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Java一元稀疏多项式计算器

时间：2022-12-07 09:37:05|栏目：JAVA代码|点击： 次

要求:

一元稀疏多项式计算器

【问题描述】 设计一个一元稀疏多项式简单计算器。

【基本要求】一元稀疏多项式简单计算器的基本功能是：

(1) 输入并建立多项式 ；

(2) 输出多项式，输出形式为整数序列：n，c1，e1，c2，e2，…，cn，en，其中n是多项式的项数，ci 和ei，分别是第 i 项的系数和指数，序列按指数降序排列；

(3) 多项式a和b相加，建立多项式a +b；

(4) 多项式a和b相减，建立多项式a -b 。

【测试数据】
1)(2x+5x8－3.1x11) + (7－5x8+11x9)=(－3.1x11+11x9+2x+7)
2)(6x-3－x+4.4x2－1.2x9) －(-6x-3+5.4x2－x2+7.8x15)=(-7.8x15-1.2x9+12x-3-x)
3)(1 +x + x2+x3+x4+x5)+(-x3－x4)=(1+x+x2+x5)
4)(x+x3)+(-x－x3)=0
5)(x+x100)+(x100 +x200)=(x+2x100+x200)
6)(x+x2+x3)+0=x+x2+x3
7) 互换上述测试数据中的前后两个多项式

【实现提示】 用带表头结点的单链表存储多项式。

【选作内容】
1) 计算多项式在x处的值。
2) 求多项式 a 的导函数 。
3) 多项式a和b相乘，建立乘积多项式ab 。
4) 多项式的输出形式为类数学表达式。例如 ，多项式 -3x8+6x3－18 的输出形式为-3x8+6x3-18，x15+(－8)x7－14的输出形式为s15+(-8)x7-14。注意，数值为1的非零次项的输出形式中略去系数1，如项1x8的输出形式为x8，项 －1x3的输出形式为－x3。
**

实现:

Main类

package usps;
/*
吴乐 汉江师范学院 软件工程2001班
数据结构期末大作业 一元稀疏多项式计算器
开始  2021.12.18 22:00
完成  2021.12.26 00:21
优化  2021.12.26 18:00
*/
import java.util.Scanner;

public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        Polynomial poly = new Polynomial();
        int num;
        do
        {//菜单
            System.out.println("\n                  一元稀疏多项式计算器");
            System.out.println("——————————————————————————————————————————————————————————");
            System.out.println(  "1.建立多项式a      2.建立多项式a+b       3.建立多项式a-b  " +
                    "\n4.建立多项式axb    5.多项式a的导函数      6.多项式在x处的值\n7.退出");
            System.out.println("——————————————————————————————————————————————————————————");
            System.out.print("命令: ");
            num=in.nextInt();
            switch (num)//命令
            {
                case 1://建立多项式
                {
                    System.out.println("请输入多项式:");
                    System.out.println("项的个数n <系数 指数>*n");
                    LinkList list = poly.inPoly();
                    System.out.print("\n多项式: ");
                    list.allPut();
                }break;

                case 2://多项式 a + b
                {
                    System.out.println("请输入多项式a:");
                    System.out.println("项的个数n <系数 指数>*n");
                    LinkList listA = poly.inPoly();
                    System.out.println("请输入多项式b:");
                    LinkList listB = poly.inPoly();
                    System.out.print("\n多项式 a : ");
                    listA.allPut();
                    System.out.print("\n多项式 b : ");
                    listB.allPut();
                    System.out.print("\n多项式 a+b : ");
                    poly.addPoly(listA,listB).allPut();
                }break;

                case 3://多项式 a - b
                {
                    System.out.println("请输入多项式a:");
                    System.out.println("项的个数n <系数 指数>*n");
                    LinkList listA = poly.inPoly();
                    System.out.println("请输入多项式b:");
                    LinkList listB = poly.inPoly();
                    System.out.print("\n多项式 a : ");
                    listA.allPut();
                    System.out.print("\n多项式 b : ");
                    listB.allPut();
                    System.out.print("\n多项式 a-b : ");
                    poly.minusPoly(listA,listB).allPut();
                }break;

                case 4://建立多项式axb
                {
                    System.out.println("请输入多项式a:");
                    System.out.println("项的个数n <系数 指数>*n");
                    LinkList listA = poly.inPoly();
                    System.out.println("请输入多项式b:");
                    LinkList listB = poly.inPoly();
                    System.out.print("\n多项式 a : ");
                    listA.allPut();
                    System.out.print("\n多项式 b : ");
                    listB.allPut();
                    System.out.print("\n多项式 axb : ");
                    poly.mulPoly(listA,listB).allPut();
                }break;

                case 5://多项式 a 的导函数
                {
                    System.out.println("请输入多项式a:");
                    System.out.println("项的个数n <系数 指数>*n");
                    LinkList listA = poly.inPoly();
                    System.out.print("\n多项式 a : ");
                    listA.allPut();
                    System.out.print("\n多项式 a 的导函数: ");
                    poly.derfPoly(listA).allPut();
                }break;

