JavaScript实现计算器的四则运算功能

一、需求 + 最终实现

注：只是前端实现

1. 需求

需求来源是因为有一个做嵌入式 C/C++的基友做了一个远程计算器。需求是要求支持输入一个四则混合运算公式的字符串，返回计算后的结果。

想看看用 C/C++封装过的 JavaScript 如果要实现这样一个功能最终效果（文章后我会讨论这两种实现思路，还望各位看官可以提出一些优化方案以及建议之类的~）。

2. 说明：利用了字符串（split、replace）和数组（splice）的方法。

主要是用到字符串切分为数组的方法 split、以及数组中插入删除的方法 splice。字符串正则 replace 方法是考虑到用户的输入习惯可能有所不同，例如 1+2*3/4 与 3 * 7 + 229。

支持：

基础四则运算 3+6*5/6-3;
小数四则运算 3.14 + 6 * 5 / 6 - 3.5;
高位四则运算 99 * 94 - 6.35 + 100 / 1024;
多次四则运算 3 * 3 + 3 * 16 - 7 - 5 + 4 / 2 + 22;
以上综合

不支持：

带括号的运算 1 * (2 - 3);
其他数学运算

3. 代码实现

/**
 * js四则混合运算计算器  功能实现（约20行+ 面条代码）
 * @param {string} str 输入的四则运算字符串
 * @return {number} 输出 结果
 */
const calculator = (str) => {
  // 定义添加字符函数
  const add = (arr, symbol) => {
    let length = arr.length;
    while (length > 1) {
      arr.splice(length - 1, 0, symbol); // 在每一项后面添加对应的运算符
      length--;
    }
    return arr; // 目的是得到一个改变长度的数组
  }
  const array = add(str.replace(/\s*/g,"").split('+'), '+').map(it => add(it.split('-'), '-').map(it => add(it.split('*'), '*').map(it => add(it.split('/'), '/')))).flat(3);;
  // 先运算乘除法
  ['*', '/'].map(it => {
    while (array.includes(it)) {
      const index = array.findIndex(o => o === it);
      index > 0 && it === '*' ? array.splice(index - 1, 3, (Number(array[index - 1]) * Number(array[index + 1]))) : array.splice(index - 1, 3, (Number(array[index - 1]) / Number(array[index + 1])));
    }
  })
  // 再执行加减法，即从左至右的计算
  while (array.length > 1) {
    array[1] === '+' ? array.splice(0, 3, (Number(array[0]) + Number(array[2]))) : array.splice(0, 3, (Number(array[0]) - Number(array[2])));
  }
  return Number(array[0]).toFixed(2);
}

如果对 ES6 语法还算熟悉的话，应该可以轻松阅读代码的。想必你也注意到了，这也是其中令我比较纠结的：在日常开发中，是否该经常写一些面条代码呢？

二、实现步骤

（轻松理解的大佬可以直接跳到：步骤3）

1.实现最基础的加减乘除

2.支持高位数的运算

3.支持多次的运算

4.支持...

如果是初学者，建议跟着敲一下过程（或者 f12 验证 + 调试），编程能力某种角度下一定是建立在代码量之下的。

1. 版本一：实现基础加减乘除

// 版本一
const calculator = ((str) => {
  // 定义最基础的加减乘除
  const add = (a, b) => a + b;
  const sub = (a, b) => a - b;
  const mul = (a, b) => a * b;
  const div = (a, b) => a / b;
  // 将输入的字符串处理为 数组
  const array = str.split('');
  // **【处理基本四则运算】
  ['*', '/', '+', '-'].map(it => {
    const index = array.findIndex(o => o === it);
    if (index > 0) {
      switch (it) {
        case '*':
          array[index + 1] = mul(array[index - 1], array[index + 1]);
          break;
        case '/':
          array[index + 1] = div(array[index - 1], array[index + 1]);
          break;
        case '+':
          array[index + 1] = add(Number(array[index - 1]), Number(array[index + 1]));
          break;
        case '-':
          array[index + 1] = sub(Number(array[index - 1]), Number(array[index + 1]));
          break;
      }
      array.splice(index - 1, 2)
    }
  })
  // return array[0];
  console.log('返回值:', array[0]);
})('3+6*5/6-3')

