约瑟夫经典问题扩展成双向约瑟夫问题
时间：2021-05-03 10:00:42|栏目：C代码|点击： 次
约瑟夫问题是一个经典的问题，我们不妨将这个经典问题进行扩展，变成一个双向的约瑟夫问题。
已知 n 个人（不妨分别以编号 1，2，3，...，n 代表 ）围坐在一张圆桌周围，首先从编号为 k 的人从 1 开始顺时针报数，1, 2, 3, ...，记下顺时针数到 m 的那个人，同时从编号为 k 的人开始逆时针报数，1, 2, 3, ...，数到 m 后，两个人同时出列。然后从出列的下一个人又从 1 开始继续进行双向报数，数到 m 的那两个人同时出列，...；。依此重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。直到圆桌周围只剩一个人为止。
如果双向报数报到 m 时落在同一个人身上，那本次出列的只有一个人。
例如：5,1,2。则总共5个人，从1开始顺时针报数，数到2，定位编号2；同时从1开始报数数到2，定位编号5；2和5同时出列。然后继续开始报数，顺时针报数3,4，定位到4；逆时针报数4,3，定位3；4和3同时出列。最后剩余的为编号1。输出为：2-5,4-3,1,。
如果输入：6,2,3。则输出：4-6,2,1-3,5,。其中第2次只输出一个2，表示第二次双向报数时，恰好都落在编号2上，所以只有一个编号出列。
输入：
n,k,m
输出：
按照出列的顺序依次输出编号。同时出列编号中间用减号"-”连接。
非法输入的对应输出如下
a)
- 输入：n、k、m任一个为0
- 输出：n,m,k must bigger than 0.
b)
- 输入：k>n
- 输出：k should not bigger than n.
测试输入
1，0，0
1，2，1
5，1，2
测试输出
n,m,k must bigger than 0.
k should not bigger than n.
2-5,4-3,1,
源代码
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<stdlib.h>
typedef int ElemType;
int n,m,k; //定义一个全局变量
typedef struct DuLNode //双向循环链表结构
{
ElemType data;
struct DuLNode *prior;
struct DuLNode *next;
}DuLNode,*DuLinkList;
void Create(DuLinkList &H) //创建带头结点的双向循环链表
{
DuLinkList p,q;
int i;
H=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));
p=H;
q=H;
for(i=1;i<=n;i++)
{
p=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));
p->data=i;
p->prior=q;
q->next=p;
q=p;
}
p->next=H;
H->prior=p;
}
void Delete(DuLinkList &P) //删除结点
{
P->prior->next=P->next;
P->next->prior=P->prior;
}
int main()
{
int i;
DuLinkList H,l,R,right,left; //分别用以表示头结点,l和R都用于找k的值，向右（顺时针），向左（逆时针）
scanf("%d,%d,%d",&n,&k,&m);
if(!n||!k||!m)
{
printf("n,m,k must bigger than 0.\n");
return 0;
}
if(k>n)
{
printf("k should not bigger than n.\n");
return 0;
}
Create(H);
R=H->next ;
while(R->data!=k)
{
R=R->next;
}
l=R;
while(n)
{
right=R;
left=l;
for(i=1;i<m;i++)
{
right=right->next;
left=left->prior;
//遇见头结点需要特殊处理
if(right==H)
right=right->next;
if(left==H)
left=left->prior;
}
R=right->next;
l=left->prior;
if(R==H)
R=R->next;
if(l==H)
l=l->prior;
if(right!=left)
{
n=n-2;
printf("%d-%d,",right->data,left->data);
Delete(right);
Delete(left);
}
else
{
n=n-1;
printf("%d,",right->data);
Delete(right);
}
}
printf("\n");
}
总结
