C++超详细实现二叉树的遍历
二叉树的遍历
Q：什么是二叉树的遍历？
A：二叉树的遍历是指从根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中所有结点，使得每个结点被访问一次，且仅被访问一次。
Q：二叉树有几种遍历方法？
A：二叉树的遍历方法可以有很多种，如果限制了从左到右的习惯方式，那么主要分为以下四种：先序遍历，中序遍历，后序遍历，层序遍历。
前序遍历
Q：什么是先序遍历
A：先序遍历就是先访问树的根节点，再访问树的左子节点，再访问右子节点。可以想象为，从一棵二叉树根节点为起点，沿着二叉树外沿，逆时针走一圈回到根节点，路上遇到的元素顺序，就是先序遍历的结果。
如图：遍历的顺序为 ABDGHCEIF
操作定义
若二叉树为空，则空操作返回，否则：
- 访问根节点
- 先序遍历左子树
- 先序遍历右子树
代码演示
void PreOrderTraversal(BiTree BT)
{
if( BT ！= NULL )
{
printf(“%d\n”, BT->Data); //对节点的数据进行打印
PreOrderTraversal(BT->Left); //访问左子树
PreOrderTraversal(BT->Right); //访问右子树
}
}
中序遍历
Q：什么是中序遍历
A：中序遍历就是访问完所有左子数后再访问根节点，最后访问右子树，即左子树-根节点-右子树。中序遍历可以看成，二叉树每个节点，垂直方向投影下来，然后从左往右数，得出的结果便是中序遍历的结果。
如图：遍历的顺序为GDHBAECF
操作定义
若二叉树为空，则空操作返回，否则：
- 中序遍历左子树
- 访问根节点
- 中序遍历右子树
代码演示
void InOrderTraversal(BiTree BT)
{
if(BT)
{
InOrderTraversal(BT->Left);
printf("%d\n", BT->Data);
InOrderTraversal(BT->Right);
}
}
后序遍历
Q：什么后序遍历
A：后序遍历就是先访问左子树和右子树，最后访问节点，即左子树-右子树-根节点。后序遍历可以看成围着树的外围绕一圈，若下面只有一个结点就摘下来，得出的结果便是后序遍历的结果。
如图：遍历的顺序为GHDBIEFCA
操作定义
若二叉树为空，则空操作返回，否则：
- 后序遍历左子树
- 后序遍历右子树
- 访问根节点
代码演示
void PostOrderTraversal(BiTree BT)
{
if (BT)
{
PostOrderTraversal(BT->Left);
PostOrderTraversal(BT->Right);
printf("%d\n", BT->Data);
}
}
层序遍历
Q：什么层序遍历
A：层次遍历就是从根节点开始，一层一层，从上到下，每层从左到右，依次取值。
如图：遍历的顺序为ABCDEFGHL
代码演示
void LevelOrder(BiTree T){
InitQueue(Q); //初始化辅助队列
BiTree p;
EnQueue(Q,T); //将根结点入队
while(!IsEmpty(Q))
{ //队列不空则循环
DeQueue(Q,p); //队头结点出队
visit(p); //访问出队结点
if(p->1child!=NULL)
EnQueue(Q,p->lchild);//左子树不空，则左子树根结点入队
if(p->rchild!=NULL)
EnQueue(Q,p->rchild);//右子树不空，则右子树根结点入队
}
}
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