python遗传算法之单/多目标规划问题

时间：2022-07-20 10:33:14|栏目：Python代码|点击：次

1. 运行环境

这里先介绍一下运行环境

系统：Windows10
配置：i7-6700 16G
python版本：3.10
geatpy版本：2.7.0

2. 面向对象的原理

前面的章节中，我们介绍了遗传算法主要分为算法模板类 (Algorithm)、种群类 (Population)、多染色体混合编码种群类 (PsyPopulation) 以及问题类 (Problem)。其中 Population 类和 PsyPopulation 类是可以直接被实例化成对象去来使用的类；Algorithm 类和 Problem 类是父类，需要实例化其子类来使用。下面我们通过案例来演示一下用法。

3. 带约束的单目标优化问题

在这里插入图片描述

3.1 继承 Problem 问题类完成对问题模型的描述

在这一步中，主要是将我们的问题按照模板描述清楚,包括目标函数和约束条件。

import numpy as np
import geatpy as ea
class MyProblem(ea.Problem): # 继承Problem父类
    def __init__(self):
        name = 'MyProblem'  # 初始化name（函数名称，可以随意设置）

        M = 1  # 初始化M（目标维数）
        maxormins = [-1]  # 初始化目标最小最大化标记列表，1：min；-1：max
        Dim = 3  # 初始化Dim（决策变量维数）
        varTypes = [0] * Dim  # 初始化决策变量类型，0：连续；1：离散
        lb = [0, 0, 0]  # 决策变量下界
        ub = [1, 1, 2]  # 决策变量上界
        lbin = [1, 1, 0]  # 决策变量下边界
        ubin = [1, 1, 0]  # 决策变量上边界
        # 调用父类构造方法完成实例化
        ea.Problem.__init__(self, name, M, maxormins, Dim, varTypes, lb,
                        ub, lbin, ubin)

    def aimFunc(self, pop):  # 目标函数，pop为传入的种群对象
        Vars = pop.Phen  # 得到决策变量矩阵

        x1 = Vars[:, [0]]  # 取出第一列得到所有个体的x1组成的列向量
        x2 = Vars[:, [1]]  # 取出第二列得到所有个体的x2组成的列向量
        x3 = Vars[:, [2]]  # 取出第三列得到所有个体的x3组成的列向量 # 计算目标函数值，赋值给pop种群对象的ObjV属性
        pop.ObjV = 4 * x1 + 2 * x2 + x3
        # 采用可行性法则处理约束，生成种群个体违反约束程度矩阵
        pop.CV = np.hstack([2 * x1 + x2 - 1,  # 第一个约束
                        x1 + 2 * x3 - 2,  # 第二个约束
                        np.abs(x1 + x2 + x3 - 1)])  # 第三个约束

3.2 调用算法模板进行求解

在第二步中，我们主要编写的是算法模板对第一步中问题的定义进行求解，这里需要依次设置种群、算法参数、种群进化、结果的输出。

"""main_solve.py"""
import geatpy as ea # import geatpy
from myaim import MyProblem # 导入自定义问题接口
"""============================实例化问题对象========================"""
problem = MyProblem() # 实例化问题对象
"""==============================种群设置==========================="""
Encoding = 'RI' # 编码方式
NIND = 50 # 种群规模
Field = ea.crtfld(Encoding, problem.varTypes, problem.ranges,problem.borders) # 创建区域描述器
population = ea.Population(Encoding, Field, NIND) # 实例化种群对象（此时种群还没被真正初始化，仅仅是生成一个种群对象）
"""===========================算法参数设置=========================="""
myAlgorithm = ea.soea_DE_best_1_L_templet(problem, population) # 实例化一个算法模板对象
myAlgorithm.MAXGEN = 1000 # 最大进化代数
myAlgorithm.mutOper.F = 0.5 # 差分进化中的参数F
myAlgorithm.recOper.XOVR = 0.7 # 设置交叉概率
myAlgorithm.logTras = 1 # 设置每隔多少代记录日志，若设置成0则表示不记录日志
myAlgorithm.verbose = True # 设置是否打印输出日志信息
myAlgorithm.drawing = 1 # 设置绘图方式（0：不绘图；1：绘制结果图；2：绘制目标空间过程动画；3：绘制决策空间过程动画）
"""==========================调用算法模板进行种群进化==============="""
[BestIndi, population] = myAlgorithm.run() # 执行算法模板，得到最优个体以及最后一代种群
BestIndi.save() # 把最优个体的信息保存到文件中
"""=================================输出结果======================="""
print('评价次数：%s' % myAlgorithm.evalsNum)
print('时间花费 %s 秒' % myAlgorithm.passTime)
if BestIndi.sizes != 0:
    print('最优的目标函数值为：%s' % BestIndi.ObjV[0][0])
    print('最优的控制变量值为：')
    for i in range(BestIndi.Phen.shape[1]):
        print(BestIndi.Phen[0, i])
else:
    print('此次未找到可行解。')