                case 6://多项式在x处的值
                {
                    System.out.println("请输入多项式a:");
                    System.out.println("项的个数n <系数 指数>*n");
                    LinkList listA = poly.inPoly();
                    System.out.println("请输入 x : ");
                    double x = in.nextDouble();
                    System.out.print("\n多项式 a : ");
                    listA.allPut();
                    System.out.print("\nx: "+x);
                    System.out.printf("\na(x)为(保留三位小数): %.3f",poly.getXValue(listA,x));
                }break;

                case 7://退出
                {
                    System.out.println("再见");
                }break;

                default:System.out.println("输入错误了你个蠢蛋");
            }
        }while(num!=7);
    }
}

Node类

package usps;

public class Node
{
    Node next;//下一个结点
    double coefficient;//系数
    double index;//指数

    public Node(){
        super();
    }
    public Node(Node next)
    {
        this.next=next;
    }
    public Node(Node next,double coefficient, double index)
    {
        this.next=next;
        this.coefficient=coefficient;//系数
        this.index=index;//指数
    }

    public double getCoefficient() {
        return coefficient;
    }

    public void setCoefficient(double coefficient) {
        this.coefficient = coefficient;
    }

    public double getIndex() {
        return index;
    }

    public void setIndex(double index) {
        this.index = index;
    }

    public Node getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Node next) {
        this.next = next;
    }
}

LinkLsit类

package usps;

public class LinkList {
    Node head;//头结点
    int length;//单链表长度

    public LinkList()//构造空链表
    {
        length = 0;
        head = new Node(null);
    }

    public void add(double s1,double s2, int pos)//在链表中加入数据
    {
        int num=1;
        Node p=head;
        Node q=head.next;
        while(num<pos)
        {
            p=q;
            q=q.next;
            num++;
        }
        p.next=new Node(q,s1,s2);//头结点不存放数据
        length++;
    }

    public void allPut()//链表全部输出
    {
        if(isEmpty())
        {
            System.out.println("null");
        }
        else
        {
            Node p=head.next;

            System.out.print("(");
            if(p.coefficient!=0)//系数不等于0才会输出。
            {
                if(p.coefficient!=1.0) //如果系数等于1就不用输出
                {
                    if(p.coefficient == -1 && p.index != 0)
                        System.out.print("-");
                    else
                        System.out.print(p.coefficient);//输出系数
                }
                if(p.coefficient == 1.0 && p.index ==0)
                {
                    System.out.println(1);
                }

                if(p.index != 0 && p.index != 1.0)
                {
                    System.out.print("X^" + p.index);
                }
                else if(p.index == 1.0)//如果指数等于1,就不输出指数
                {
                    System.out.print("X");
                }
            }

            p=p.next;

            while(p!=null)
            {
                if(p.coefficient!=0)//系数不等于0才会输出。
                {
                    if(p.coefficient>0)
                    {
                        System.out.print("+");//如果系数大于0，前面就带+号
                    }

                    if(p.coefficient!=1) //如果系数等于1就不用输出
                    {
                        if(p.coefficient == -1 && p.index != 0)
                            System.out.print("-");
                        else
                            System.out.print(p.coefficient);//输出系数
                    }

                    if(p.coefficient == 1 && p.index == 0)
                    {
                        System.out.print(1);
                    }

                    if(p.index != 0 && p.index != 1.0)
                    {
                        System.out.print("X^" + p.index);
                    }
                    else if(p.index == 1.0)//如果指数等于1,就不输出指数
                    {
                        System.out.print("X");
                    }
                }
                p=p.next;//继续下一个结点
            }
            System.out.print(")");
        }
    }

    public boolean isEmpty()//判空
    {
        return length==0;
    }

    public int getLength() //求链表长度
    {
        return length;
    }

    public void setLength(int length)//改变链表长度
    {
        this.length = length;
    }
}

Polynomial类

package usps;

import java.util.Scanner;

public class Polynomial
{
    public Polynomial(){}

    public  LinkList inPoly()//建立一个多项式
    {
        Scanner scn=new Scanner(System.in);

        int length;//结点个数

        LinkList list=new LinkList();

        length = scn.nextInt();//输入多项式的各项参数

        //排序
        for(int i = 1;i <=length;i++)//将参数放进链表
        {
            list.add(scn.nextDouble(),scn.nextDouble(),i);
        }
        return sort(notTwo(list));
    }

    public LinkList addPoly(LinkList a,LinkList b)//多项式相加
    {
        LinkList list = new LinkList();//存储结果的链表

