详解Node.js 中使用 ECDSA 签名遇到的坑

最近有个朋友问我关于 Node.js 下使用 ECDSA 的问题，主要是使用 Node.js 的 Crypto 模块无法校验网络传输过来的签名结果。在踩坑无数后，终于搞清楚了原因。

坑 0x00：签名输出格式

在排除了证书、消息不一致的可能之后，我开始对比使用 Node.js 签名的结果与网络传输过来的签名，发现长度不一致，大约差了5~7个字节。于是去网上搜索了一下，才知道原来 Node.js （基于 OpenSSL）签名得到的是 DER 格式的内容，而网络上常用的 ECDSA 签名结果是 IEEE P1363 格式的。（也可以写作 R|S）

参考：https://stackoverflow.com/a/39575576

知道问题了就好解决了。但是，DER 和 IEEE P1363 两个格式互转也不是那么容易的。

简单科普一下，ECDSA 是指基于 ECC 椭圆加密算法的签名方式，签名结果是两个整数 R 和 S。 R 和 S 一般长度相同，或者接近。如果长度不同，在各自前面补字节 0x00 直到等长。把 R 和 S 以大头字节序表示，然后依次前后拼接，就是所谓 IEEE P1363 格式。

坑 0x01：DER 的整数问题

先来了解一下 ECDSA 的 DER 输出格式，大概如下：

SEQUENCE <LENGTH>
 INTEGER <INTEGER_LENGTH> <INTEGER_VALUE...> # 整数 R
 INTEGER <INTEGER_LENGTH> <INTEGER_VALUE...> # 整数 S

其中

SEQUENCE 是 DER 数组（串？）标头，用一个字节 0x30 表示

<LENGTH> 是 SEQUENCE 的长度，用一个字节表示，不包括标头和这个长度本身

INTEGER 是整数标头，用一个字节 0x02 表示

<INTEGER_LENGTH> 是整数的字节长度，用一个字节表示。

<INTEGER_VALUE> 是整数的内容，以大头字节序表示。

另一个坑我也已经写出来了，不知道有人发现没有？没想到的话，继续往下。

IEEE P1363 格式下，R 和 S 都是等长的。所以只要把 IEEE P1363 格式的签名从中间切分就可以得到 R 和 S 的内容了。而且 IEEE P1363 格式下，R 和 S 也是以大头字节序表示的，因此没有字节序转换问题了。现在，只需要按上面的格式构造一个 DER 即可。

坑 0x01.0：缺少整数前置字节 0x00

我第一次尝试将 IEEE P1363 格式的签名转换成 DER 格式，并没有失败，但是当我换一个签名结果，却失败了……我对比了 DER 和 IEEE P1363 的区别，发现了一个特点，在 DER 格式下，R 和 S 偶尔会有前置字节 0x00，但不是一定的。

查资料后才明白，DER 下没有“无符号整数”之说，也就是说整数都是有符号的。如果 INTEGER 所表示的整数最高字节大于 0x7F，也就是最高位（符号位）为 1，则表示负数。如果要表示正数，必须在前面补一个字节 0x00……

参考 https://bitcointalk.org/index.php?topic=215205.msg2258789#msg2258789

坑 0x01.1：多余的整数前置字节 0x00

在我修改代码后，虽然提高了成功率，可仍然有失败的情况，仔细看了下，原来是因为 IEEE P1363 格式里，R 和 S 可能被补了不止 1 个字节 0x00……

而 DER 下虽然要求补字节 0x00，却是有且只能有一个字节 0x00。

到此，问题都解决了――直到我测试了 521-bit （是的，你没看错，不是 512） 长度的密钥时，完全失败，毫无例外。

坑 0x02：DER SEQUENCE 的长度超过 0x7F

前面说了，<LENGTH> 只能用一个字节表示，这是一个整数，前文我提到的整数正负问题，这里也存在！

即是说，ECDSA 签名使用 DER 输出格式时，如果使用 521-bit （是的，你没看错，不是 512） 长度的密钥时，DER的长度将超出 0x7F，使得 <LENGTH> 变成了负数！

而解决方案不是补字节 0x00，而是用字节 0x81 填充 <LENGTH>，再在下一个字节用一个无符号整数的表示长度（0 ~ 255）。

参考：https://stackoverflow.com/a/47099047