C++超详细讲解贪心策略的设计及解决会场安排问题

时间：2022-08-11 11:29:06|栏目：C代码|点击：次

问题描述

设有n个会议的集合C={1,2,…,n}，其中每个会议都要求使用同一个资源（如会议室），而在同一时间内只能有一个会议使用该资源。每个会议i都有要求使用该资源的起始时间bi和结束时间ei，且bi < ei 。如果选择了会议i使用会议室，则它在半开区间[bi, ei)内占用该资源。如果[bi, ei)与[bj , ej)不相交，则称会议i与会议j是相容的。会场安排问题要求在所给的会议集合中选出最大的相容活动子集，也即尽可能地选择更多的会议来使用资源。

贪心策略

1、选择最早开始时间且不与已安排会议重叠的会议

2、选择使用时间最短且不与已安排会议重叠的会议

3、选择具有最早结束时间且不与已安排会议重叠的会议

这里我选取第三种方法

算法设计

设有11个会议等待安排，用贪心法找出满足目标要求的会议集合。这些会议按结束时间的非减序排列如表所示

11个会议按结束时间的非减序排列表：

代码实现

#include <iostream>
#include "会场安排.h"
#define n 11
struct meeting{
	int B;//开始时间
	int E;//结束时间
};
using namespace std;
int main()
{
	meeting M[n] = { {8,11}, {8,12}, {2,13}, {12,14}, {1,4},
		           {3,5}, {0,6}, {5,7}, {3,8}, {5,9}, {6,10} };
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n-i-1;j++)
			if (M[j].E > M[j + 1].E) {
				meeting T;
				T = M[j]; M[j]= M[j+ 1]; M[j+1]= T;
			}
	int allowedTime = 0;
	for (int i = 0,j=0; i < n; i++) {
		if (M[i].B > allowedTime) {
			j++;
			cout << "安排的第"<<j<<"个会议号是 " << i+1 <<" 此会议开始时间为：" << M[i].B 
				<<" 此会议结束时间是：" << M[i].E << endl;
			allowedTime = M[i].E;
		}
	}
}

选择结构体

定义meeting结构体，只设置会议开始时间B和结束时间E即可。

随机输入会议

n 为11

meeting M[n] = { {8,11}, {8,12}, {2,13}, {12,14}, {1,4},

{3,5}, {0,6}, {5,7}, {3,8}, {5,9}, {6,10} };

按结束时间排序

冒泡排序实现即可：

for(int i=0;i<n;i++)

for(int j=0;j<n-i-1;j++) if (M[j].E > M[j + 1].E)

{

meeting T; T = M[j]; M[j]= M[j+ 1]; M[j+1]= T;

}

这里的中间变量必须设置为 meeting 类型，以便于将会议的所有属性都交换

最终会议确定

int allowedTime = 0;
for (int i = 0,j=0; i < n; i++) {
if (M[i].B > allowedTime) {
j++;
cout << "安排的第"<<j<<"个会议号是 " << i+1 <<" 此会议开始时间为：" << M[i].B
<<" 此会议结束时间是：" << M[i].E << endl;
allowedTime = M[i].E;
}
}

先将会议开始时间设置为0，只要把按结束时间升序排列的第一个大于0的开始时间加到第一个内容哦即可，随后将第一个会议的结束时间设置为allowedTime，产生下一个不与第一个会议时间冲突的会议；然后自己加点输出语句，美观的运行出来结果就好了。