.imread('image\' + dir_list[i])
    #img = cv.cvtcolor(img, cv.color_bgr2rgb)
    img_list.append(img)
frame_to_gif(img_list)

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本文标题：C++结合OpenCV实现RRT算法(路径规划算法)

本文地址：http://www.codeinn.net/misctech/211054.html

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