python求最大公约数和最小公倍数的简单方法

python怎么求最大公约数和最小公倍数

一、求最大公约数

用辗转相除法求最大公约数的算法如下：

两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。比如10和25，25除以10商2余5，那么10和25的最大公约数，等同于10和5的最大公约数。

具体代码如下：

def gongyue(a, b):

  """

  欧几里得算法----辗转相除法

  :param a: 第一个数

  :param b: 第二个数

  :return: 最大公约数

  """

  # 如果最终余数为0 公约数就计算出来了

  while(b!=0):

    temp = a % b

    a = b

    b = temp

  return a

二、求最小公倍数

求出a,b的最大公约数后，利用gongbei(a,b) = (a*b)/gongyue(a,b) 计算出两个数的最小公倍数：

# 求两个数的最小公倍数

def gongbei(a,b):

  return a * b / gongyue(a, b)

知识点补充：

1. 求最小公倍数的算法:

最小公倍数 = 两个整数的乘积 / 最大公约数

所以我们首先要求出两个整数的最大公约数, 求两个数的最大公约数思路如下:

2. 求最大公约数算法:

① 整数A对整数B进行取整, 余数用整数C来表示 举例: C = A % B

② 如果C等于0,则C就是整数A和整数B的最大公约数

③ 如果C不等于0, 将B赋值给A, 将C赋值给B ,然后进行 1, 2 两步,直到余数为0, 则可以得知最大公约数