C/C++根据年月日计算星期几（蔡勒公式篇）

蔡勒公式  蔡勒（Zeller）公式：是一个计算星期的公式。

随便给一个日期，就能用这个公式推算出是星期几。

蔡勒公式如下：

W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d - 1

或者是:

w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1

公式中的符号含义如下：

• w：星期； w对7取模得：0-星期日，1-星期一，2-星期二，3-星期三，4-星期四，5-星期五，6-星期六
  
• c：世纪-1（前两位数）
  
• y：年（后两位数）
  
• m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）
  
• d：日  [ ]代表取整，即只要整数部分。
  

下面以中华人民共和国成立100周年纪念日那天（2049年10月1日）来计算是星期几，过程如下：

w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
 =49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26×(10+1)/10]+1-1
 =49+[12.25]+5-40+[28.6]
 =49+12+5-40+28
 =54 (除以7余5)

即2049年10月1日（100周年国庆）是星期五。

再比如计算2013年3月7日，过程如下：

w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
 =13+[13/4]+[20/4]-2*20+[26*(3+1)/10]+7-1
 =-3 (除以7余4，注意对负数的取模运算！)

示例代码：

int ReturnWeekDay( unsigned int iYear, unsigned int iMonth, unsigned int iDay )
{
	int iWeek = 0;
	unsigned int y = 0, c = 0, m = 0, d = 0;
 
	if ( iMonth == 1 || iMonth == 2 )
	{
		c = ( iYear - 1 ) / 100;
		y = ( iYear - 1 ) % 100;
		m = iMonth + 12;
		d = iDay;
	}
	else
	{
		c = iYear / 100;
		y = iYear % 100;
		m = iMonth;
		d = iDay;
	}
	
	iWeek = y + y / 4 + c / 4 - 2 * c + 26 * ( m + 1 ) / 10 + d - 1; //蔡勒公式
	iWeek = iWeek >= 0 ? ( iWeek % 7 ) : ( iWeek % 7 + 7 ); //iWeek为负时取模
	if ( iWeek == 0 ) //星期日不作为一周的第一天
	{
		iWeek = 7;
	}
 
	return iWeek;
}

总结