带你了解Java数据结构和算法之队列
1、队列的基本概念
队列(queue
)是一种特殊的线性表,特殊之处在于它只允许在表的前端(front)进行删除操作,而在表的后端(rear)进行插入操作,和栈一样,队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾,进行删除操作的端称为队头。队列中没有元素时,称为空队列。
队列的数据元素又称为队列元素。在队列中插入一个队列元素称为入队,从队列中删除一个队列元素称为出队。因为队列只允许在一端插入,在另一端删除,所以只有最早进入队列的元素才能最先从队列中删除,故队列又称为先进先出(FIFO—first in first out)线性表。
比如我们去电影院排队买票,第一个进入排队序列的都是第一个买到票离开队列的人,而最后进入排队序列排队的都是最后买到票的。
在比如在计算机操作系统中,有各种队列在安静的工作着,比如打印机在打印列队中等待打印。
队列分为:
①、单向队列(Queue
):只能在一端插入数据,另一端删除数据。
②、双向队列(Deque
):每一端都可以进行插入数据和删除数据操作。
这里我们还会介绍一种队列——优先级队列,优先级队列是比栈和队列更专用的数据结构,在优先级队列中,数据项按照关键字进行排序,关键字最小(或者最大)的数据项往往在队列的最前面,而数据项在插入的时候都会插入到合适的位置以确保队列的有序。
2、Java模拟单向队列实现
在实现之前,我们先看下面几个问题:
①、与栈不同的是,队列中的数据不总是从数组的0下标开始的,移除一些队头front的数据后,队头指针会指向一个较高的下标位置,如下图:
②、我们再设计时,队列中新增一个数据时,队尾的指针rear 会向上移动,也就是向下标大的方向。移除数据项时,队头指针 front 向上移动。那么这样设计好像和现实情况相反,比如排队买电影票,队头的买完票就离开了,然后队伍整体向前移动。在计算机中也可以在队列中删除一个数之后,队列整体向前移动,但是这样做效率很差。我们选择的做法是移动队头和队尾的指针。
③、如果向第②步这样移动指针,相信队尾指针很快就移动到数据的最末端了,这时候可能移除过数据,那么队头会有空着的位置,然后新来了一个数据项,由于队尾不能再向上移动了,那该怎么办呢?如下图:
为了避免队列不满却不能插入新的数据,我们可以让队尾指针绕回到数组开始的位置,这也称为“循环队列”。
弄懂原理之后,Java实现代码如下:
package com.ys.datastructure; public class MyQueue { private Object[] queArray; //队列总大小 private int maxSize; //前端 private int front; //后端 private int rear; //队列中元素的实际数目 private int nItems; public MyQueue(int s){ maxSize = s; queArray = new Object[maxSize]; front = 0; rear = -1; nItems = 0; } //队列中新增数据 public void insert(int value){ if(isFull()){ System.out.println("队列已满!!!"); }else{ //如果队列尾部指向顶了,那么循环回来,执行队列的第一个元素 if(rear == maxSize -1){ rear = -1; } //队尾指针加1,然后在队尾指针处插入新的数据 queArray[++rear] = value; nItems++; } } //移除数据 public Object remove(){ Object removeValue = null ; if(!isEmpty()){ removeValue = queArray[front]; queArray[front] = null; front++; if(front == maxSize){ front = 0; } nItems--; return removeValue; } return removeValue; } //查看对头数据 public Object peekFront(){ return queArray[front]; } //判断队列是否满了 public boolean isFull(){ return (nItems == maxSize); } //判断队列是否为空 public boolean isEmpty(){ return (nItems ==0); } //返回队列的大小 public int getSize(){ return nItems; } }
测试:
package com.ys.test; import com.ys.datastructure.MyQueue; public class MyQueueTest { public static void main(String[] args) { MyQueue queue = new MyQueue(3); queue.insert(1); queue.insert(2); queue.insert(3);//queArray数组数据为[1,2,3] System.out.println(queue.peekFront()); //1 queue.remove();//queArray数组数据为[null,2,3] System.out.println(queue.peekFront()); //2 queue.insert(4);//queArray数组数据为[4,2,3] queue.insert(5);//队列已满,queArray数组数据为[4,2,3] } }