// 返回值: 5

这样就实现了一个四则混合运算的计算器！

但是这个计算器很鸡肋，只是一个最基础的功能上的实现。即：只可以运行一位数数字的加减乘除混合运算。

其实第一步的想法是，利用数组的性质，通过操作数组来操作单次的四则运算。其中数组的遍历，我优先 *, / 法，紧接着是 +，- 法。这其实是有问题的，乘除法在实际运算中的优先级并不明显，可以说是不怎么影响运算的结果（在文章最后一个版本实现涉及到性能上的讨论时会详谈），但是加减法就会有影响了：必须是从左至右的实现，否则影响运算的结果（这里不多赘述）。

【处理基本四则运算】

首先处理字符串为数组 const array = str.split('');这一步代码举例说明：

（图一）

在处理字符串的时候，可以看到 '3+6*5/6-3' 处理成了 ['3', '+', '6', '*', '5', '/', '6', '-', '3']。
然后在版本一代码中，可以看到我处理运算的执行顺序是 ['*', '/', '+', '-']，所以版本一只支持加减乘除一次运算；
const index = array.findIndex(o => o === it); 这一步找到步骤 2 中的符号所在数组中的位置（说明一下，只用字符串的方法也可以实现，即找到字符串的位置，然后操作也可，只是数组更常用，也更容易理解）
观察处理后的数组，符号总是隔一位出现的，即便是优先级较高的 *、/ 法，也是符号所在的位置的前一项与后一项的运算结果。 array[index + 1] = mul(array[index - 1], array[index + 1]); 将符号所在的下一项的值为调用对应的操作函数的运算结果；
删除符号位与第一项：array.splice(index - 1, 2)
这时候可以看到最初定义的 array 数组一直在改变，以 node 环境下的打印结果为例（注意观察运算数组）：

（图二）

可以看到每次打印都会打印初始数组以及通过 splice 方法处理之后的结果。

弊端：此版本不支持多次运算，即四则混合运算只能执行一次。同时，也不能够支持高位运算。

2. 版本二：实现高位数的运算

在图一中

如果是涉及高位（个位以上）的数值运算字符串的话，单纯的使用 split('') 方法会把两位数数值，处理成数组的两项，即影响运算结果。

所以我需要一个方法，在接收一个字符串以后，得到我想要的字符串：

（图三）

如图三所述， ary 即所需。

所以，图三中由 str 到 ary 的过程就是本次版本所需要实现的：

/**
 * 实现字符串的数组化分割
 * @param {string} strs 输入的字符串 ： '12*33/3+9+10'
 * @returns 数组 ['12', '*', '33', '/',  '3', '+', '9',  '+', '10']
 */
const split = () => {
  const result = str.split('+')  // 遇到 + 处理为数组
    .map(it => {
      return it.split('-') // 遇到 - 处理为数组
        .map(it => {
          return it.split('*') // 遇到 * 处理为数组
            .map(it => {
              return it.split('/') // 遇到 / 处理为数组
            })
        })
    })
  return result.flat(3);
}

我在设计这个算法的时候，一时间也没有太好的思路和想法，该函数处理字符串为一个多维数组，然后再将数组扁平化处理。如图四所示：

（图四）

图四中，执行该函数，得到一个多维数组（其实最高也只有三维数组），返回值 result 打印出来的结果可以看到，基本满足所需要的数组：['31', '+', '62', '*', '5', '/', '6', '-', '3'] 。

接下来，为其带上运算符：

/**
 * 定义添加字符函数
 * @param {string[]} result 传入的数组 ['31', '62*5/6-3']
 * @param {string} symbol 传入的运算符
 * @returns 数组 ['31', '+', '62*5/6-3']
 */
  const add = (result, symbol) => {
    let length = result.length;
    while (length !== 1) {
      result.splice(length - 1, 0, symbol); // 在每一项后面添加对应的运算符
      length--;
    }
    return result; // 目的是得到一个改变长度的数组
  }