3.3 结果

种群进化的结果为：

在这里插入图片描述

最终的结果为：

在这里插入图片描述

4. 带约束的多目标优化问题

在这里插入图片描述

4.1 继承 Problem 问题类完成对问题模型的描述

对于多目标的问题，依旧是先编写目标规划问题。

import numpy as np
import geatpy as ea
class MyProblem(ea.Problem): # 继承Problem父类
    def __init__(self):
        name = 'BNH' # 初始化name（函数名称，可以随意设置）
        M = 2 # 初始化M（目标维数）
        maxormins = [1] * M # 初始化maxormins
        Dim = 2 # 初始化Dim（决策变量维数）
        varTypes = [0] * Dim # 初始化varTypes（决策变量的类型，0：实数；1：整数）
        lb = [0] * Dim # 决策变量下界
        ub = [5, 3] # 决策变量上界
        lbin = [1] * Dim # 决策变量下边界
        ubin = [1] * Dim # 决策变量上边界 # 调用父类构造方法完成实例化
        ea.Problem.__init__(self, name, M, maxormins, Dim, varTypes, lb,ub, lbin, ubin)
    def aimFunc(self, pop): # 目标函数
        Vars = pop.Phen # 得到决策变量矩阵
        x1 = Vars[:, [0]] # 注意这样得到的x1是一个列向量，表示所有个体的x1
        x2 = Vars[:, [1]]
        f1 = 4*x1**2 + 4*x2**2
        f2 = (x1 - 5)**2 + (x2 - 5)**2
        # 采用可行性法则处理约束
        pop.CV = np.hstack([(x1 - 5)**2 + x2**2 - 25,-(x1 - 8)**2 - (x2 - 3)**2 + 7.7])
        # 把求得的目标函数值赋值给种群pop的ObjV
        pop.ObjV = np.hstack([f1, f2])
        
     ## 目标函数主要需要计算出CV和ObjV

4.2 调用算法模板进行求解

模板求解，和单目标规划类似。

import geatpy as ea # import geatpy
from ga_more_aim import MyProblem # 导入自定义问题接口
import numpy as np
"""=======================实例化问题对象==========================="""
problem = MyProblem() # 实例化问题对象
"""=========================种群设置=============================="""
Encoding = 'RI' # 编码方式
NIND = 100 # 种群规模
Field = ea.crtfld(Encoding, problem.varTypes, problem.ranges,problem.borders) # 创建区域描述器
population = ea.Population(Encoding, Field, NIND) # 实例化种群对象（此时种群还没被真正初始化，仅仅是生成一个种群对象）
"""=========================算法参数设置============================"""
myAlgorithm = ea.moea_NSGA2_templet(problem, population) # 实例化一个算法模板对象
myAlgorithm.mutOper.Pm = 0.2 # 修改变异算子的变异概率
myAlgorithm.recOper.XOVR = 0.9 # 修改交叉算子的交叉概率
myAlgorithm.MAXGEN = 200 # 最大进化代数
myAlgorithm.logTras = 1 # 设置每多少代记录日志，若设置成0则表示不记录日志
myAlgorithm.verbose = False # 设置是否打印输出日志信息
myAlgorithm.drawing = 1 # 设置绘图方式（0：不绘图；1：绘制结果图；2：绘制目标空间过程动画；3：绘制决策空间过程动画）
"""==========================调用算法模板进行种群进化==============
调用run执行算法模板，得到帕累托最优解集NDSet以及最后一代种群。
NDSet是一个种群类Population的对象。
NDSet.ObjV为最优解个体的目标函数值；NDSet.Phen为对应的决策变量值。
详见Population.py中关于种群类的定义。
"""
[NDSet, population] = myAlgorithm.run() # 执行算法模板，得到非支配种群以及最后一代种群
NDSet.save() # 把非支配种群的信息保存到文件中
"""===========================输出结果========================"""
print('用时：%s 秒' % myAlgorithm.passTime)
print('非支配个体数：%d 个' % NDSet.sizes) if NDSet.sizes != 0 else print('没有找到可行解！')
if myAlgorithm.log is not None and NDSet.sizes != 0:
    print('GD', myAlgorithm.log['gd'][-1])
    print('IGD', myAlgorithm.log['igd'][-1])
    print('HV', myAlgorithm.log['hv'][-1])
    print('Spacing', myAlgorithm.log['spacing'][-1])
"""======================进化过程指标追踪分析=================="""
metricName = [['igd'], ['hv']]
Metrics = np.array([myAlgorithm.log[metricName[i][0]] for i in range(len(metricName))]).T
# 绘制指标追踪分析图
ea.trcplot(Metrics, labels=metricName, titles=metricName)