一篇文章带你了解C语言浮点数之间的比较规则

你认为这段代码输出什么？

int main()
{
	float f1 = 1.1;
	float f2 = 2.2;
	if (f2 - 1.1 == f1)
		printf("等于");
	else
		printf("不等于");
	return 0;
}

答案是不等于。

为什么不等于呢？

因为在C语言中浮点数是存在精度损失的，有可能比原来的数大，也有可能小。 在下图所示，f1在打印小数点后30位时就能很明显的看出存在精度损失。

应该怎么解决？

浮点数不能直接用 == 号比较。那么应该怎么比较呢。

这里要引出精度这个概念，精度可以理解为引发一个浮点数发生改变的最小值。

当一个浮点数加上精度或者减去精度，都不等于该数本身。

精度可以是自己定义的，也可以用C语言自带的，它定义在 float.h 头文件中。

#define FLT_EPSILON      1.192092896e-07F        // smallest such that 1.0+FLT_EPSILON != 1.0
#define DBL_EPSILON      2.2204460492503131e-016 // smallest such that 1.0+DBL_EPSILON != 1.0

FLT_EPSILON 为float类型的默认精度，DBL_EPSILON 为double类型的精度。

那么怎么判断两个浮点数 f1 和 f2 相等呢。

虽然两个浮点数存在精度上的误差，但这个误差非常小，只要(f2 - f1)这个差值在负精度到正精度的区间内，就可以认为它们相等。

如图，它们的差值必须在 (-XXX_EPSILON,XXX_EPSILON) 这个区间内，才能说明它们相等。

伪代码

if(f2 - f1) > -XXX_EPSILON  && （f2 - f1）< XXX_EPSION）{相等;}

可以简化为 >>

if (fabs(f2 - f1) < XXX_EPSILON) //fabs函数求绝对值，在math.h头文件中{相等;}

怎么判断浮点数等于0？

这个浮点数的绝对值小于精度，可以认为这个数为0。

if (fabs(f1) < XXX_EPSILON)
{
	//f1为0
}

还有一个问题

// 判断f1为0的条件 < 能换成 <= 吗

if (fabs(f1) < XXX_EPSILON) ->>  if (fabs(f1) <= XXX_EPSILON) 

0的性质：任何数加上0，都等于它本身。
而上述也讲了精度的定义为浮点数加上XXX_ESILON 都会发生改变，如果 f1 可以等于 XXX_ESILON ，不是说一个浮点数加上0会发生改变吗，这明显不符合0的性质。所以是开区间，只能是 < 。

总结