python等差数列求和公式前 100 项的和实例
时间：2021-06-23 09:20:09|栏目：Python代码|点击： 次
最近跑去学了下python,一个很简单的题，结果发现数学公示忘了，在不用for循环的情况下居然有些懵，记录为下..
题：等差数列可以定义为每一项与它的前一项的差等于一个常数，可以用变量 x1 表示等差数列的第一项，用 d 表示公差，请计算数列
1 4 7 10 13 16 19 …
前 100 项的和。
等差求和公示：
和=(首数+尾数)*项数/2;
题的懵就是尾数忘了怎么求了，查了百度得到结果很简单。
尾数公式：
尾数 = 首数 + (项数-1)*等差数
Python代码：
x1 = 1 d = 3 n = 100 x100 = x1 + (n-1)*d s = (x1 + x100)*n/2 print s
补充拓展：递归实现1--100的加和运算(等差数列求和)
题目：用递归实现1-100的加法，相当与等差数列求和。
题目描述
要求用递归计算1+2+…+n的值。
输入
输入包含一个整数n，n <= 100。
输出
输出包含一个整数表示所有计算式子的答案。
公式求解
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
cout<<(n*n+n)/2<<endl;
}
return 0;
}
递归求解：
#include<iostream>
using namespace std;
int f(int n)
{
if(n==1) return 1;
//else if(n==2) return 2;
else
{
return n+f(n-1);
}
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
cout<<f(n)<<endl;
}
return 0;
}
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