3、双端队列
双端队列就是一个两端都是结尾或者开头的队列,队列的每一端都可以进行插入数据项和移除数据项,这些方法可以叫做:
insertRight()
、insertLeft()
、removeLeft()
、roveRight()
如果严格禁止调用insertLeft()
和removeLeft()
(或禁用右端操作),那么双端队列的功能就和前面讲的栈功能一样。
如果严格禁止调用insertLeft()
和removeRight(
或相反的另一对方法),那么双端队列的功能就和单向队列一样了。
4、优先级队列
优先级队列(priority queue
)是比栈和队列更专用的数据结构,在优先级队列中,数据项按照关键字进行排序,关键字最小(或者最大)的数据项往往在队列的最前面,而数据项在插入的时候都会插入到合适的位置以确保队列的有序。
优先级队列 是0个或多个元素的集合,每个元素都有一个优先权,对优先级队列执行的操作有:
(1)查找
(2)插入一个新元素
(3)删除
一般情况下,查找操作用来搜索优先权最大的元素,删除操作用来删除该元素 。对于优先权相同的元素,可按先进先出次序处理或按任意优先权进行。
这里我们用数组实现优先级队列,这种方法插入比较慢,但是它比较简单,适用于数据量比较小并且不是特别注重插入速度的情况。
后面我们会讲解堆,用堆的数据结构来实现优先级队列,可以相当快的插入数据。
数组实现优先级队列,声明为int类型的数组,关键字是数组里面的元素,在插入的时候按照从大到小的顺序排列,也就是越小的元素优先级越高。
package com.ys.datastructure; public class PriorityQue { private int maxSize; private int[] priQueArray; private int nItems; public PriorityQue(int s){ maxSize = s; priQueArray = new int[maxSize]; nItems = 0; } //插入数据 public void insert(int value){ int j; if(nItems == 0){ priQueArray[nItems++] = value; }else{ j = nItems -1; //选择的排序方法是插入排序,按照从大到小的顺序排列,越小的越在队列的顶端 while(j >=0 && value > priQueArray[j]){ priQueArray[j+1] = priQueArray[j]; j--; } priQueArray[j+1] = value; nItems++; } } //移除数据,由于是按照大小排序的,所以移除数据我们指针向下移动 //被移除的地方由于是int类型的,不能设置为null,这里的做法是设置为 -1 public int remove(){ int k = nItems -1; int value = priQueArray[k]; priQueArray[k] = -1;//-1表示这个位置的数据被移除了 nItems--; return value; } //查看优先级最高的元素 public int peekMin(){ return priQueArray[nItems-1]; } //判断是否为空 public boolean isEmpty(){ return (nItems == 0); } //判断是否满了 public boolean isFull(){ return (nItems == maxSize); } }
insert() 方法,先检查队列中是否有数据项,如果没有,则直接插入到下标为0的单元里,否则,从数组顶部开始比较,找到比插入值小的位置进行插入,并把 nItems 加1.
remove 方法直接获取顶部元素。
优先级队列的插入操作需要 O(N)的时间,而删除操作则需要O(1) 的时间,后面会讲解如何通过 堆 来改进插入时间。
5、总结
本篇博客我们介绍了队列的三种形式,分别是单向队列、双向队列以及优先级队列。其实大家听名字也可以听得出来他们之间的区别,单向队列遵循先进先出的原则,而且一端只能插入,另一端只能删除。双向队列则两端都可插入和删除,如果限制双向队列的某一段的方法,则可以达到和单向队列同样的功能。最后优先级队列,则是在插入元素的时候进行了优先级别排序,在实际应用中单项队列和优先级队列使用的比较多。后面讲解了堆这种数据结构,我们会用堆来实现优先级队列,改善优先级队列插入元素的时间。
通过前面讲的栈以及本篇讲的队列这两种数据结构,我们稍微总结一下:
①、栈、队列(单向队列)、优先级队列通常是用来简化某些程序操作的数据结构,而不是主要作为存储数据的。
②、在这些数据结构中,只有一个数据项可以被访问。
③、栈允许在栈顶压入(插入)数据,在栈顶弹出(移除)数据,但是只能访问最后一个插入的数据项,也就是栈顶元素。
④、队列(单向队列)只能在队尾插入数据,对头删除数据,并且只能访问对头的数据。而且队列还可以实现循环队列,它基于数组,数组下标可以从数组末端绕回到数组的开始位置。
⑤、优先级队列是有序的插入数据,并且只能访问当前元素中优先级别最大(或最小)的元素。
⑥、这些数据结构都能由数组实现,但是可以用别的机制(后面讲的链表、堆等数据结构)实现。
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