比如传入 ['31', '62*5/6-3'] ，只需要在第一项之后补 '+' 即可。

实现的目的是考虑到多次运算的时候，为每一个因为 '+' 分割的数组中的项添加运算符，所以这里用到了 while 循环语句，并且由一个变量 length 控制（也可以遍历数组或者 for 循环数组实现这一步操作）；

检验结果，如图五所示：

（图五）

这样就实现了这个任意长度数值数组输入时，返回带符号的数组。

【回顾一下】：

上面两个函数的整体实现就是，实现了根据符号分割数组，根据传入的数组与符号添加符号：

结合两个函数，并且简化一下代码（其实我个人还是喜欢写面条代码的，只是可能不利于阅读，但是看起来舒服一些~）：

  // 定义添加字符函数
  const add = (result, symbol) => {
    let length = result.length;
    while (length !== 1) {
      result.splice(length - 1, 0, symbol); // 在每一项后面添加对应的运算符
      length--;
    }
    return result; // 目的是得到一个改变长度的数组
  }
  const array = (strs = str) =>
    add(strs.split('+'), '+').map(it =>
      add(it.split('-'), '-').map(it =>
        add(it.split('*'), '*').map(it =>
          add(it.split('/'), '/')
        )
      )
    ).flat(3);

即，任意运算字符串的传入都可以处理为所需数组如图六所示：

（图六）

array 函数在后面直接把内部处理函数的返回值绑定了。

对于上述算法的设计如果有更好的实现还希望有朋友可以指出，大家互相之间可以学习一下。

3. 支持多次的运算

回到版本一，目前的实现只支持一次的四则混合运算，更合理的实现应该是先运算乘除法，再运算加减法，而且先出现的先执行。

完整运算代码：

const calculator = (str) => {
  const add = (result, symbol) => {
    let length = result.length;
    while (length > 1) {
      result.splice(length - 1, 0, symbol);
      length--;
    }
    return result;
  }
  const array = add(str.replace(/\s*/g, "").split('+'), '+').map(it => add(it.split('-'), '-').map(it => add(it.split('*'), '*').map(it => add(it.split('/'), '/')))).flat(3);;
  // 先运算乘除法
  while (array.includes('*') || array.includes('/')) {
    const itSymbol = array.find(o => o === '*' || o === '/');
    const index = array.findIndex(o => o === '*' || o === '/');
    index > 0 && itSymbol === '*' ? array.splice(index - 1, 3, (Number(array[index - 1]) * Number(array[index + 1]))) : array.splice(index - 1, 3, (Number(array[index - 1]) / Number(array[index + 1])));
  }
  // 再执行加减法，即从左至右的计算
  while (array.length > 1) {
    array[1] === '+' ? array.splice(0, 3, (Number(array[0]) + Number(array[2]))) : array.splice(0, 3, (Number(array[0]) - Number(array[2])));
  }
  return Number(array[0]).toFixed(2);
}

注：有必要说明一下，因为个人习惯不同，所以输入带有空格情况，所以这里在处理字符串之前首先用到了一个正则表达式 str.replace(/\s*/g, "") （去除空格）。
等等，我刚刚想到了什么？

如果大家都在输入的时候，自觉加一个空格隔开运算符与数值的话~

是不是我之前版本二中的字符串处理就可以省一下啦！！

所以作为开发者，一定要注意规范，注意规范，注意规范！

上面完整代码中，

简化了调用加减乘除函数，改而用 array.splice(index - 1, 3, 运算) 运算直接可以操作两参数。
得到了可操作数组 array 后，先执行乘除法，再执行加减法。
乘除法里先判断是否存在 * 或 / 两个符号，如果存在，则找到符号的位置，运算每一个乘除法，按数学的思维，谁在前先运算谁（但我依然规定了先运算所有的 *，再运算所有的 / 这种方式作为最终实现并放到了文章最开始。因为真正在运算的时候，乘除法的先后执行顺序得到的结果似乎并没有什么关系，而与我而言，我感觉在这套实现中，includes 与 find 的多次执行可能对性能上的损耗更大一些）
当所有的乘除法执行完毕后，就只剩下加减法了，这时候按顺序执行加减法即可。
最后保留两位小数。

