Java递归算法详解(动力节点整理)

递归算法是一种直接或者间接调用自身函数或者方法的算法。Java递归算法是基于Java语言实现的递归算法。递归算法的实质是把问题分解成规模缩小的同类问题的子问题，然后递归调用方法来表示问题的解。递归算法对解决一大类问题很有效，它可以使算法简洁和易于理解。

   递归算法解决问题的特点：

    1）递归就是方法里调用自身。

　 2） 在使用递增归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。

　 3）递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。

　 4）在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等，所以一般不提倡用递归算法设计程序。

　递归算法所体现的“重复”一般有三个要求：

　 一是每次调用在规模上都有所缩小(通常是减半)；

　 二是相邻两次重复之间有紧密的联系，前一次要为后一次做准备(通常前一次的输出就作为后一次的输入)；

　 三是在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行递归调用，因而每次递归调用都是有条件的(以规模未达到直接解答的大小为条件)，无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束。

    为了理解递归算法，现举一个实例说明如下：

        问题描述：

求解Fibonacci数列的第10个位置的值？（斐波纳契数列（Fibonacci Sequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*））

       Java代码清单：

package com.bjpowernode.test; 
 
 public classFab { 
 
 public static void main(String args[]){ 
 System.out.println(fab(5)); 
 } 
 private static int fab(int index){ 
 if(index==1 || index==2){ 
  return 1; 
 }else{ 
  return fab(index-1)+fab(index-2); 
 } 
 } 
 } 

        程序分析：

                这个实例是非常经典的实例，主要是利用递归实现了Fibonacci数列。这个递归算法的出口是在

 if(index==1 || index==2){ 
 return 1; 
 }

              这个代码段上，如果程序的index符合条件就会停止进行递归。所以这个程序的运行流程是：

程序分析到这里，递归的实现也就完成了，读者可以自己简单的做个demo，感受一下这个算法的精妙之处，其实很多人都在说算法难，难于上青天，其实掌握算法的根才是最重要的，什么是算法的根呢，就拿这个递归算法来说吧，我感觉这个根就是那个出口，只要找到这个出口所在，那么算法自然而然就能水到渠成了。