        Node a1=a.head.next;//a的头结点
        Node b1=b.head.next;//b的头结点

        int length = 1;//结果链表的长度。

        while(a1!=null && b1!=null)
        {
                if(a1.index==b1.index)//如果指数相同，则系数相加
                {
                    list.add(a1.coefficient+b1.coefficient,a1.index,length++);
                    a1 = a1.next;
                    b1 = b1.next;//指针后移，排除已经赋值给结果链表的结点
                }
                else
                {
                    if (a1.index > b1.index)
                        //如果a1结点系数大于b1结点系数，就提出a1的值，因为b中都是比a1指数小的，不需要再比
                    {
                        list.add(a1.coefficient, a1.index, length++);
                        a1 = a1.next;
                        //b1没有入链表，下一次还要比较一遍
                    }
                    else//如果a1结点系数小于b1结点系数，就提出b1的值，因为a中都是比b1指数小的，不需要再比
                    {
                        list.add(b1.coefficient, b1.index, length++);
                        b1 = b1.next;
                        //a1没有入链表，下一次还要再比一遍
                    }
                }
        }
        //将没有比完的结点都赋值给结果链表，此时另外一个链表是空的
        while(a1!=null)
        {
            list.add(a1.coefficient,a1.index,length++);
            a1 = a1.next;//下一个结点
        }
        while(b1!=null)
        {
            list.add(b1.coefficient,b1.index,length++);
            b1 = b1.next;
        }
        return sort(list);
    }

    public LinkList minusPoly(LinkList a,LinkList b)//多项式相减
    {
        LinkList list = new LinkList();//存储结果的链表

        Node a1 = a.head.next;
        Node b1 = b.head.next;

        int length = 1;
        while (a1 != null && b1 != null)
        {
            if (a1.index == b1.index)
            {
                list.add(a1.coefficient - b1.coefficient,a1.index,length++);
                a1 = a1.next;
                b1 = b1.next;
            }
            else
            {
                if (a1.index > b1.index)
                {
                    list.add(a1.coefficient, a1.index, length++);
                    a1 = a1.next;
                    //b1没有入链表，下一次还要比较一遍
                }
                else
                {
                    list.add(-b1.coefficient, b1.index, length++);
                    b1 = b1.next;
                }
            }
        }
        while(a1!=null)
        {
            list.add(a1.coefficient,a1.index,length++);
            a1 = a1.next;//下一个结点
        }
        while(b1!=null)
        {
            list.add(-b1.coefficient,b1.index,length++);
            b1 = b1.next;
        }
        return sort(list);
    }

    public LinkList mulPoly(LinkList a,LinkList b)//多项式相乘
    {
        LinkList list = new LinkList();//存储结果的链表

        Node a1=a.head.next;//a的头结点

        int length = 0;//结果链表的长度。

        while(a1!=null )//将a的每个项乘b的每个项
        {
            Node b1=b.head.next;//b的头结点
            //每个轮回让b1回到第一个结点
            while(b1!=null)
            {
                list.add(a1.coefficient*b1.coefficient, a1.index+b1.index, ++length);
                list.length=length;
                b1=b1.next;
            }
            a1 = a1.next;
        }
        return sort(notTwo(list));
    }

    public double getXValue(LinkList a,double x)//多项式在x处的值
    {
        double num=0;
        Node p = a.head.next;
        while(p!=null)
        {
            num+=p.coefficient*(Math.pow(x,p.index));
            p = p.next;
        }
        return num;
    }

    public LinkList derfPoly(LinkList a)//求导函数
    {
        Node p = a.head.next;
        while(p!=null)
        {
            p.setCoefficient(p.coefficient*p.index);
            p.setIndex(p.index-1);
            p = p.next;
        }
        return a;
    }

    public LinkList sort(LinkList list)//排序
    {
        if(list.isEmpty())
        {
            System.out.println("null");
        }
        else
        {
            Node p = list.head.next;

            if (list.isEmpty())
            {
                System.out.println("null");
            }
            else
            {
                while (p != null)
                {
                    Node q = p.next;
                    Node r = new Node();//中转
                    while (q != null)
                    {
                        if (p.index < q.index)
                        {
                            r.setCoefficient(q.coefficient);
                            r.setIndex(q.index);
                            q.setCoefficient(p.coefficient);
                            q.setIndex(p.index);
                            p.setCoefficient(r.coefficient);
                            p.setIndex(r.index);
                        }
                        q = q.next;
                    }
                    p = p.next;
                }
            }
        }
        return list;
    }

    public LinkList notTwo(LinkList a)//合并同类项
    {
        LinkList list = new LinkList();

        Node p=a.head.next;

        int length=0;
        while(p!=null)//每个轮回会将当前第一个结点与剩余结点比较，合并同类项
        {
            Node q=p.next;
            double coefficient=p.coefficient;
            while(q!=null)
            {
                if(p.index==q.index)//如果指数相等，则合并
                {
                    coefficient += q.coefficient;
                    q.setCoefficient(0);//删除被合并的结点
                    q.setIndex(0);
                }
                q = q.next;//比较下一个结点
            }
            list.add(coefficient,p.index,++length);//比完一个轮回，将当前的第一个结点输入链表
            p = p.next;
        }
        return list;
    }
}

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