其实这段代码更符合数学思维，先运算乘除法（谁在前先运算谁），再运算加减法。

如果大家有一些其他的想法，可以一起讨论一下~

三、思考

后端思维

1. 实现逆波兰表达式

1+2*3 这是一个中缀表达式，人脑很容易计算，结果为7。当然计算机也很容易处理这个表达式。

当我们输入1.2+(-1+3*1)*2,人脑需要思考一下，但计算机还是可以通过固定代码快速计算出结果。

但是，当我们随机输入中缀表达式 XXX 时，人脑可以手动计算出结果，计算机不可能一个表达式一个代码块，那么计算机怎么实现通用且快速的计算呢？答案就是后缀表达式。

中缀和后缀表达式在数据结构里有涉及到，我就不讲概念了，下面手动模拟一下计算机计算字符串表达式的过程。

2. 中缀表达式 => 后缀表达式

计算机易于计算的其实是后缀表达式，整个过程就是将已知的中缀表达式转换为后缀表达式。

2.1 定义【操作数栈】和【运算符栈】：

2.2 运算符栈出栈，操作数栈入栈，上式即可成为: 123*+ 这就是一个简单的后缀表达式

2.3 计算机在运算后缀表达式时：运算符栈读取 *，操作数栈读取 2,3 得到结果 6,；然后运算 1 + 6 = 7。

3. 较复杂的表达式计算

入栈：

( 后的- 作为负数进入操作数栈（如果作为符号位，后面计算会成1.1 - 30）;

与上文一样，只是不同之处在于运算符栈，遇到 ( 以后先进入运算符栈;

直到遇到 )

3.1 使用 # 符号区分负数、高位数、以及符号位

3.2 所以得到的后缀表达式为： #-1.1#3#10#*#+#2#/#；

出栈过程：

计算没有遇到符号位一 # 为准，依次取出
直到遇到符号位之前，取出了三个数 -1.1 3 10
遇到符号位以后，在结果栈中出栈，与符号计算结果 => 结果栈变为 -1.1 30
依此计算：

出栈完成后，就实现了对逆波兰表达式的求值运算。

前端思维

我拿到【实现一个支持四则混合运算的计算器】需求以后，首先想到的是字符串转数组，然后去操作数组，然后由于高级语言的特性，很多方法已经封装完成，所以实现起来相对容易一些。

当然，也可以采用前端的代码，用着后端的思维去实现也是一个选择。

结束

其实这个计算器与电脑中的常规计算器并无区别，后期可以考虑的升级方式

实现 ( 与 ) 的优先级功能；
其他数学计算等等...

总结一下就是，后端的实现在性能上无与伦比，尤其是代码的执行速度上，我这里没有测试数据，但是如果你有刷力扣的话，你可以看看同样的算法，JS 的空间复杂度【内存消耗】，是 C/C++ 等更底层的语言消耗数倍。

同样的，如果用 C/C++ 底层语言 + 后端思维去实现【开辟内存】、将中缀表达式转换为后缀表达式所用定义的【操作数栈】、【运算符栈】；以及各种栈顶栈底的【指针操作】；外加如果交由用户使用涉及到的设置【代理】，网络协议封装等等... （最终总代码量数百行）

我将之称为业务复杂度（hhh）对比前端 20行+ 的代码实现~

更底层语言需要考虑的东西比较多，所以实现起来花费的人力相对更多，同样的收获的对电脑性能消耗性价比也是前端 JS 不可比拟的

不当之处还望各位指正~

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